Обоснование оптимальных параметров развития сельскохозяйственных предприятий на примере СХА «Горизонт»

   Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. 
   Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии). 
    Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов. 
   Корреляционный и регрессионный анализ. Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-либо объекта, процесса или события, приближенно воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, даёт возможность установить основные закономерности изменения оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение и модели в виде функциональных уравнений используют для расчёта средних значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для выявления степени влияния на него отдельных факторов. 
По количеству включаемых факторов модели могут быть  однофакторными и многофакторными (два и более факторов). 
В зависимости от познавательной цели статистические модели подразделяются на структурные, динамические и модели связи. 
Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ).Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного анализа х на результативный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Овладение теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей. 
Важнейшим этапом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. Сложность заключается в том, что из множества функций необходимо найти такую, которая лучше других выражает реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типов функции может опираться на теоретические знания об изучаемом явлении, опят предыдущих аналогичных исследований, или осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций разных типов и т.п. 
   При изучении связи экономических показателей производства (деятельности) используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связи для выполнения расчётов преобразуют (путём логарифмирования или замены переменных) в линейную форму. Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:

 
y = a 0 + a 1 x ,

 
где y - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии; 
a 0, a 1- коэффициенты (параметры) уравнения регрессии. 
Поскольку a 0 является средним значением у в точке х=0 , экономическая интерпретация часто затруднена или вообще невозможна. Коэффициент парной линейной регрессии a 1 имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у . Вышеприведенное уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, то есть вариацию у , приходящуюся на единицу вариации х . Знак a 1 указывает направление этого изменения. 
   Параметры уравнения a 0, a 1находятметодом наименьших квадратов(метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), то есть в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных y i от выравненных y : 

 
S (y i – y) 2 = S (y i – a 0 – a 1 x i ) 2 ® min 

 
Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называетсясистемой нормальных уравнений:

 

 
.  
 
Решим эту систему в общем виде: 
 
Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять по следующим формулам, дающим тот же результат:  
 
Определив значения a0 , a1 и подставив их в уравнение связи y = a0 + a1x , находим значения y , зависящие только от заданного значения х.  
 
Рассмотрим построение однофакторного уравнения регрессии зависимости работающих активов у от капитала х (см. приложение, таблица 1).  
Здесь представлены показатели 32 банков: размер капитала и работающих активов. Передо мной стоит задача определить, есть ли зависимость между этими двумя признаками и, если она существует, определить форму этой зависимости, то есть уравнение регрессии.  
За факторный признак я взяла размер капитала банка, а за результативный признак – работающие активы.  
Сопоставление данных параллельных рядов признаков х и у показывает, что с убыванием признака х (капитал), в большинстве случаев убывает и признак у (работающие активы).  
Следовательно, можно предположить, что между х и у существует прямая зависимость, пусть неполная, но выраженная достаточно ясно.  
Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками я использовала графический метод. Я нанесла на график точки, соответствующие значениям х и у, и получила корреляционное поле (см. приложение, график 1).  
Анализируя поле корреляции, можно предположить, что возрастание признака у идет пропорционально признаку х. В основе этой зависимости лежит прямолинейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии: 

 
y = a0 + a1x, 

 
где y - теоретические расчётные значения результативного признака (работающие активы), полученные по уравнению регрессии;  
a0 , a1 - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии;  
х – капитал исследуемых банков.

 

 

2. Оптимизация параметров развития СХА «Горизонт»

2.1. Постановка и условия задачи, подготовка входной информации

 

   Большинство современных сельскохозяйственных предприятий развивает совокупность отраслей, рациональное сочетание которых в значительной степени определяет эффективность всей производственно-финансовой деятельности хозяйствующего субъекта. Очевидно, что есть отрасли более эффективные, чем другие. Но отдать доминирующий приоритет самым эффективным отраслям невозможно иногда в силу агротехнических или зооветеринарных, иногда в силу организационно-экономических требований. Именно поэтому проблема поиска оптимального сочетания развиваемых в предприятии отраслей действительно актуальна.

   Постановку данной задачи сформулируем следующим образом: исходя из наличия ресурсов, необходимо найти такое сочетание отраслей, которое обеспечило бы получение максимальной суммы чистого дохода при условии соблюдения всех агротехнических и зооветеринарных требований, выполнения договорных обязательств по реализации продукции, гарантированного обеспечения отраслей животноводства кормами.

