Анализ эконометрических методов принятия решений

На пятом  этапе полученное решение должно быть сформулировано таким образом, чтобы оно было понятно тем, кто  ответствен за принятие этого решения. Здесь может появиться необходимость  в проведении дополнительных работ, связанных с совершенствованием имеющейся модели и улучшением полученного  решения. [Мардас]

 

2. Эконометрические методы принятия решений

 

2.1 Применение эконометрических методов принятия решений

 

Эконометрика не так сильно оторвалась от реальных задач, как математическая статистика, специалисты в области  которой зачастую ограничиваются доказательством  теорем, не утруждая себя вопросом о  том, для решения каких практических задач эти теоремы могут быть нужны. Поэтому эконометрические модели обычно доводятся «до числа», то есть применяются для обработки  конкретных эмпирических данных. Так, эконометрические методы нужны для  оценки параметров экономико-математических моделей, например, моделей логистики (в частности, управления запасами [5]).

Приведение к сопоставимым ценам  — составная часть любого экономического расчета, связанного более чем с  одним моментом времени. Как показали наши наблюдения над ценами, использование  публикуемых Госкомстатом РФ значений индексов инфляции приводит к систематическим  ошибкам. Так, по нашим данным цены за 5 лет (с декабря 1990 г. по декабрь 1995 г.) выросли в среднем в 9989 раз, а  по данным Госкомстата РФ — в 4700 раз. Различие — в 2 раза! Оно сохраняется  и в настоящее время. Сказанное  определяет актуальность использования  независимой информации о ценах  и индексах инфляции при анализе  экономического положения российских предприятий и граждан России.

В частности, инфляцию необходимо учитывать  при анализе результатов финансовой деятельности предприятий и их подразделений  за год или более длительные интервалы  времени. Постепенно эта простая  мысль становится все более близкой  специалистам в указанной области, хотя до сих пор в большинстве  случаев оперируют номинальными значениями, как будто инфляция полностью  отсутствует.

Эконометрические методы следует  использовать как составную часть  научного инструментария практически  любого технико-экономического исследования. Оценка точности и стабильности технологических  процессов, разработка адекватных методов  статистического приемочного контроля и статистического контроля технологических  процессов, оптимизация выхода полезного  продукта методами планирования экстремального эксперимента в химико-технологических  системах, повышение качества и надежности изделий, сертификация продукции, диагностика  материалов, изучение предпочтений потребителей в маркетинговых исследованиях, применение современных методов  экспертных оценок в задачах принятия решений, в частности, в стратегическом, инновационном, инвестиционном менеджменте, при прогнозировании — везде  полезна эконометрика.

Бесспорно совершенно, что практически  любая область экономики и  менеджмента имеет дело со статистическим анализом эмпирических данных, а потому имеет те или иные эконометрические методы в своем инструментарии. Например, перспективно применение этих методов  для анализа научного потенциала России, при изучении рисков инновационных  исследований, в задачах контроллинга [14], при проведении маркетинговых  опросов, сравнении инвестиционных проектов, эколого-экономических исследований в области химической безопасности биосферы и уничтожения химического  оружия, в задачах страхования, в  том числе экологического, при  разработке стратегии производства и продажи специальной техники  и во многих других областях.

 

2.2 Особенности эконометрического  метода

 

Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе так называемой высшей статистики – на методах  парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной  корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании. Р. Фишер писал: «Статистические методы являются существенным элементом в социальных науках, и в основном именно с помощью этих методов социальные учения могут подняться до уровня наук». 
Первый момент – эконометрика как система специфических методов начала развиваться с осознания своих задач – отражения особенностей экономических переменных и связей между ними. В уравнения регрессии начали включаться переменные не только в первой, но и во второй степени – с целью отразить свойство оптимальности экономических переменных: наличия значений, при которых достигается мини-максное воздействие на зависимую переменную. Таково, например, влияние внесения удобрений на урожайность: до определенного уровня насыщение почвы удобрениями способствует росту урожайности; по достижении оптимального уровня насыщения удобрениями его дальнейшее наращивание не приводит к росту урожайности и даже может вызвать ее снижение. То же можно сказать о воздействии многих социально-экономических переменных (скажем, возраста рабочего на уровень производительности труда или влияния дохода на потребление некоторых продуктов питания и т. д.). В конкретных условиях нелинейность влияния переменных может не подтвердиться, если данные варьируют в узких пределах, т.е. являются однородными. 
Второй момент – это взаимодействие социально-экономических переменных, которое может рассматриваться как самостоятельная компонента в уравнении регрессии. Например, имеем регрессию

 

 

Конечно, эффект взаимодействия (в данном случае это параметр b3) может оказаться статистически незначимым. Поэтому гипотезы о нелинейности и неаддитивности связей не исключают особого внимания к проблеме применимости линейных и аддитивных уравнений регрессии. 
Поясним, следуя А. Голдбергеру (A. Goldberger), понятия аддитивности и линейности, часто отождествляемые. Функция линейна по всем независимым переменным тогда и только тогда, когда dy/dx1 не включает , т. е. когда d(dy/dxi)=0, эффект данного изменения по xi не зависит от xi.

В эконометрических исследованиях сами уравнения регрессии  стали обосновываться содержательно. Например, зависимость себестоимости (у) от объема производства (х) (количества единиц продукции) может быть представлена так.

 

Затраты на производство	=	Затраты, не зависящие от объема производства (постоянные затраты)	+	Затраты, зависящие от объема производства (переменные затраты)
yx	=	b	+	ax

 

Разделив  обе части равенства на объем  производства (х), получим:

Затраты на производство в расчете  на 1 ед. продукции

=

Постоянные затраты на 1 ед. продукции

+

Переменные затраты на 1 ед. продукции

 

т.е. уравнение имеет вид:

 

 

Параметры такого уравнения могут оцениваться методом наименьших квадратов, но особенность его в том, что каждый параметр имеет совершенно определенный экономический смысл. В 30-е гг. XX в. повсеместное увлечение множественной регрессией сменилось разочарованием. Строя уравнение множественной регрессии и стремясь включить как можно больше объясняющих переменных, исследователи все чаще сталкивались с бессмысленными результатами – прежде всего с несоответствием знаков при коэффициентах регрессии априорным предположениям, а также с необъяснимым изменением их значений. Причина заключается в том, что изолированно взятое уравнение регрессии есть не что иное, как модель «черного ящика», поскольку в ней не раскрыт механизм зависимости выходной переменной у от входных переменных jc,, а лишь констатируется факт наличия такой зависимости. Для проведения правильного анализа нужно знать всю совокупность связей между переменными. Одним из первых подходов к решению этой задачи является конфлюэнтный анализ, разработанный в 1934 г. Р. Фришем. Он предложил изучать целую иерархию регрессий между всеми сочетаниями переменных. При этом каждая переменная рассматривалась как зависимая от всех возможных подмножеств переменных, а также от всего множества переменных. Анализируя регрессии с разным числом переменных, Р. Фриш обнаружил «эффект деградации» коэффициентов регрессии. Он проявляется в том, что если в регрессию включается много переменных, имеющих линейные связи друг с другом (мультиколлинеарные переменные), то коэффициенты регрессии имеют тенденцию возвращаться к тем значениям, которые они имели в уравнении с меньшим числом переменных.

На основе изменения коэффициентов регрессии bi, и множественного коэффициента детерминации R2 он разделил все переменные на полезные, лишние и вредные. Переменная считалась полезной, если ее включение значительно повышало R2; когда этого не происходило и ввод новой переменной не изменял коэффициентов регрессии при других переменных, то она рассматривалась как лишняя; если добавляемая переменная сильно изменяла, bi то переменная относилась к вредным. Надо сказать, что конфлюэнтный анализ не получил большого распространения. 
Методы корреляций и регрессий создавались как методы описания совместных изменений двух и более переменных. Совместные изменения переменных могут не означать наличия причинных связей между ними. Потребность в причинном объяснении корреляции привела американского генетика С. Райта к созданию метода путевого анализа (1910-1920) как одного из разновидностей структурного моделирования. Путевой анализ основан на изучении всей структуры причинных связей между переменными, т. е. на построении графа связей и изоморфной ему рекурсивной системы уравнений. Его основным положением является то, что оценки стандартизированных коэффициентов рекурсивной системы уравнений, которые интерпретируются как коэффициенты влияния (путевые коэффициенты), рассчитываются на основе коэффициентов парной корреляции. Это позволяет проанализировать структуру корреляционной связи с точки зрения причинности. Каждый коэффициент парной корреляции рассматривается как мера полной связи двух переменных. 
Путевой анализ позволяет разложить величину этого коэффициента на четыре компоненты:

прямое влияние одной переменной на другую (в этом случае в причинной  цепи между одной и другой переменными  нет промежуточных звеньев);

косвенное влияние, т. е. передача воздействия  одной переменной на другую через  посредство переменных, специфицированных  в модели как промежуточное звено  в причинной цепи, связывающей  изучаемые переменные;

непричинная компонента, объясняемая  наличием общих причин, воздействующих на одну и другую переменную;

непричинная компонента, зависящая  от неанализируемой в модели корреляции входных переменных. Если компоненты прямого и косвенного причинного влияния равны нулю, корреляция между переменными является ложной.