Назначение экономической системы

Определение показателя эффективности в общем виде:

,

где a – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата ;

из этого равенства находится показатель эффективности по формуле

.

Определение показателя эффективности в обычно принимаемом предположении нормального распределения случайной величины результата:

,

где – квантиль нормального распределения, определяемый по таблице функции Лапласа;

 – среднее квадратическое  отклонение случайного результата.

Пример показателя эффективности: величина минимальной прибыли, которая будет получена с заданной вероятностью.

5. Максимальный результат, гарантируемый с заданной вероятностью.

Желаемый результат операции: достижение гарантированного максимального результата с заданной вероятностью.

Определение показателя эффективности в общем виде:

,

где a – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата ;

из этого равенства находится показатель эффективности по формуле

.

Определение показателя эффективности в обычно принимаемом предположении нормального распределения случайной величины результата:

,

где – квантиль нормального распределения, определяемый по таблице функции Лапласа;

 – среднее квадратическое  отклонение случайного результата.

Пример показателя эффективности: величина максимального убытка, которая будет получена с заданной вероятностью.

 

В данной системе показатель эффективности - минимальный результат (прибыль), гарантируемый с заданной вероятностью .

Для того, чтобы определить минимальную гарантированную прибыль для каждого варианта суммы страхового взноса, необходимо выполнить следующие действия:

1. Для каждой реализации имитационной модели рассчитать прибыль.
2. Упорядочить полученные значения прибыли по убыванию.
3. Выбрать значение прибыли, гарантированной с заданной вероятностью , то есть значение прибыли в точке , где N – общее число реализаций имитационной модели (рис.1). Это и будет минимальная гарантированная прибыль для конкретного страхового взноса. На рис.1 представлен график, где по оси абсцисс откладывается номер реализации имитационной модели, а по оси ординат – соответствующая прибыль.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1 – Определение минимальной гарантированной прибыли

 

Эту последовательность шагов следует применить для каждого варианта суммы страхового взноса. В результате этого получим множество значений минимальной гарантированной прибыли  , .

Критерий эффективности – это правило позволяющее сопоставлять способы достижения цели и осуществлять направленный выбор наилучшего способа из множества возможных.

Классификация критериев эффективности операции с экономической системой.

1. Критерии пригодности операции с экономической системой.

 Правило выбора наилучшего  способа действий заключается в том, что выбирается один из возможных вариантов, для которого выполняется соответствующее условие. Если существует несколько способов проведения операций, каждый из которых приводит к выполнению соответствующего условия, то в соответствии с критериями пригодности любой из этих способов приемлем для выбора.

1.1. Критерий приемлемого результата.

Правило выбора наилучшего способа: величина показателя эффективности W не меньше заданной , т.е.

: , ,

где – номер выбираемого способа действия;

U – множество возможных способов действия.

Пример критерия эффективности: достаточная прибыль.

1.2. Критерий допустимой гарантии.

Правило выбора наилучшего способа: вероятность того, что величина показателя эффективности окажется не меньше заданной, превышает некоторое заданное значение уровня гарантии, т.е.

: , .

Пример критерия эффективности: допустимая гарантия получения достаточной прибыли.

1.3. Критерий допустимого гарантированного результата.

Правило выбора наилучшего способа: гарантированная величина показателя эффективности не меньше заданного значения, т.е.

: , ,

где .

Пример критерия эффективности: достаточность гарантированной минимальной прибыли.

2. Критерии оптимальности операции с экономической системой.

Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого выполняется соответствующее условие.

2.1. Критерий экстремального результата.

Правило выбора наилучшего способа: показатель эффективности имеет наибольшее (или наименьшее) значение, т.е.

, ,

или

, , .

Пример критерия эффективности: наибольшая прибыль или наименьшие убытки.

2.2. Критерий экстремального среднего результата.

Правило выбора наилучшего способа: показатель эффективности имеет наибольшее (или наименьшее) среднее значение, т.е.

, ,

или

, , .

Пример критерия эффективности: наибольшая средняя прибыль или наименьшие средние убытки.

