Расчёт магнитной системы нейтрального реле и его основных характеристик

 

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электротехника и транспортное электрооборудование»

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа на тему:

«Расчёт магнитной системы нейтрального реле 
и его основных характеристик»

ПензГУ 01.6.140607.01.001 110

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст.гр.  11ЕЭ2 Аристов И.

Руководитель: к.т.н., доцент Ларкин С.Е.

 

 

Пенза 2014г.

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Реле — электромагнитный аппарат (переключатель), предназначенный для коммутации электрических цепей при заданных изменениях электрических или не электрических входных величин. Широко используется в различных автоматических устройствах. Различают электрические, пневматические(температурные), механические виды реле, но наибольшее распространение получили электрические (электромагнитные) реле, в которых изменение входной электрической величины вызывает механическое перемещение якоря, приводящие к замыканию или размыканию контактов реле.[ 1 ]

Реле можно классифицировать по следующим признакам:

• по значению – управления, защиты и сигнализации;
• по принципу действия – электромеханические ( электромагнитные, нейтральные, электромагнитные поляризованные, магнитоэлектрические, электродинамические, индукционные, электротермические), магнитные бесконтактные, электронные, тригерные, фотоэлектронные, ионные;
• по мощности управления – маломощные с мощностью управления Вт, средней мощности с Вт; мощные с Вт.
• по времени срабатывания – безынерционные с, быстродействующие с; нормальные - с; замедленные с и реле времени с.

Если электромагнитные реле используются для переключения мощных цепей тока, то они называются контакторами. Реле и контакторы являются устройствами прерываемого действия.

Электромагнитные реле по роду используемого тока делятся на реле постоянного и переменного тока.

Рабочее задание

Вариант задания для данной курсовой работы - №1.

Количество контактов		Рабочий ход контактов  lх,, мм	Вид сечения сердечника	Коэффициент ускорения Kу	Рабочее напряжение, В
A	B
2	2	2	круг	0,77	12

 

1. Определить геометрические размеры магнитопровода.
2. Определить электромагнитное усилие Fэ .
3. По результатам пунктов 1 и 2 задания определить намагничивающую силу.
4. Определить геометрические размеры катушки, диаметр провода, диаметр провода с обмоткой и количество витков W.
5. Определить активное сопротивление обмотки Rоб  и индуктивности обмотки при опущенном (L1) и притянутом  (L2) якоре.
6. Определить время срабатывания на притяжение (tср) и отпускание(t от).
7. Определить сопротивление дополнительного резистора из условия заданного времени на отпускание реле.
8. Построить графики изменения тока обмотки реле во времени при  притяжении и отпускания якоря, в соответствии со схемой включения реле.
9. Начертить конструкцию реле и привести его электрические (U, Rоб, Pср, Iср, Iот, I уст, L1, L2) и временные (tср, tот) параметры.

 

 

Расчёт геометрических размеров реле

На Рисунке 1 показана конструкция электромагнитного реле с угловым движением якоря, где I – каркас с обмоткой; 2 – ярмо; 3 – выводы обмотки; 4 – контактные пружины; 5 – замыкающий контакт (ЗК); 6 – подвижные контакты; 7 – размыкающий контакт (РК);  8 – якорь; 9 – штифт отмыкания; 10 – сердечник.

                                                   Рис.1 Конструкция реле

Электромагнитное реле состоит из трех основных частей: контактной системы ( контактные пружины выполненные из материала нейзильбера), магнитопровода (ярмо, сердечник, якорь, выполненный из мягкой стали) и обмотки (катушки). Магнитную цепь составляют сердечник, якорь, ярмо и воздушный зазор между якорем и сердечником.

 

 

 

 

 

 

Основные расчётные формулы и результаты расчёта геометрических размеров приведены в таблице 1, а его геометрические размеры на рис. 2.

Таблица 1.

Основные соотношения	Результаты расчёта
lx/l4 = l6/l5 = 0.08	l4 = 25 мм
l4/l5 = 1.6	l5 = 15.63 мм
l6/l5 = 0.08	l6 = 1.25 мм
l5/l2 = 5.5	l2 = 2.84 мм
l3/l4 = 1.4	l3 = 35 мм
l1 = l3+l4	l1 = 60 мм
l5/D = 1.66	D = 9.41 мм
l7=0.5…1	l7=1 мм
l8=2…5 мм	l8=2 мм

    

Рисунок 2. Геометрические размеры реле.

 

 

 

 

 Расчёт электромагнитного усилия

Электромагнитное усилие создаётся энергией магнитного поля, запасённой в воздушно зазоре.

Усилие на контакты определяется выражением:

                                   FK = N·m,

где: N – количество контактов,

        m – упругость одного контакта.

Упругость контактов группы А равна 10 г.

Упругость контактов группы В равна 12 г.

FK = (2·0,01+2·0,012)9.8 = 0.43 Н.

Усилие, создаваемое электромагнитом:

F’K = FK· l4/l5 = 0.43·1.6 = 0.69 H.

Электромагнитное усилие определяется выражением:

FЭ = ky· F’K,

где ky – коэффициент усиления, обычно 2…4. Принимаем ky=4

FЭ = 4·0.69 = 2.76 Н.

 

 Определение намагничивающей силы

В первую очередь, необходимо рассчитать рабочий магнитный поток системы. Рассчитаем магнитный поток по формуле Максвелла[3]:

Φ = ,

 где: μ0 - постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума, ;

         Sρ – площадь сечения воздушного зазора.

Принимаем площадь сечения Sρ воздушного зазора равной площади сечения сердечника.

Sρ = π·r2 = 3.14·(9.41.10-3/2)2 =6.96·10-5 м2,

где: r – радиус сердечника.

Тогда:

Φ = =22 мкВб.            

 

Намагничивающая сила может быть определена из закона полного тока:

Fн = I . W = H·l.

Правая часть уравнения может быть представлена как сумма составляющих:

      H·l = H1·l1 +H2·lя +Hρ·lρ,

где: H1 и l1 – напряженность и длина сердечника;

       H2 и lя – напряжённость и длина ярма и якоря;

       Hρ и lρ – напряжённость и длина воздушного зазора.

Напряжённость на каждом участке системы можно найти из формулы:

                                              μ·μ0·H = B,

 где: μ - относительная магнитная проницаемость. Для материала магнитопровода реле μ = 18000.

Откуда:

Тогда намагничивающая сила определяется:

Fн = ,

где: lЯ = 2·l5 + l2+l3 + l4;

        - площадь сечения сердечника.

        - площадь сечения ярма и якоря (площадь сечения ярма принимается в два раза меньше площади сечения сердечника).

Подставив в формулу получим:

Fн =    

Расчёт числа витков и сечения обмоточного провода

Катушка наматывается на каркасы из электрокартона или пластмассы (толщина каркаса lT примерно 1 мм) и по своей форме может быть круглой или квадратной. По заданию сечение сердечника круглой формы, что показано на рис. 3, б.

Рисунок 3.

Катушка характеризуется длинной каркаса LК (при расчете принять LК=0,98* l1), длиной lК и высотой h окна намотки, а также внутренним и внешним размерами намотки.

LК = 0,98* l1 = 0,98*60 = 58.8 мм;

lК = LК - 2lT = 58.8 – 2 = 56.8 мм;

 

 

Для катушки с сердечником круглого сечения:

                                               ,

  где: DВН и DНАР - внутренний и наружный диаметры намотки.

Dвн = D + 2lT  = 9.41+2 = 11.41;

Rнар = l5 –l2 –l7 –l8 = 15.63 – 2.84 – 1 – 2 = 9.78 мм;

Dнар = 2 Rнар = 2 (15.63 – 2.84 – 1 – 2) = 19.57 мм; 

Рассчитаем максимальную высоту окна намотки по формуле

hmax = l5 –l2 –l7 –l8 = 15.63 – 2.84 – 1 – 2 = 9.78 мм.

Для выполнения намотки применяют главным образом медную изолированную проволоку с удельным сопротивлением ρ=0,0175 Ом мм2/м. Эмалевой изоляцией проводов будет изоляция марки ПЭВ (провод с винфлексовой эмалевой изоляцией), которая имеет лучшее сцепление с металлом.

Диаметр провода d определяется исходя из сопротивления обмотки реле

 ,

где: lСР - средняя длина витка обмотки;

         W - число витков.

Средняя длина витка для катушки квадратного сечения равна

= 48.67 мм;

Зная рабочее напряжение U, можно записать выражение для намагничивающей силы :

.

Подставляя два последних выражения в выражение для расчёта RОБ получаем, что

 .

Откуда:

Округляем полученное значение до ближайшего стандартного [2]:

 d=0.16 мм.

При диаметрах провода d<0,35 мм применяют «дикую» намотку, так как тонкие провода трудно укладывать упорядоченно. Диаметр проволоки с учетом изоляции dnp несколько больше, чем диаметр проволоки по меди d, т.е.

  ,

где: k - коэффициент, учитывающий толщину и вид изоляции, определяемый по справочным таблицам.

Для проводов с диаметром d<0,35 мм и эмалевым покрытием k ≈ 1,12 [ 2  ].

       

Рассчитываем число витков обмотки

,

где: j  - плотность тока, которая находится в пределах от 2 до 5 для указанного типа провода. Принимаем j=4.

 

Получим   

витков. 
Проверяем возможность размещения витков в окне катушки

,  

откуда

  витков.

Определяем истинную высоту окна:

   .

Таким образом получаем

Проводим перерасчёт

Округляем полученное значение до ближайшего стандартного [2]:

 d=0.16 мм.

Расчёт активного сопротивления обмотки и индуктивности катушки при отпущенном и притянутом якоре

Активное сопротивление обмотки определяется по формуле:

=

Установившийся ток в обмотке:

=

После определения тока в обмотке Iуст ее сопротивления RОБ и количества витков W, можно перейти к определению индуктивности. Так как все витки обмотки W пронизываются одним и тем же потоком Ф, то потокосцепление ψ будет определяться формулой

                                              .

Потокосцепление пропорционально току I, протекающему по катушке

                                                 .

Определяем индуктивность обмотки из приведённых выражений

                                           .

Необходимо отметить, что магнитный поток Ф изменяется при изменении зазора. Поэтому реле будет иметь различные индуктивности при отпущенном и притянутом якоре.

При отпущенном якоре магнитный поток был рассчитан ранее:

Ф1=22 мкВб.

Из формулы для определения намагничивающей силы можно определить Ф при притянутом якоре. С учётом длины штифта , равной 0,2 мм, формула примет вид: 

Ф2=                               

Откуда:

L1 = - индуктивность при отпущенном якоре,

L2 = – индуктивность при притянутом якоре.

Расчёт переходного процесса

С точки зрения теории цепей, обмотка электромагнитного реле представляет собой активно-индуктивную нагрузку (Рисунок 4).

Рисунок 4. Схема замещения реле (а) и переходные характеристики при включении (б)

Подключение обмотки возбуждения реле к источнику постоянного напряжения не сопровождается скачкообразным изменением тока. Закон изменения тока обмотки может быть получен применением теории переходных процессов в электрических цепях. Данный закон и определяет в основном время срабатывания на протяжение реле. Подобный процесс наблюдается и при отпускании якоря реле.

Задача рассмотрения переходного процесса в электромагнитных реле осложняется тем, что индуктивность обмотки в процессе перемещения якоря изменяется.

Графически зависимость i(t) при включении реле представляет собой экспоненту (пунктирная кривая 1 на Рисунке 4,б), построенную в предположении, что индуктивность цепи неизменна

,

где:  Iуст=U/RОБ  – установившееся (принужденное) значение тока в обмотке;

  – постоянная времени цепи;

 L1 - индуктивность обмотки при отпущенном якоре;

RОБ - активное сопротивление обмотки.

Как было отмечено ранее, при достижении током i(t) некоторого значения Iтр (этому моменту соответствует время tтр) начинается движение якоря. В течение времени tдв ток изменяется под влиянием приложенного напряжения и меняющейся в процессе движения якоря индуктивности. Как только якорь притянется к сердечнику, индуктивность обмотки перестанет изменяться и ток снова возрастает по экспоненте (кривая 2 на Рисунке 4,б), но с большей постоянной времени (τ2=L2/RОБ, где L2 - индуктивность при притянутом якоре).