Лабораторная работа по "Эконометрике"

Задание 1

По имеющимся  данным на уровне механизации труда X(%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 предприятий оценить тесноту  связи между переменными с  помощью коэффициента корреляции и  проверить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости α=0,05.

Выполнение работы:

Найдѐм выборочный  коэффициент корреляции . Воспользуемся для

вычисления  коэффициента корреляции формулой , а также функцией рабочего листа КОРРЕЛ. Заполним рабочий лист MS Excel согласно рис.1.

рис.1

Формулы вычислений представлены на рис.2

рис.2

В результате Коэффициент корреляции, полученный по формуле содержится в ячейке В19, а вычисленный с помощью статистической функции КОРРЕЛ в ячейке В20. Анализируя полученный результат можно сделать вывод: имеется тесная корреляционная связь между уровнем механизации труда  и производительностью труда.

Проверим  значимость коэффициента корреляции. Для этого зададим уровень значимости α=0,05. Для нахождения значение критерия воспользуемся функцией СТЬЮДРАСПОБР(). Т.о. Tкр=2,17 (см. рис.2) и числовая ось разбивается на области принятия решения и критическую область(в критической области основная гипотеза отвергается). Вычисляем наблюдаемое значение статистики по формуле (см. рис.3)

рис.3

Формулы вычисления представлены на рис.4.

рис.4

Очевидно, то опадает в критическую область и основная гипотеза отвергается. Следовательно найденный коэффициент корреляции значим.

Задание 2

Оцените наличие  линейной зависимости между X и Y.

Выполнение работы:

Вычислим  коэффициент парной корреляции на основании  имеющихся данных и построим диаграмму  рассеивания (рис.5)

рис.5

Анализируя  диаграмму рассеяния, мы отмечаем наличие  нетипичных, аномальных значений переменных для восьмой недели.  На новом рабочем листе заменим аномальные значения сглаженными, вычисленными как средние значения соседних наблюдений и вновь вычислим коэффициент парной корреляции. Результат вычислений и диаграмма рассеяния приведены на рис.6.

рис.6