Входная информация. Для разработки экономико-математической модели данной задачи необходимо иметь следующую информацию:

- площадь пашни, имеющуюся у предприятия;

- перечень сельскохозяйственных  культур, которые планируется возделывать;

- урожайность  основной и побочной продукции, нормы высева семян (по культурам, по которым используются семена  собственного производства), нормативы  отходов;

- производственные  затраты и затраты труда в  расчете на 1 га посева;

- агротехнические  требования по насыщению севооборотов  отдельными культурами и группами  культур;

- поголовье имеющихся  у предприятия сельскохозяйственных  животных;

- структуру стада, продуктивность скота, затраты корма  на единицу продукции;

- рационы кормления  скота;

- питательность  кормов, включенных в рационы  кормления;

- выход продукции  в расчете на 1 структурную голову;

- производственные  затраты в расчете на 1 структурную  голову без учета стоимости  кормов;

- цену приобретения  покупных кормов;

- цену реализации  реализуемой продукции.

Основными источниками получения информации являются фактические данные, получаемые в хозяйствах, справочная литература, информация о нормативной или фактической питательности кормов.

В СХА «Горизонт» имеется 5 600 га пашни. Продуктивные сенокосы и пастбища отсутствуют. Планируется возделывать следующие сельскохозяйственные культуры: озимую пшеницу, ячмень, сою, горчицу, сахарную свеклу, подсолнечник, кукурузу на силос и зеленый корм, однолетние травы, многолетние травы. В соответствии с потребностями отрасли животноводства травы будут выращиваться на сено, сенаж и зеленый корм.

Исходя из запланированного уровня урожайности и на основании рассчитанных технологических карт были определены размеры затрат материально-денежных средств и затраты труда в расчете на 1 га посева сельскохозяйственных культур. Результаты расчетов приведены в таблице.

Таблица 1. Информация об урожайности, затратах материально-денежных средств и затратах труда в расчете на 1 га посева сельскохозяйственных культур

Сельскохозяйственные культуры	Планируемая урожайность, ц/га		Материально-денежные затраты на 1 га, тыс. руб.
	основной продукции	побочной продукции
Озимая пшеница	34	51	10,1
Ячмень	31	31	8,5
Соя	14	11	8,9
Горчица	14	11	7,9
Сахарная свекла	405	162	44,9
Подсолнечник	20		7,2
Кукуруза на силос	270		10,8
Кукуруза на зеленый корм	261		10,2
Однолетние травы на сено	26		5,6
Однолетние травы на сенаж	43		5,4
Однолетние травы на зеленый корм	131		5,2
Многолетние травы на сено	43		6,7
Многолетние травы на сенаж	71		6,5
Многолетние травы на зеленый корм	216		6,2
Озимые на зеленый корм	95		4,6
Пар			2,7

 

Хозяйством заключены договора на реализацию 23 000 ц озимой пшеницы, 12 000 ц ячменя, 195 000 ц сахарной свеклы и 20 000 ц молока. Исходя из агротехнических требований, заданы следующие границы насыщения севооборота отдельными культурами и группами культур (таблица 2).

Таблица 2. Пределы насыщения севооборота отдельными культурами и группами культур

Сельскохозяйственные культуры	Нижняя граница		Верхняя граница
	%	га	%	га
Всего пашни	100,0%	5 600	100,0%	5 600
Зерновые и зернобобовые	50,0%	2 800	60,0%	3 360
Озимые	20,0%	1 120	30,0%	1 680
Соя и горчица	0,0%	0	20,0%	1 120
Сахарная свекла	0,0%	0	15,0%	840
Подсолнечник	0,0%	0	12,5%	700
Пар	5,0%	280	10,0%	560

 

В хозяйстве развивается молочное скотоводство. Оборот стада предусматривает реализацию всего сверхремонтного молодняка в 20-ти дневном возрасте населению и предприятиям, специализирующимся на выращивании, доращивании и откорме КРС.

При описании животноводческих отраслей для упрощения расчетов, связанных с подготовкой исходной информации, в качестве единицы измерения используются структурные головы. За структурную голову в молочном скотоводстве принимаются фуражная корова.

Надой на 1 фуражную корову планируется на уровне 5110 кг. Исходя из рыночной конъюнктуры планируются следующие цены реализации продукции животноводства:

• молоко - 920,