Расчёт надёжности резервированной восстанавливаемой системы

 

По данным таблицы 2 рассчитываем для отрезков времени (сутки, месяц, год)

следующие показатели надежности:

 

  Вероятность  безотказной работы:

 

а) рельсовые цепи

 за сутки:  Р(t) =

  за месяц:  Р(t) =                         

  за год:      Р(t) =       

 

б) стрелочные электроприводы

за сутки:  Р(t)=

за месяц: Р(t)=

за год:         Р(t)=             

 

в) светофоры

за сутки:  Р(t) =

за месяц: Р(t) =               

за год:      Р(t) =

 

г)кабельная сеть

за сутки:  Р(t)кс =

за месяц:  Р(t)кс =

за год:      Р(t)кс =

 

ИТОГО:    сутки    Р(t) =

         месяц   Р(t) =

               год       Р(t) =

 

 

 

 Среднее  количество отказов:

 

 

 

a) рельсовые цепи

за сутки:  n(t) =  660*10^-6*24 = 0,01584;

за месяц:  n(t) =  660*10^-6*720 = 0,4752;

за год:       n(t) = 660*10^-6*8760 = 5,7816.

 

б)  стрелочные электроприводы

за сутки:  n(t) =  572*10^-6*24 = 0,0138;

за месяц:  n(t) =  572*10^-6*720 = 0,412;

за год:      n(t) =  572*10^-6*8760 = 5,012.

 

в) светофоры

за сутки:  n(t) =  280*10^-6*24 = 0,00672;

за месяц:  n(t) =  280*10^-6*720 = 0,2016;

за год:      n(t) =  280*10^-6*8760 = 2,4528.

 

г) кабельная сеть

за сутки:  n(t) =  23,045*10^-6*24 = 0,00055;

за месяц:  n(t) =  23,045*10^-6*720 = 0,0166;

за год:      n(t) =  23,045*10^-6*8760 = 0,2019.

 

ИТОГО:   сутки n(t) =  1535,045*10^-6*24 = 0,0368;

               месяц  n(t) = 1535,045*10^-6*720 = 1,1052;

               год      n(t) =  1535,045*10^-6*8760 = 13,447.

 

 Коэффициент  готовности:

 

 

а) рельсовые цепи

 

б) стрелочные электроприводы

 

в) светофоры

 

г)кабельная сеть

 

3. Расчет надежности НУП при резервировании усилителей

 

1.  Горячее резервирование

 

      «Горячий»  резерв – это включение параллельно  основному элементу ( в данном  случае усилитель) дополнительно  точно такого (резервного) элемента, при этом резервный элемент работает в таком же режиме, как и основной.

       Достоинством  является – бесперебойная работа  системы при отказе основного,  в которую входит элемент (дополнительный  элемент берет на себя все  функции основного без каких  – либо переключений  и потери передаваемой информации.

        Недостатком является – дополнительные  затраты на электропитание резервного  блока, а также его износ. При этом увеличивается наработка на отказ.

 

Рис.2

 

 

 

 

 

Коэффициент готовности системы при горячем резерве:

 

K_ГГ=1-(1-K_ГУ)²;         

 

K_ГУ – коэффициент готовности одиночного усилителя;

 

K_ГГ=1-(1-0,99998)²= 0,9999999996.

 

Суммарное время  восстановления системы:

 

Tв∑_Г = t*(1-K_ГГ)

 

а) за сутки   Tв∑_Г = 24* (1-0,9999999996) = 0,0000000096

б) за месяц   Tв∑_Г = 720* (1-0,9999999996) = 0,00000288

в) за год       Tв∑_Г = 8760* (1-0,9999999996) = 0,000003504

 

3.2 Холодное  резервирование ( дублирование с  переключателем)

 

     «Холодный»  резерв осуществляется путем  включения параллельно работающему  элементу резервного элемента, но  нагрузку резервный элемент не несет до момента подключения его вместо основного элемента.

       Достоинством  является (по сравнению с «горячим»  резервом) экономичность в энергопитании  за счет не работающего резервного  элемента.

        Недостатком является – перерыв в работе в момент подключения резервного элемента.

 

 

АП-автоматический переключатель.

Рис.3

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент готовности системы:

 

K_ГХ=K_ГГK_ГП+K_ГУ(1-K_ГП);       

 

K_ГУ- коэффициент готовности одиночного усилителя;

K_ГГ-коэффициент готовности дублированной системы при “горячем резерве”;

K_ГП-коэффициент готовности переключателя;

 

К_ГУ = 0,99998;

К_ГП = 0,999998

K_ГХ = 0,9999999996* 0,999998 + 0,99998*(1-0,999998) = 1,0000017996

 

 

Суммарное время  восстановления системы:

 

Tв∑_Г = t*(1-K_ГХ)

 

а) за сутки   Tв∑_Г = 24* (1-1,0000017996) = -0,00004

б) за месяц   Tв∑_Г = 720* (1-1,0000017996) = -0,0001

в) за год       Tв∑_Г = 8760* (1-1,0000017996) = -0,015

 

 

1. Троирование системы (“холодный резерв”)

 

    Троирование  системы «холодный» резерв аналогично  дублированию системы «холодный»  резерв с разницей в том,  что основной комплект дублируют  два элемента, а не один.

     Достоинства  и недостатки  такие же, как  и дублированной системы «холодный»  резерв.

 

 

 

 

 

 

 

АП-автоматический переключатель.

Рис.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент готовности системы:

 

K_ГТ=[1-(1-К_ГУ)²]К_ГП+К_ГУ(1-К_ГП),                                 

 

 К_ГП – коэффициент готовности переключателя, равный: К_ГП = 0,999998

 

К_ГТ =[1-(1-0,99998)²]*0,999998+0,99998*(1-0,999998) = 1.

 

 

 

Вывод:  наиболее целесообразно использовать первый вариант повышения надёжности усилителя - дублирование системы (“горячий резерв” ),так как он имеет наибольшую надёжность  и наименьшую стоимость из рассмотренных трёх вариантов резервирования системы.

 

3.2.  Повышение надежности  кабельной линии.

 

3.2.1. Расчет  показателя надежности магистрального  кабеля.

 

 

Длина магистрального кабеля:

L_М=136,км.

 

Параметр потока отказов основного магистрального кабеля:

w_МК= 0,9*10^-6,ч^-1/км.

 

Интенсивность отказов основного магистрального кабеля:

l_М= L_Мw_МК;          

l_М=lок = 136*0,9*10^-6 = 0,000122,ч^-1.

 

Время восстановления основного кабеля:

 

T_ВОК=4,0 ч;

 

       Для  магистрального кабеля  рассчитываем следующие показатели  надежности на отрезках времени  - сутки, месяц, год: 

 

  Вероятность  безотказной работы основного  магистрального кабеля:

 

   

 за сутки:  Р(t)ок =

  за месяц:  Р(t)ок=                         

  за год:      Р(t)ок =       

 

  Вероятность  отказа основного магистрального  кабеля:

 

Q(t)ок = 1-P(t)ок;

 

за сутки:   Q(t)ок = 1-0,997 = 0,003;

за месяц:   Q(t)ок = 1-0,914 = 0,086;

за год;       Q(t)ок = 1-0,343 = 0,657.

 

 Среднее  количество отказов основного  магистрального кабеля:

 

 

за сутки:  n(t)ок =  0,000122*24 = 0,0029;

за месяц:  n(t)ок =  0,000122*730 = 0,089;

за год:       n(t)ок = 0.000122*8760 = 1,068.

 

 Коэффициент готовности  основного кабеля:

 

 

 

K_ГОК=    = 0,9995.

 

 Коэффициент  простоя основного кабеля:

 

K_ПОК = 1-K_ГОК;          

 

K_ПОК = 1- 0,9995 = 0,0005.

 

 

  Суммарное  время восстановления основного   кабеля за год:

 

T_В?=T_К*K_П; 

 

T_К- календарное время;

T_К=8760,ч;

 

T_В? =8760*0,0005=4,38ч.

 

 

      При  отказе магистрального кабеля  производится переключение на  резервный кабель связи.

 

3.2.2. Расчет  показателей надежности при резервировании  кабеля.

 

     Считаем,  что основной и резервный магистральные кабели равно надежны.

 

 Интенсивность  отказов системы кабелей при   ненагруженном  резерве:

 

l_С=l_ОК²T_В, 

 

где  l_С-интенсивность отказов резервированной системы кабелей;

 

l_С=0,000122²*4= 0,00000006.

 

 

  Вероятность  безотказной работы резервированной системы кабелей:

           

 

 

 за сутки:  Р(t)с =

 за месяц:  Р(t)с =                         

  за год:      Р(t)с =       

 

 

 

 Среднее  число отказов  резервированной системы кабелей:

           

 

за сутки:  n(t)с =  0,00000006*24 = 0,00000144;

за месяц:  n(t)с =  0,00000006*730 = 0,0000438;

за год:       n(t)с = 0.00000006*8760 = 0,00052.

 

  Вероятность  отказа резервированной системы  кабелей:

 

Q(t)с = 1-P(t)с;

 

за сутки:   Q(t)с = 1-0,999998 = 0,000002;

за месяц:   Q(t)с = 1-0,9999 = 0,00005;

за год;       Q(t)с = 1-0,9994 = 0,0006.

 

  Коэффициент  готовности резервированной системы  кабелей:

 

 

K_ГС=    =0,9999997.

 

 

 Коэффициент  простоя  резервированной системы кабелей:

 

K_ПС = 1-K_ГС;                  

 

K_ПС = 1- 0,9999997 = 0,0000003.

 

 

  Суммарное  время восстановления резервированной  системы кабелей за год:

 

T_В?С=T_КK_ПС;                                                                                       

 

T_В?С= 8760*0,0000003 =0,002628,ч.

 

ВЫВОД: 

 

 

 

Используемая  литература

 

1. Шаманов В.И. Надёжность и эффективность устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. Алма-Ата: 1992. 78 с.
2. Сапожников В.В, Сапожников В.В, Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. Москва:2003. 261с.
3. Шаманов В.И.  Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеханики: Учебное пособие. Иркутск:изд- ИрИИТ. 1999г.,223с.

- -