Исследование динамики сбалансированных состояний по инвестиционным товарам и материалам на отнове трехсекторной модели экономики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования 

«Оренбургский государственный  университет»

 

Кафедра математических методов и  моделей в экономике

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Моделирование макроэкономических процессов и систем»

 

на тему: «Исследование сбалансированных состояний по инвестиционным товарам и материалам на основе трехсекторной модели экономики»

ОГУ 080116.6012.06 ООО

            

 

       

Руководитель

             

_________________ Крипак Е.М.

«_____» _______________ 2012 г.

 

Исполнитель  

студентка гр. 09ММЭ

________________Карташова Е.Г

«_____» _______________ 2012 г.

 

 

 

Оренбург 2012 г.

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования 

"Оренбургский государственный  университет"

 

Кафедра математических методов и моделей в экономике

 

 

 

 

Задание на РГЗ

по дисциплине " Моделирование макроэкономических процессов и систем "

 

Задание: провести исследование динамики сбалансированных состояний  по инвестиционным товарам и материалам на основе трехсекторной модели экономики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          Дата выдачи задания   «      »                                2012г.

          Руководитель                           _______________ Крипак Е.М.

           

 

          Исполнитель

          студентка  группы 09ММЭ       _____________ Карташова Е.Г.

          Срок защиты работы «        »                        2012г.

 

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

       Многие известные многоразмерные макроэкономические модели линейны (Леонтьева, Неймана). Между тем для экономических явлений  и процессов  характерна нелинейность. Наиболее адекватно отражает процесс воспроизводства трехсекторная модель экономики, в которой три агрегированных продукта (предметы труда, средства труда, предметы потребления) и каждый из трех секторов производит свой продукт. Производственная подсистема экономики  разделена на три сектора: материальный сектор, фондосоздающий сектор, потребительский сектор.

Исследуем макроэкономический процессы, вызванные изменениями  в распределении ресурсов между  секторами. После завершения переходного  процесса трехсекторная экономика  попадает в стационарное состояние. Стационарное состояние характеризуется постоянством фондовооруженности и удельных выпусков секторов. Хотя теоретически переходный  процесс продолжается бесконечно, практически через относительно короткий промежуток времени экономика будет находиться  вблизи от своего стационарного состояния,  определяемого проводимой структурной политикой.

   С экономической  точки зрения стационарное состояние  – это состояние «усеченного»  расширенного воспроизводства, когда  инвестиции расходуются на замену выбывших средств труда и частично на такое расширение основных производственных  фондов, которое обеспечивает сохранение фондовооруженности на постоянном уровне, не смотря на рост занятости с постоянным темпом. Полномасштабное расширенное воспроизводство имело бы место, если бы выбывшие фонды заменялись  бы новыми, имеющими более высокий технологический уровень.

Используя  только натуральные  балансы можно выявить технологически возможные состояния трехсекторной  экономики во всем диапазоне изменения параметров распределения труда и инвестиций. Добавляя к натуральным стоимостные балансы, можно выяснить  экономические возможности  достижения наиболее предпочтительных из технологически сбалансированных состояний.

Объектом исследования выступает состояние экономики  РФ  за период 1960—1991 гг.

Предмет исследования – государственное регулирование экономики с  помощью инвестиций.

Цель  работы – изучить динамику сбалансированных состояний по инвестиционным товарам и материалам.

 

 

 

 

 

 

 

1. Трёхсекторная модель экономики.

 

Производственная система  в экономике делиться на три сектора: материальный (нулевой) сектор производит параметров труда (топливо, электроэнергию, сырьё и другие материалы), фондосоздающие (первый) сектор – средств труда (машины, оборудование, производственные здания, сооружения и т.п.), и потребительский (второй) сектор – предметы потребления.

Материальные сектор: добывающая промышленность, электроэнергетика, металлургия, металлообработка, промышленная химия и нефтехимия, производство сельхозпродукции и морепродуктов, лесозаготовки, промышленность стройматериалов, стекольная и фарфорово-фаянсовая промышленность для производственных целей, грузовой транспорт, служебная связь, оптовая торговля средствами производства.

Фондосоздающий сектор: производственное машиностроение, производственное строительство.

Потребительский сектор: потребительское машиностроение, гражданское строительство, производство вооружения, переработка сельхозпродукции и морепродуктов (лёгкая и пищевая промышленность), деревопереработка, бытовая химия, стекольная и фарфорово-фаянсовая промышленность для бытовых целей, пассажирский транспорт, гражданская связь, торговля предметами потребления.

Предполагается, что за каждым сектором закреплены основные производственные фонды (ОПФ), в то время как труд и инвестиции могут свободно перемещаться между секторами.

 Примем предположения:

1. Технологический уклад считается  постоянным и задаётся с помощью  линейно- однородных неоклассических  производственных функций:    

где - выпуск, ОПФ и число занятых в секторе.

2. Общее число занятых  (в производственной сфере) изменяется с постоянным темпом прироста .

3. Лаг капиталовложений отсутствует.

4. Коэффициенты износа ОПФ  и прямых материальных затрат секторов постоянства.

5. Экономика замкнутая, то есть  внешняя торговля напрямую не  рассматривается.

6. Время  изменяется непрерывно.

