Экономико-математические модели и методы, применяемые в экономическом анализе

Экономико-математические модели и методы, применяемые в  экономическом анализе

     В настоящие время в анализе хозяйственной деятельности организаций все большее применение находят математические методы исследования. Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира. Новым направлением в современной экономической науке является реализация так называемого экономического эксперимента, суть которого заключается в математическом моделировании экономических ситуаций с учётом психологического фактора.

     Математические методы в экономике  — научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с помощью математических моделей [ 1 ].

     Различают четыре основных вида экономико-математических моделей, используемых при анализе влияния отдельных факторов:

• аддитивные модели;
• мультипликативные модели;
• кратные модели;
• смешанные модели.

     Аддитивные модели могут быть определены как алгебраическая сумма отдельных показателей. Такие модели могут быть охарактеризованы с помощью следующей формулы:

Примером аддитивной модели является баланс товарной продукции.

     Мультипликативные модели могут быть определены как произведение отдельных факторов.

Одним из примеров подобной модели может быть двухфакторная  модель, выражающая зависимость между  объемом выпуска продукции, количеством  единиц используемого оборудования и выработкой продукции в расчете  на одну единицу оборудования:

П = К В,

• П — объем выпуска продукции;
• К — количество единиц оборудования;
• В — выработка продукции на единицу оборудования.

     Кратные модели — это соотношение отдельных факторов. Они характеризуются такой формулой:

ОП = x/y

     Здесь ОП представляет собой обобщающий экономический показатель, который находится под влиянием отдельных факторов x и y. Примером кратной модели может служить формула, выражающая зависимость между продолжительностью оборота оборотных активов в днях, средней величиной этих активов за данный период и однодневным объемом продаж:

П = ОА/ОП,

• П — продолжительность оборота;
• ОА — средняя величина оборотных активов;
• ОП — однодневный объем продаж [ 2 ].

     Наконец, смешанные модели — это сочетание уже рассмотренных нами видов моделей. Так, например, такой моделью может быть описан показатель рентабельности активов, на уровень которого влияют три фактора: чистая прибыль (ЧП), величина внеоборотных активов (ВА), величина оборотных активов (ОА):

R_a = ЧП / ВА + ОА,

     В обобщенном виде смешанная модель может быть представлена такой формулой:

     Итак, вначале следует построить экономико-математическую модель, описывающую влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организации. Большое распространение в анализе хозяйственной деятельности получили многофакторные мультипликативные модели, так как они позволяют изучить влияние значительного количества факторов на обобщающие показатели и тем самым достичь большей глубины и точности анализа, нужно выбрать способ решения этой модели. Традиционные способы: способ цепных подстановок, способы абсолютных и относительных разниц, балансовый способ, индексный метод, а также методы корреляционно-регрессионного, кластерного, дисперсионного анализа, и др. Наряду с этими способами и методами в экономическом анализе используются и специфически математические способы и методы [ 3 ].

Список литературы:

1. Викепедия, электронная энциклопедия.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E0%F2%E5%EC%E0%F2%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E5_%EC%E5%F2%EE%E4%FB_%E2_%FD%EA%EE%ED%EE%EC%E8%EA%E5

2. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике. — СПб.: Питер, 2000.

3. Статья по высшей математике экономико-математические методы.

http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/ekonomiko-matematicheskaya-model.html