Лабораторная работа по эконометрике

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	13,50586	13,12787	1,028793	0,323868	-15,0973	42,10904	-15,0973	42,10904
Х4	1,924704	0,597716	3,220101	0,007353	0,622394	3,227015	0,622394	3,227015

 

Для этой модели остаточная сумма квадратов SS1 = 2376,18.

С помощью программы РЕГРЕССИЯ построим модель по последним 14-ти наблюдениям (регрессия-2):

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,840751
R-квадрат	0,706862
Нормированный R-квадрат	0,682434
Стандартная ошибка	30,2291
Наблюдения	14

 

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	26442,04	26442,04	28,93639	0,000166
Остаток	12	10965,59	913,7988
Итого	13	37407,62

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-65,2289	37,77644	-1,72671	0,109847	-147,537	17,07886	-147,537	17,07886
Переменная X 1	3,283442	0,61039	5,379256	0,000166	1,953517	4,613366	1,953517	4,613366

Для этой модели остаточная сумма квадратов SS2 =10965,59.

Рассчитаем статистику критерия: F= SSmax/ SSmin=10965,59/2376,18= =4,61.

Критическое значение при уровне значимости α = 5% и числах степеней свободы k₁ = k₂ =14−1−1=12 составляет Fкр=2,69 (функция FРАСПОБР).

Сравним: F=4,61>Fкр=2,69 , следовательно, свойство постоянства дисперсии остатков не выполняется, модель является гетероскедастичной.

В) Для проверки независимости уровней ряда остатков используем критерий Дарбина-Уотсона:

1) Определяем d-статистику по формуле:

По столбцу остатков с помощью функции СУММКВРАЗН можно определить , а с помощью функции СУММКВ – .

Таким образом, d = СУММКВРАЗН/ СУММКВ=1,998.

По таблице критических точек  Дарбина-Уотсона определяем значения d₁ и d₂: d₁= 1,425, а d₂=1,54.

 

 

 

Т.к. d₂=1,54<d =1,998<2, следовательно, свойство независимости остатков выполняется.

В учебных  целях проверим выполнение свойства независимости ряда остатков по первому коэффициенту автокорреляции:

 

С помощью функции СУММПРОИЗВ найдем для остатков:

.

 

Т.о., r(1)= СУММПРОИЗВ/СУММКВ=-0,006

Критическое значение для коэффициента автокорреляции определяется как отношение:

и составляет для данной задачи r кр=0,31.

Т.к. | r(1)|= 0,006< r кр=0,31, то свойство независимости остатков выполняется.

Г) Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения проверим с помощью R/S – критерия.

С помощью  функций МАКС и МИН для ряда остатков определим E max = 60,97 и E min = −49,69.

Стандартная ошибка модели найдена программой РЕГРЕССИЯ  и составляет S_Е =25,53 (таблица «Регрессионная статистика»).

Тогда R/S=(60,97-(−49,69))/ 25,53 =4,33.

Определим верхнюю  и нижнюю границы по таблице критических  границ: НГ=3,625, ВГ=5,1.

 

 

4,33∈(3,625;5,1), значит, для построенной модели свойство нормального распределения остаточной компоненты выполняется.

 

ВЫВОД: Проведенная проверка показала, что для модели выполняются не все условия Гаусса-Маркова.  Для улучшения модели необходимо взять более однородную выборку. Далее модель можно использовать в учебных целях, т.к. она не является адекватной.