2.3. Критерий наибольшей вероятностной гарантии.

Правило выбора наилучшего способа: достигает максимума вероятностная гарантия (вероятность того, что величина показателя эффективности окажется не меньше заданной), т.е.

, , .

Пример критерия эффективности: наибольшая вероятность того, что величина прибыли окажется не меньше заданной.

2.4. Критерий наибольшего гарантированного результата.

Правило выбора наилучшего способа: достигает максимума гарантированный с заданной вероятностью минимальный результат, т.е.

, , ,

где .

Пример критерия эффективности: наибольшая гарантированная с заданной вероятностью минимальная прибыль.

 

Здесь критерий эффективности – критерий оптимальности операции, а именно критерий экстремального результата – наибольшая прибыль из минимальных гарантированных прибылей .

, .

Программное обеспечение

 

Алгоритм имитационного моделирования деятельности компании по автострахованию реализован в среде Borland Delphi 7.

 

Рис.2 – Окно формы программы  в конструкторе

 

program Project1;

 

uses

  Forms,

  Unit1 in 'Unit1.pas' {Form1};

 

{$R *.res}

 

begin

  Application.Initialize;

  Application.CreateForm(TForm1, Form1);

  Application.Run;

end.

 

unit Unit1;

 

interface

 

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, StdCtrls, Grids;

 

type

  TForm1 = class(TForm)

    GroupBox1: TGroupBox;

    GroupBox2: TGroupBox;

    GroupBox3: TGroupBox;

    Label1: TLabel;

    edTime1: TEdit;

    Label2: TLabel;

    edKol1: TEdit;

    GroupBox4: TGroupBox;

    Label3: TLabel;

    Label4: TLabel;

    edTime2: TEdit;

    Label5: TLabel;

    Label6: TLabel;

    edKol2: TEdit;

    Label7: TLabel;

    edKol3: TEdit;

    Label8: TLabel;

    Label9: TLabel;

    edKolIm: TEdit;

    Label10: TLabel;

    edNach: TEdit;

    edStep: TEdit;

    Label11: TLabel;

    edChisloVar: TEdit;

    Label12: TLabel;

    edGarant: TEdit;

    Label13: TLabel;

    Label14: TLabel;

    edPercent: TEdit;

    StringGrid1: TStringGrid;

    Button1: TButton;

    GroupBox5: TGroupBox;

    Label15: TLabel;

    Label17: TLabel;

    Label19: TLabel;

    Label20: TLabel;

    Label21: TLabel;

    edmaxprib: TEdit;

    edOptVznos: TEdit;

    procedure FormCreate(Sender: TObject);

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

 

var

  Form1: TForm1;

  time1, kol1, time2, kolkat, kol2, n:integer;

  nsv:real;

  shag:integer;

  kolvar:integer;

  garant:real;

  per:real;

  intkl,intkat:real;

  god:real;

  pr:real;

  z:extended;

  KL:integer;

  prom:real;

  e:real;

  s:array [1..100] of real;

  intenskl: array [1..100] of real;

  zat: array [1..100] of real;

  masgod: array [1..100] of real;

  ver: array [1..10000000] of real;

  snsv: array [1..10000000] of real;

  maspr: array [1..100] of real;

  prib: array [1..100] of real;

 

implementation

uses Math;

 

{$R *.dfm}

 

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

StringGrid1.Cells[0,0]:=Номер';

StringGrid1.Cells[1,0]:='Сумма взноса';

StringGrid1.Cells[2,0]:='Мин. гарантированная прибыль';

end;

 

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var k,i,j,p,l:integer;

     a:real;

     min:integer;

     minpr:real;

     maxpr:real;

     index:integer;

begin

time1:=StrToInt(edTime1.Text);

kol1:=StrToInt(edKol1.Text);

time2:=StrToInt(edTime2.Text);

kolkat:=StrToInt(edKol2.Text);

kol2:=StrToInt(edKol3.Text);

n:=StrToInt(edKolIm.Text);

nsv:=StrToFloat(edNach.Text);

shag:=StrToInt(edStep.Text);

kolvar:=StrToInt(edChisloVar.Text);

garant:=StrToFloat(edGarant.Text);

per:=StrToFloat(edPercent.Text);

