Моделирование рисков в коммерческом банке

=-9,2-2-10,8-9,8-3=-34,8

cov(r3,r4)=0,35*(4-3)*(18-8,2)+0,25*(10-3)*(8-8,2)+

+0,2*(-3)*(3-8,2)+0,15*(-5-3)*(-7-8,2)+0,05*(-8-3)*(-8,2)=

=3,4-0,35+3,1+18,2+4,5=28,9

cov(r3,r5)=0,35*(4-3)*(-3-0,8)+0,25*(10-3)*(-8-0,8)+

+0,2*(-3)*(14-0,8)+0,15*(-5-3)*(8-0,8)+0,05*(-8-3)*(5-0,8)=

=-1,3-15,4-7,9-8,6-2,3=-35,5

cov(r4,r5)=0,35*(18-8,2)*(-3-0,8)+0,25*(8-8,2)*(-8-0,8)+

+0,2*(3-8,2)*(14-0,8)+0,15*(-7-8,2)*(8-0,8)+0,05*(-8,2)*(5-0,8)=

=-13+0,4-13,7-16,4-1,7=-44,4

 

Для наглядности рассчитанные показатели ковариации сведем в таблицу. Уточним, что: cov(ri,rj)=cov(rj,ri); cov(ri,ri)=var(ri), следовательно диагональные значения нашей таблицы будут равны значениям вариации активов.

 

Таблица 6. Рассчитанные показатели ковариации активов

Акции эмитентов	Газпром	Сбербанк	Лукойл	НорНикель	РусГидро
Газпром	45,2	22	-8,7	35,4	17,4
Сбербанк	22	42,6	25,6	54,5	-34,8
Лукойл	-8,7	25,6	30	28,9	-35,5
НорНикель	35,4	54,5	28,9	74,9	-44,4
РусГидро	17,4	-34,8	-35,5	-44,4	67,9

 

Как нам уже известно из 1 главы, положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (или уменьшается), то и доходность другой акции также возрастает (уменьшится). Если же между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация, то увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании.

Из таблицы 6 видно, что отрицательная ковариация наблюдается в основном с акциями компании ОАО РусГидро, а также между компаниями Газпром и Лукойл. Между остальными акциями существует положительная ковариация.

Для определения степени взаимозависимости двух активов необходимо вычислить коэффициенты корреляции, используя формулу (8). Результаты сведем в таблицу.

 

Коэффициент корреляции лежит в пределах от -1 до +1. При этом (+1) означает полное совпадение направления движения, а (-1) - полное несовпадение.

 

Таблица 7. Рассчитанные коэффициенты корреляции активов

Акции эмитентов	Газпром	Сбербанк	Лукойл	НорНикель	РусГидро
Газпром	-	0,5	-0,24	0,6	0,32
Сбербанк	0,5	-	0,7	0,97	-0,65
Лукойл	-0,24	0,7	-	0,6	-0,8
НорНикель	0,6	0,97	0,6	-	-0,6
РусГидро	0,32	-0,65	-0,8	-0,6	-

 

Из таблицы видно, что полной положительной или полной отрицательной корреляции среди активов портфеля нет. Но наблюдается сильная положительная корреляционная связь между акциями Сбербанка и Норильского Никеля, что не очень хорошо для портфельных инвестиций. И достаточно сильная отрицательная корреляционная связь между акциями компаний Лукойл и ОАО РусГидро. Для снижения рисков портфеля необходимо выбирать активы с отрицательной корреляцией. В этом случае падение доходности акций Лукойла, частично компенсируется ростом доходности акций компании ОАО РусГидро.

После расчета основных показателей по каждому из активов, можем вычислить общий риск инвестиционного портфеля «Капитал». Сначала рассчитаем вариацию доходности (дисперсию) по формуле (9).

 

Для наглядности расчетов сначала заполним матрицу:

N	1	2	3	4	5
1	w12var(r1)	w1w2cov(r1,r2)	w1w3cov(r1,r3)	w1w4cov(r1,r4)	w1w5cov(r1,r5)
2	w1w2cov(r1,r2)	w22var(r2)	w2w3cov(r2,r3)	w2w4cov(r2,r4)	w2w5cov(r2,r5)
3	w1w3cov(r1,r3)	w2w3cov(r2,r3)	w32var(r3)	w3w4cov(r3,r4)	w3w5cov(r3,r5)
4	w1w4cov(r1,r4)	w2w4cov(r2,r4)	w3w4cov(r3,r4)	w42var(r4)	w4w5cov(r4,r5)
5	w1w5cov(r1,r5)	w2w5cov(r2,r5)	w3w5cov(r3,r5)	w4w5cov(r4,r5)	w52var(r5)

 

Для расчета вариации доходности портфеля, необходимо сложить все члены матрицы:

 

var(rp)= w12var(r1)+ w22var(r2)+ w32var(r3)+ w42var(r4)+ w52var(r5)+

+2w1w2cov(r1,r2)+2w1w3cov(r1,r3)+2w1w4cov(r1,r4)+2w1w5cov(r1,r5)+

+2w2w3cov(r2,r3)+2w2w4cov(r2,r4)+2w2w5cov(r2,r5)+2w3w4cov(r3,r4)+

+2 w3w5cov(r3,r5)+2 w4w5cov(r4,r5).

 

Теперь подставим значения:

 

var(rp)=0,252*45,2+0,152*42,6+0,152*30+0,252*74,9+0,22*67,9+

+2*0,25*0,15*22+2*0,25*0,15*(-8,7)+2*0,25*0,25*35,4+2*0,25*0,2*17,4+

+2*0,15*0,15*25,6+2*0,15*0,25*54,5+2*0,15*0,2*(-34,8)+2*0,15*0,25*28,9+

+2*0,15*0,2*(-35,5)+2*0,25*0,2*(-44,4)=

=2,8+0,7+1+4,7+2,7+1,7-0,7+4,4+1,7+1,2+4,1-2,1+2,2-2,1-4,4.

var(rp)=17,9

 

Полученные данные сведем в итоговую таблицу:

 

Таблица 8. Основные показатели портфеля «Капитал»

Показатель	Значение
Доходность	4,4 %
Стандартное отклонение доходности	4,2 %
Коэффициент вариации доходности	0,94

 

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля «Капитал» равна 4,4 %. Из них 0,21 от акций вращающихся в иностранноц валюте в РТС и 4,18 от акций вращающихся на ММВБ в рублях. Соответственно ожидаемая доходность от акций ММВБ в рублях равна 21 000, а в долларах от акций РТС составит 10,1.

Общий риск портфеля – 4,2 %. Инвестиционный портфель «Капитал» имеет невысокую доходность при достаточно низкой величине риска. Коэффициент вариации необходим нам для дальнейшего сравнения рискованности портфеля при различных изменениях его структуры. В следующей главе рассмотрим пути оптимизации данного инвестиционного портфеля.

ГЛАВА 3. ПУТИ ОПТИМИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ «КАПИТАЛ»

 

СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ

 

Цель управления рисками на рынке ценных бумаг – получение наибольшей или стабильной прибыли в долгосрочном периоде при минимизации рисков.

Под управлением инвестиционным портфелем понимается совокупность методов, которые обеспечивают:

- сохранение первоначально вложенных  средств;

- достижение максимально возможного  уровня доходности;

- снижение уровня риска.

Обычно выделяют два способа управления: активное и пассивное управление.

Активное управление (активные стратегии управления) – это такое управление, которое связанно с постоянным отслеживанием (мониторингом) рынка ценных бумаг, приобретением наиболее эффективных ценных бумаг и максимально быстрым избавлением от низкодоходных ценных бумаг. Такой вид управления предполагает быструю реакцию на конъюнктуру рынка и изменение состава инвестиционного портфеля. Активным управлением занимаются профессионалы рынка ценных бумаг, которые владеют методами его мониторинга, анализа, прогнозирования и техникой сделок с ценными бумагами, включая деривативы (производные ценные бумаги – опционы, фьючерсы и др.).

Пассивное управление (пассивные портфельные стратегии) – это такое управление инвестиционным портфелем, которое приводит к формированию диверсифицированного портфеля и сохранению его в течение продолжительного времени. В основе лежит диверсификация портфеля, обеспечивающая максимальное соответствие его доходности выбранному рыночному индексу. В данном случае инвестор полагается на достоверность информации с фондовых рынков – достоверность рыночных котировок ценных бумаг, ориентируется на фондовые индексы.

Активно-пассивное управление. В этом случае пассивные стратегии используются для управления ядром портфеля, а активные – для управления остальными активами или наоборот.

Структурное стратегическое управление. Портфель конструируется таким образом, чтобы получить определенный поток платежей в будущем.

Процесс управления рисками схематично представлен на рисунке 35.

 

Выявление потенциальных рисков

▼

Выявление факторов, влияющих на риски

▼

Оценка и ранжирование рисков

▼

Выбор метода и разработка программ снижения рисков

▼

Реализация программ снижения рисков

▼

Мониторинг реализации программ снижения рисков

▼

Анализ результатов и корректировка программ снижения рисков

Рис. 3 Процесс управления рисками.