Предположение (2) в дискретном времени  имеет вид ( - номер года):

 

,

 

при переходе к непрерывному времени  принимает форму дифференциального  уравнения:

 

,

 

которое имеет следующее решение:

Из предположений (3,4) вытекает, что изменение за год ОПФ сектора состоит из двух частей: износа ( ) и прироста за счёт валовых капиталовложений ( ), то есть

 

 

или в непрерывном времени

 

 

при получаем дифференциальное уравнения для ОПФ секторов

 

 

Далее значок времени опустим, но предполагается по умолчанию. ОПФ и число занятых  в секторах ( ) являются мгновенными показателями, иными словами, их значения можно определить (измерить) в любой момент времени. Выпуск секторов, инвестиции ( ) являются показателями типа потока, то есть их значения накапливаются за год, начинающийся в момент .

При сделанных предположениях трехсекторная  модель экономики в абсолютных показателях  примет вид:

  - число занятых;

- распределение занятых по  секторам;

- динамика фондов по секторам;

- выпуск продукции по секторам;

- распределение продукции фондосоздающего  сектора;

- распределение продукции материального  сектора.

Или графическая форма  модели:

 

 

 

 

 

 

Как видим, трёхсекторная модель является динамической, поскольку имеет в  своём составе четыре линейных динамических элемента. Она нелинейная, поскольку  выпуски секторов заданы нелинейными  производственными функциями. Кроме  того, она многосвязана, поскольку её состояние представлено трёмя фазовыми (выходными) параметрами взаимосвязанными с помощью балансов.

  В этих балансах проявляется  эмерджентность экономической системы,  то есть наличие у неё таких  общих свойств, которое не присущи составляющим её отдельным элементам. Эти общие свойства как раз и проявляются во взаимосвязанном (взаимообусловленном) изменение фазовых переменных: каждый сектор производит не любой объём продукции, но сколько, сколько нужно другим секторам и потребителям и сколько, на сколько хватит ресурсов.

Эндогенными (то есть определяемыми  с помощью модели) переменными  являются ОПФ и выпуски секторов ( ).

Экзогенными (то есть заданными извне  модели) переменными (параметрами) служат: темп прироста числа занятых , коэффициенты износа ОПФ секторов , коэффициенты прямых материальных затрат секторов , начальное значение числа занятых , их начальное распределение , начальные значения ОПФ секторов , а также параметры производственных функций .

Управление осуществляется путём  распределения трудовых ( ) и инвестиционных ( ) ресурсов. В случае централизованной экономики это распределение реализуется директивным образом, а в случае децентрализованной – косвенно с помощью цен, тарифов, налогов и других экономических инструментов.

Для анализа финансовых потоков  к модели в натуральной форме  надо добавить балансы доходов и  расходов секторов ( - цены, ставки налогов и годовые ставки заработной платы в секторах).

Баланс доходов и  расходов материального сектора:

 

 

Баланс доходов и расходов фондосоздающего  сектора:

 

 

Баланс доходов и расходов потребительского сектора:

 

 

Сложив эти три уравнения, получим  баланс предложения предметов потребления и платёжеспособного спроса (используем материальный баланс):

 

Поскольку последнее уравнение  является следствием первых трёх то независимых  стоимостных балансов только три. Удобнее  в качестве трёх независимых балансов выбрать балансы доходов и расходов материального и фондосоздающего секторов, а также баланс предложения предметов потребления и платёжеспособного спроса. Таким образом, получаем следующие три независимых стоимостных баланса:

 

 

Если выпуски секторов определены по натуральным балансам, то девять стоимостных переменных (цены, ставки налогов и заработной платы) связаны тремя стоимостными балансами, так что в изменении стоимостных переменных имеются шесть степеней свободы.

Для работы с трёхсекторной моделью необходимо  определить экзогенные параметры модели. Наибольшую трудность представляет установление параметров производственных функций. Примем, что последние являются функциями Кобба-Дугласа:

 

 

Параметры удобнее определять для функции относительных показателях: ,

 где  -  производительность труда и фондовооружённость одного занятого в секторе.

Для расчётов взяты были данные официальной статистики РФ за 1960-1998гг. В качестве показателя - «Производственные материальные затраты», - показатель «Накопления» за вычетом показателя «Производство предметов потребления»,  - показатель «Непроизводственное потредбление».

Показатели  определялись по показателям «Основные производственные фонды по отраслям народного хозяйства» на основе отраслевого состава секторов.

Показатели  определялись по показателям «Распределение населения, занятого в народном хозяйстве, по отраслям» на основе отраслевого состава секторов.

В результате расчётов (сбор данных, их пересчёт в сопоставимых цены 1983г. и приведение к виду необходимому для расчёта ПФ, а также сам расчёт ПФ выполнила в 1999-2000гг. доцент кафедры прикладной математики ГУУ Л.А.Константинова) были найдены следующие производственные функции секторов:

 

 

2. Динамика сбалансированных состояний по инвестиционным товарам и материалам.

Исследуем всю картину  сбалансированного изменения состояния  трёхсекторной экономики по инвестиционным товарам и материалам при фиксированном  распределении труда  , , . Таким образом, любое состояние из рассматриваемого множества удовлетворяет всем трём натуральным балансам, но один баланс рассматривается в статике, два – в динамике. Эти состояния определяются двумя уравнениями: