Модель межотраслевого баланса – «затраты-выпуск»

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Декабря 2013 в 15:06, лабораторная работа

Описание работы

Цель данной лабораторной работы научиться определять совокупный выпуск по заданному спросу в модели межотраслевого баланса Леонтьева. Требуется определить:
Коэффициенты прямых затрат.
Проверить продуктивность матрицы, используя 1 критерий (главные миноры матрицыВ положительны). В=Е-А
Вектор валового выпуска.
Межотраслевые поставки продукции.
Заполнить схему межотраслевого баланса.

Файлы: 1 файл

Модель Леонтьева.docx

— 22.36 Кб (Скачать файл)

Цель данной лабораторной работы научиться определять совокупный выпуск по заданному спросу в модели межотраслевого  баланса Леонтьева.

Исходные данные:

Дана матрица прямых затрат:

А=

 

Конечный продукт:

 

 

Требуется определить:

  1. Коэффициенты прямых затрат.
  2. Проверить продуктивность матрицы, используя 1 критерий (главные миноры матрицыВ положительны). В=Е-А
  3. Вектор валового выпуска.
  4. Межотраслевые поставки продукции.
  5. Заполнить схему межотраслевого баланса.

Ход работы:

Задание 1.

Введем исходные данные технологической  матрицы. Затем вводим единичную  матрицу. Найдем матрицу Е-А.

Вычислим матрицу полных затрат В=(Е-А)-1 .

Для вычисления обратной матрицы  необходимо:

  1. выделить диапазон ячеек для размещения обратной матрицы;
  2. выбрать функцию МОБР в категории математические;
  3. ввести диапазон ячеек, где содержится матрица Е-А;
  4. нажатьклавишиCTRL+SHIFT+ENTER.

Получаем:

 

 

1,68

2,56

0,32

1,28

5,76

0,72

0,48

2,16

1,52


Все элементы обратной матрицы  положительны, значит матрица А является продуктивной.

Задание 2. Для вычисления главных миноров матрицы необходимо:

  1. вычислить матрицу В;
  2. выбрать функцию МОПРЕД в категории математические для вычисления определителей матрицы;

Минором 1-го порядка будет  первый элемент матрицы 2-го порядка- определитель матрицы, полученной вычеркиванием 3-го столбца и 3-й строки, 3-го порядка- определитель все матрицы.

Получаем главные миноры:

0,9

0,19

0,125


Все главные миноры матрицы  В положительны, значит матрица А является продуктивной.

Задание 3. Вычислим вектор валового выпуска Х, по формуле Х=B*Y.

Получаем:

1112

1752

1032


Задание 4. Межотраслевые  поставки хij вычисляются по формуле хij=aij*Xj.

Тогда они будут равны:

Задание 5. Заполняем схему  межотраслевого баланса:

отрасли

1

2

3

Конечный продукт

Валовый выпуск

1

111,2

700,8

0

300

1112

2

222,4

1226,4

103,2

200

1752

3

0

525,6

206,4

300

1032

Добав. стоимость

778,4

-700,8

722,4

800

 

Конечный продукт

1112

1752

1032

 

3896


 

Проверим выполнение балансовых соотношений:

111,2+222,4+0+778,4=1112

700,8+1226,4+525,6-700,8=1752

0+103,2+206,4+722,4=1032

111,2+700,8+0+300=1112

222,4+1226,4+103,2+200=1752

0+525,6+206,4+300=1032

Вывод: Технологическая матрица признана продуктивной, основываясь на двух критериях. Найдены коэффициенты полных затрат:

 

1,68

2,56

0,32

1,28

5,76

0,72

0,48

2,16

1,52



Вычислен вектор валового впуска:

Х=

Построена схема межотраслевого баланса.


Информация о работе Модель межотраслевого баланса – «затраты-выпуск»