Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Апреля 2013 в 19:25, контрольная работа

Описание работы

Двойственные оценки как мера дефицитности продукции и ресурсов , как мера влияния ограничений на критерий оптимальности, как мера эффективности технологического способа, как средство балансировки затрат и результатов. Сходство и различия интерпретации оценок при различных критериях оптимальности. Влияние изменений критериальных коэффициентов (удельной прибыльности, себестоимости и т.д.) на величину оценок, эффективность и уровень выпуска продукции. Вариация исходных условий модели. Определение узких мест производства, расчет эффективности выпуска новых видов продукции.

Файлы: 1 файл

контрольная работа эмм.doc

— 662.00 Кб (Скачать файл)

Для n = 9, α = 0,05, d1 = 0.82, d2 = 1.32.

Поскольку, 2 < dрасч < 4 – находим d¢ = 4 – dрасч = 4 – 2,281 = 1,719

Теперь d¢ сравниваем с табличными значениями

d2 = 1,32 < d¢ = 1,719 < 2, следовательно свойство выполняется, остатки независимы, автокорреляция отсутствует;

 

t

y(t)

Е(t)

Е(t)2

m

1

5

4,578

0,422

0,178

   

0,084

2

7

7,211

-0,211

0,045

0,401

1

0,030

3

10

9,844

0,156

0,024

0,134

1

0,016

4

12

12,478

-0,478

0,228

0,401

1

0,040

5

15

15,111

-0,111

0,012

0,134

0

0,007

6

18

17,744

0,256

0,065

0,134

1

0,014

7

20

20,378

-0,378

0,143

0,401

1

0,019

8

23

23,011

-0,011

0,000

0,134

0

0,000

9

26

25,644

0,356

0,126

0,134

 

0,014

     

0,00

0,822

1,876

5

0,225


 

  1. Свойство случайности остатков. Применяем критерий поворотных точек (критерий пиков).

 

График  остатков

Точка считается  поворотной, если она больше предшествующей и последующей (или меньше).

По графику  видно, что m = 5.

Число поворотных точек должно быть больше, чем

Квадратные  скобки означают, что берется целая  часть числа

m = 5 > 2. Неравенство выполняется, значит, свойство выполняется, остатки имеют случайный характер.

 

  1. Свойство соответствия нормальному закону распределения. Применяем R/S-критерий.

Расчетное значение R/S – критерия находим по формуле:

           

Критическими  значениями R/S – критерия являются 2,7 и 3,7.

2,7 < R/S = 2,807 < 3,7. Расчетное значение попадает внутрь табличного интервала, значит свойство выполняется, распределение остаточной компоненты соответствует нормальному закону распределения.

 

Вывод: т.к. рядом остатков выполняются все свойства, то линейная трендовая модель считается адекватной.

 

  1. Оценим точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации:

S <  7%, модель считается точной. Расчетные значения спроса отличаются от фактических у(t) на 2,5%.

Линейная трендовая  модель является адекватной и точной, следовательно она качественная и ее можно использовать для дальнейшего прогнозирования.

 

  1. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели

Точечный прогноз

Интервальный прогноз

, где 

- ширина доверительного интервала.

Sпрогн – средняя квадратическая ошибка прогноза

tα – критерий Стьюдента

       

= 60

     

Критерий Стьюдента  на уровне значимости α = 0,3 с числом степеней свободы n – 2 = 9 – 2 = 7 составит 1,119.

(10) = 1,119 ∙ 0,424 = 0,474    (11) = 1,119 ∙ 0,449 = 0,502

28,274 ± 0,474 – интервальный прогноз при к=1

27,800 – нижняя граница

28,748 – верхняя граница

30,907 ± 0,502 – интервальный прогноз при к=2

30,405 – нижняя граница

31,409 – верхняя граница

С вероятностью 70 % можно утверждать, что спрос  на кредитные ресурсы финансовой компании на 10 неделю окажется в пределах от 27,8 млн.руб. до 28,748 млн.руб., а на 11-ую неделю – от 30,405 до 31,409 млн.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Представим  исходный рабочий лист Excel:

В ячейку Е4 занесем  целевую функцию. Для этого воспользуемся встроенной математической функцией СУММПРОИЗВ.

В аргумент Массив 1 заносим ячейки, содержащие значение переменных Х1, Х2, Х3 (В3:D3). Нажимаем клавишу <F4>, чтобы этот аргумент остался постоянным. В Массив 2 заносим значения с ценами на изделия (ячейки В4:D4). Нажимаем ОК.

Копируем ячейку с целевой функцией в ячейки с  левыми частями ограничений. Получаем:

 

Теперь используем надстройку Поиск решения:

В Параметрах делаем отметки: Линейная модель и Неотрицательные значения, нажимаем ОК.

В окне Поиска решения  нажимаем клавишу Выполнить. Получаем:

Ответ: f(x) = 4000, при х1 = 40, х2 = 40, х3 = 0.

 

 

 

 


Информация о работе Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"