 

intkl:=kol1/time1;

intkat:=kolkat/(time2*kol2);

 

StringGrid1.RowCount:=kolvar+1;

s[1]:=nsv;

intenskl[1]:=intkl;

zat[1]:=s[1]*100/per;

e:=2.7;

min:=trunc(n*garant);

for k:=1 to kolvar do

  begin

    StringGrid1.Cells[1,k]:=FloatToStr(s[k]);

     StringGrid1.Cells[0,k]:=FloatToStr(k);

    for j:=1 to n do

     begin

       god:=0;

       pr:=0;

       KL:=0;

          for i:=1 to trunc(intkl) do

           begin

            if god<1 then begin

                             KL:=KL+1;

                             masgod[i]:=god;

                             ver[i]:=1-Power(e,(-intkat*(1-masgod[i])));

                             snsv[i]:=s[k]*(1-masgod[i]);

                             randomize;

                             z:=random;

                             prom:=-(1/intenskl[k])*ln(z);

                             god:=god+prom;

                           end;

 

           end;

          for i:=1 to KL do

            begin

             randomize;

             z:=random;

             if  z<ver[i] then pr:=pr-snsv[i]*100/per

                 else pr:=pr+snsv[i];

            end;

          maspr[j]:=pr;

     end;

    for p:=1 to n-1 do

     for l:=1 to n-p do

      if maspr[l]>maspr[l+1] then

                               begin

                                a:=maspr[l];

                                maspr[l]:=maspr[l+1];

                                maspr[l+1]:=a;

                               end;

    minpr:=maspr[min];

    StringGrid1.Cells[2,k]:=FloatToStr(minpr);

    s[k+1]:=s[k]+shag;

    intenskl[k+1]:=intenskl[k]*s[k]/s[k+1];

    zat[k+1]:=s[k+1]*100/per;

  end;

  maxpr:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[2,1]);

  for i:=1 to kolvar do

    begin

     if StrToFloat(StringGrid1.Cells[2,i])> maxpr then

                                             begin

                                              maxpr:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[2,i]);

                                              index:=i;

                                             end;

    end;

edOptVznos.Text:=StringGrid1.Cells[1,index];

edmaxprib.Text:=FloatToStr(maxpr);

end;

end.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Результаты расчетов

 

Рис.3 – Результат работы программы

 

Пользователь вводит следующую информацию:

1. Полученные на основе статистических  исследований данные о количестве  клиентов, воспользовавшихся услугами  по автострахованию за указанный  период, количество катастроф (наступлений  страховых случаев) за этот период  и общее количество автомобилистов.

2. Количество реализаций имитационной модели. Число реализаций должно быть достаточно большим, чтобы увеличить точность результатов.

3. Варьируемые параметры:

• Начальная сумма страхового взноса – 100 тыс. руб.
• Шаг изменения суммы взноса – 10 тыс. руб.
• Число вариантов суммы взноса – 10.
• Уровень гарантии – 0,6. Уровень гарантии характеризует склонность пользователя к риску. Чем выше уровень гарантии, тем меньше пользователь склонен к риску.
• Процент суммы взноса от страховой суммы – 20 %.

В результате работы программы в таблице выводятся значения начальных страховых взносов и для каждого варианта суммы взноса – значение минимальной гарантированной прибыли. Затем определяется наибольшая из минимальных гарантированных прибылей.

В данном примере максимальная прибыль равна 5650,273 тыс. руб. Эта прибыль будет получена при начальном страховом взносе, равном 170 тыс. руб.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

 В данной работе было проведено  имитационное моделирование деятельности  компании по автострахованию. Был  разработан алгоритм имитационного моделирования, и он был реализован в среде Borland Delphi 7. Разработанное программное обеспечение было проверено на контрольном примере, на основании чего можно сделать вывод о том, что использование имитационного моделирования значительно помогает в процессе принятия решения и его использование целесообразно в деятельности автостраховой компании.