 

Выбор инвестиционной стратегии определяется целями и задачами инвестора. При ориентации на получение текущих доходов формируется портфель дохода. При ориентации на надежное сохранение и некоторое повышение капитала портфеля формируется портфель роста. Например, в условиях инфляции, в России, формирование портфеля роста, состоящего из акций Газпрома, Сбербанка, Лукойла и др. «голубых фишек», региональные и муниципальные облигации, обеспечивает инвестору сохранение его капитала. Для инвестора, ожидающего ежегодные доходы от вложений в ценные бумаги, предпочтительней инвестиции в ценные бумаги средних и крупных компаний (второго эшелона), не входящих в число «голубых фишек», но обещающих по оценкам независимых экспертов, быстрый рост их капитализации.

Портфель «Капитал», в состав которого включены акции «голубых фишек», ориентирован на надежное сохранение капитала и некоторое его повышение – это портфель роста. Выбрана пассивная стратегия управления инвестиционным портфелем, он сформирован на основе диверсификации и рассчитан на сохранение в течении продолжительного периода.

 

МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ «КАПИТАЛ»

 

Основными составляющими систематического риска инвестиционного портфеля являются:

- страновой риск;

- валютный риск.

При портфельном инвестировании основными составляющими несистематического риска являются:

- бизнес-риск;

- финансовый риск;

- риск ликвидности.

Систематические риски снижаются путем анализа инвестиционной привлекательности, политической и экономической стабильности, эффективности ее экономики и государственной системы, степени криминализации и иных показателей страны, региона, города, куда предполагается осуществление инвестиций.

В целях снижения систематического риска в инвестиционный портфель «Капитал» включены активы в различных валютах (рубли и доллары). С целью снижения странового риска в портфель можно добавить ценные бумаги развитых стран мира, имеющие небольшую доходность, но и низкие риски. Вкладывая средства в иностранные ценные бумаги в иностранной валюте, мы снижаем и валютный риск.

Для снижения рисков ценных бумаг используют различные внутренние методики, разработки и финансовые нормативы, например:

- квалифицированный и системный  анализ систематических и несистематических  рисков, предшествующий инвестициям;

- комплексный и системный подход  к мероприятиям по снижению  риска;

- ограничение максимального размера средств на приобретение ценных бумаг одного эмитента;

- минимизация объема рисковых  ценных бумаг.

Далее рассмотрим основные методы снижения рисков.

Разделение риска – разделение риска между участниками инвестиционного проекта. Метод эффективен как для систематических, так и для несистематических рисков.

Уклонение от рисков – отказ от вложений. В отношении систематических рисков – это может быть отказ от инвестиций в страну, регион или ценные бумаги определенной компании. Способ кардинальный и эффективен, если риски превышают возможные выгоды, вероятные доходы. В отношении несистематических рисков – инвестор в этом случае отказывается от излишне рисковых ценных бумаг, предпочитает пассивный способ управления портфелем, взаимодействует с надежными партнерами.

Метод эффективен, если:

- уклонение от одного вида риска  не влечет возникновения другого;

- уровень риска намного превышает  утрачиваемую доходность;

- вероятные потери по риску  превышают финансовые возможности  фирмы.

Следуя этому методу, исключим из портфеля «Капитал» наиболее рисковые акции, в данном случае это акции – ОАО РусГидро, и назовем его «Капитал 1». Рассчитаем основные показатели и посмотрим как изменятся доходность и риск портфеля. Остальные ценные бумаги будут иметь туже пропорцию в составе инвестиционного портфеля, что и до изменений.

 

Акции	Пересчитанная доля в портфеле
Газпром	0,3
Сбербанк	0,2
Лукойл	0,2
НорНикель	0,3

 

Вычислим доходность портфеля «Капитал 1»:

 

Rp1=0.3*4,3+0,2*4,1+0,2*3+0,3*8,2=1,29+0,82+0,6+2,46=5,2

Rp1=5,2

var(rp1)= w12var(r1)+ w22var(r2)+ w32var(r3)+ w42var(r4)+

+2 w1w2cov(r1,r2)+2w1w3cov(r1,r3)+2 w1w4cov(r1,r4) +2 w2w3cov(r2,r3)+

+2 w2w4cov(r2,r4)+ 2 w3w4cov(r3,r4).

 

Теперь подставим значения:

 

var(rp1)= 0,32*45,2+0,22*42,6+0,22*30+0,32*74,9+

+2*0,3*0,2*22+2*0,3*0,2*(-8,7)+2*0,3*0,2*35,4+

+2*0,2*0,2*25,6+2*0,2*0,3*54,5+2*0,2*0,3*28,9

var(rp1)= 4+1,7+1,2+6,7+2,64-1+4,24+6,54+2+3,47=31,5

var(rp1)=31,5

 

Рассчитаем стандартное отклонение доходности:

 

Теперь рассчитаем коэффициент вариации портфеля «Капитал 1»: