Способ производства ферротитана

 

 

Кратность шлака 95,117/65,956 = 1,442

 

Для окисления избыточного  алюминия требуется кислорода воздуха

m_O,возд = (m_крупки + m_{Al к. т.с}) · 0,95· 0,03· 3А_О/2А_Al = (39,782 + 1,5) · 0,95· 0,03· 48/54 = 1,046кг

Кислороду сопутствует азот

m_N,возд = m_O,возд · 77/23 = 1,046· 77/23 = 3,502кг

Итого количество воздуха

m_возд = m_N,возд + m_O,возд = 1,046 + 3,502 = 4,548кг

Известь выделяет летучих

m_{лет.изв} = 10· С_п.п.п = 10· 0,01 = 0,1кг

Количество  газов выделяющееся в процессе плавки

m_газ = m_{лет.изв} + m_N,возд = 3,502 + 0,1 = 3,602кг

Материальный баланс

Задано, кг     Получено, кг

Концентрата  100   Сплава  65,956

Алюминиевой крупки     41,282  Шлака  95,117

Железной руды    8   Газов   3,602

Извести     10,34

Феросилиция    1,5

Воздуха     4,548

Всего           165,67     166,675

Невязка   ((165,67 – 164,705)/165,67)   100 = 0,582%

                                         Извлечение титана

Масса титана в концентрате  

m_Ti,к = 100· С_TiO2,к· А_Ti/M_TiO2 = 100· 0,445· 48/80= 26,7кг

Масса титана в сплаве

  m_Ti,спл = 18,69кг

Извлечение титана составляет  (m_Ti,спл/m_Ti,к ) · 100 = (18,69/26,7) · 100 = 70% 

II. Расчет теплового баланса

2.1.Приход тепла

2.1.1. Теплота восстановления  TiO₂ до Ti

TiO₂ + 4/3Al = Ti + 2/3 Al₂O₃

ΔH₁ = 2/3ΔH_Al2O3 - ΔH_TiO2 = -2/3· 1687909 + 939535 = - 185737,6дж/моль = -185,7376кдж/моль

для расчета количества теплоты  для восстановления TiO₂ до Ti необходимо расчитать количество молей TiO₂ (N₁) участвующего в этой реакции

N₁ = С_TiO2 · 100· 0,7· 1000/М_TiO2

Q₁ = - ΔH₁· N₁ = ΔH₁· (С_TiO2· 100· 0,7· 1000/М_TiO2) = 185,7376· (0,44· 100· 0,7· 1000/80)= 71508,976 кдж

Аналогично  расчитываем теплоты других реакций

2.1.2. Теплота восстановления  TiO₂ до TiO

2TiO₂ + 4/3Al = 2TiO + 2/3 Al₂O₃

ΔH₂ = 2/3ΔH_Al2O3 + 2ΔH_TiO - 2ΔH_TiO2 = -2/3· 1687909 – 2· 511208 +2· 939535 = - 268618дж/моль = -268,618кдж/моль

Q₂ = - ΔH₂· N₂ = ΔH₂· (С_TiO2· 100· 0,15· 1000/2М_TiO2) = 268,618· (0,44· 100· 0,15· 1000/144)= 12311,658кдж

2.1.3. Теплота восстановления TiO₂ до Ti₂O₃

4TiO₂ + 4/3Al = 2Ti₂O₃ + 2/3 Al₂O₃

ΔH₃ = 2/3ΔH_Al2O3 + 2ΔH_Ti2O3 - 4ΔH_TiO2 = -2/31687909 – 2·1495106 +4· 939535 = - 357344,6дж/моль = 357,3446кдж/моль

Q₃ = - ΔH₃· N₃ = ΔH₂· (С_TiO2· 100· 0,15· 1000/4М_TiO2) = 357,3446· (0,44· 100· 0,15· 1000/320)= 7370,22кдж

 

2.1.4. Теплота восстановления  FeO до Fe

2FeO + 4/3Al = 2Fe + 2/3 Al₂O₃

ΔH₄ = 2/3ΔH_Al2O3 - 2ΔH_FeO = -2/3· 1687909 + 2· 262387 = - 600498,6дж/моль = - 600,4986кдж/моль

Q₄ = - ΔH₂· N₂ = ΔH₂· (С_FeO· 100· 0,15· 1000/2М_FeO) = 600,4986· (0,16· 0,15· 100· 1000/160)= 9007.479кдж

2.1.5. Теплота восстановления  Fe₂O₃ до Fe

2/3Fe₂O₃ + 4/3Al = 4/3Fe + 2/3 Al₂O₃

ΔH₅ = 2/3ΔH_Al2O3 – 2/3ΔH_Fe2O3 = -2/3·1687909 + 2/3·814374 = - 582356,6дж/моль = - 582,3566кдж/моль

Q₅ = - ΔH₅·N₅ = ΔH₅· (С_Fe2O3,к·100 + С_Fe2O3,ж.р. ·2) ·0,97·1000/2/3М_Fe2O3) = 582,3566· (0,3305·100 + 0,92·2) ·0,97·1000/106,7)= 184712,925 кдж

2.1.6. Теплота восстановления Fe₂O₃ до FeО

2Fe₂O₃ + 4/3Al = 4FeО + 2/3 Al₂O₃

ΔH₆ = 2/3ΔH_Al2O3 + 4ΔH_FeO– 2ΔH_Fe2O3 = -2/3·1687909 -4·262387 + 2·814374 = - 546072,6дж/моль = - 546,0726кдж/моль

Q₆ = - ΔH₆·N₆ = ΔH₆· (С_Fe2O3,к·100 + С_Fe2O3,ж.р. ·2) ·0,03·1000/2М_Fe2O3) = 546,0726· (0,3305·100 + 0,92·2) ·0,03·1000/320)= 1786,169 кдж

2.1.7. Теплота восстановления  SiO₂ до Si

SiO₂ + 4/3Al = Si + 2/3 Al₂O₃

ΔH₇ = 2/3ΔH_Al2O3 – ΔH_SiO2 = -2/3·1687909 + 906555 = - 218717,66дж/моль = - 218,718кдж/моль

Q₇ = - ΔH₇·N₇ = -ΔH₇· (С_SiO2,к·100 + С_FiO2,ж.р. ·2) ·0,9·1000/М_SiO2) = 218,718· (0,03·100 + 0,04·2) ·0,9·1000/60)= 10104,772кдж

 

2.1.8. Теплота восстановления  Fe₂O₃ кремнием Fe - Si

2/3Fe₂O₃ + Si = 4/3Fe + SiO₂

ΔH₈ = ΔH_SiO2 – 2/3ΔH_Fe2O3 = - 906555 +2/3·814374 = - 363639дж/моль = - 363,639кдж/моль

Q₈ = - ΔH₈·N₈ = -ΔH₈· (1·С_Si,Fe-Si·0,5 + 0,5·С_Si,Fe-Si) ·1000/М_SiO2 = 363,639· (1·0,75·0,5 +0,5·0,75)   1000/280)= 9740,33кдж

 

2.1.9. Теплота окисления алюминия кислородом воздуха

4/3Al + O₂ = 2/3Al₂O₃

ΔH₉ = ΔH_Al2O3 = - 1125272,6дж/моль = - - 1125,273кдж/моль

Q₉ = - ΔH₉·N₉ = -ΔH₉· (m_крупки + m_{Al к. т.с}) ·0,03·1000/A_Al) = 1125,273· (39,782+1,5) ·0,03·0,95·1000/36 = 36775.703кдж

Итого экзотермические  реакции дадут тепла

Q_э.р.=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q₅+Q₆+Q₇+Q₈+Q₉= =71508,976+12311.658+7370,22+9007.479+184712,925+1786,169+10104,772+9740,33+ +36775.703  = 343318.234кдж

 

2.1.10 Физическое  тепло материалов

 

Концентрат, руда, известь и аллюминий подогреты до 200^оС (t). Теплоемкость концентрата (С_к) примем равной теплоемкости железной руды(С_ж.р.) 1,0032кдж/кг ^оС

100кг концентрата  вносят тепла (Q_к)

Q_к = 100·С_к·t =100·1,0032·200 = 20064кдж

8 кг железной руды вносят тепла

Q_ж.р. = 8·С_ж.р·t =8·1,0032·200 = 1605,12кдж

10 кг извести вносят тепла

Q_изв. = 10·С_изв·t =10·0,7273·200 = 1454,6кдж

 

Алюминиевая крупка вносит тепла

Q_{Al. кр.} = (m_крупки + m_{Al к. т.с}) ·С_{Al. кр..} ·t =(39,782 + 1,5) ·0,8945·200 = 7385,35кдж

 

Всего материалы  вносят тепла

Q_м = Q_к + Q_ж.р + Q_изв. + Q_{Al. кр} =  20064 + 1605,12 + 1454,6 + 7385,35 = 30509,07кдж

 

Суммарный приход тепла  составит

Q_Σ = Q_э.р + Q_м = 343318,234 + 30509,07 = 373827,904кдж

 

2.2.Расход  тепла

Теплосодержание металла и шлака рассчитываем следующим образом.

Определяем  количество тепла, необходимое для:

1. Нагрева металла и шлака от 25^оС до температуры плавления;
2. Плавления;
3. перегрева жидкого металла и шлака до 1850^оС.

 

2.2.1 Атомная  теплоемкость железа в интервале  температур равна:

От 273 до 1050 К    С_р = 4,13 + 6,38   10^-3 Т

От 1050 до 1181 К  С_р = 11,50 + 12,00   10^-3 Т

От 1181 до 1674 К  С_р = 7,00 + 4,00   10^-3 Т

От 1674 до 1803 К  С_р = 11,0

Для жидкого  железа  С_р = 8,15

 

Теплосодержание при нагреве от Т₁ до Т₂ получаем путем интегрирования теплоемкости в пределах температур

Q = C_p dT

Теплосодержание железа, таким образом, слагается  из:

 

Q_Fe1 = 4,13  dT + 6,38   10^-3 ТdT = 6338кал

 

Q_Fe2 = 11,5  dT + 12,00   10^-3 ТdT = 3237кал

 

Q_Fe3 = 7,005  dT + 4,00   10^-3 ТdT = 6266кал

 

Q_Fe4 = 11,00(1803 – 1674) = 1419 ккал

Q_Fe5 = 8,15(2123 - 1803) = 2608 кал

 

Теплота превращения, кал:

Fe_α в Fe_β             Q_Fe6 = 165 кал

Fe_β в Fe_γ             Q_Fe7 = 345кал

Fe_γ в Fe_δ             Q_Fe8 = 245кал

Fe_δ в Fe_ж             Q_Fe9 = 3560кал

 

Полное атомное  содержание железа:

 

Q_Fe = Q_Fe1 + Q_Fe2 + Q_Fe3 + Q_Fe4 + Q_Fe5 + Q_Fe6 + Q_Fe7 + Q_Fe8 + Q_Fe9 =

6338 + 3237 + 6266 + 1419 + 2608 + 165 + 345 + 245 + 3560 = 24183кал

 

Теплосодержание 1 кг железа равно:

24183 ·  1000/56 = 431,8ккал = 1805кдж

 

2.2.2.Теплосодержание  титана 

 

Q_{Ti 1} = 5,25  dT + 2,52   10^-3 ТdT = 6010кал = 25121,8 дж

 

Q_{Ti 2} = 7,5 (2123 – 1150) = 7300кал = 30514дж

 

Теплота превращения, кал:

Ti_α в Ti_β             Q_{Ti 3} = 950 кал = 3971дж

Ti_β в Ti_ж             Q_{Ti 4} = 4353кал = 18195,5дж

 

Полное атомное  содержание титана:

 

Q_Ti = Q_Ti1 + Q_Ti2 + Q_Ti3 + Q_Ti4 = 25121,8 + 30514 + 3971 + 18195,5 = 77802,3 дж

 

Теплосодержание 1 кг титана равно:

 

77802,3 ·  1000/48 = 1620,9кдж

2.2.3.Атомная  теплоемкость твердого алюминия: С_р = 4,8 + 3,22   10^-3 Т в температурном интервале 298 – 932 К;

Для жидкого  алюминия С_р = 7,00

Теплота плавления  алюминия Q_Al,пл = 2550 кал = 10659 дж

Атомное теплосодержание  твердого алюминия при 932 К:

Q_{Al 1} = 4298кал = 17965,5 дж

Нагрев жидкого  алюминия до 1850^оС:

Q_{Al 2} = 8337кал = 34848,7 дж

 

Полное атомное  содержание алюминия:

 

Q_Ti = Q_Al1 + Q_Al2 + Q_Al,пл = 10659 + 17965,5 + 34848,7 = 63473,2 дж

 

Теплосодержание 1 кг алюминия равно:

 

63473,2 ·  1000/27 = 2350,9кдж

 

2.2.4. Атомная  теплоемкость кремния равна

 

Q_Si1 = 5,74  dT + 0,617   10^-3 ТdT – 1,01   10^-5 dT/T² = 5167кал = 21598дж

 

Q_Si2= 5,33  dT + 1,058   10^-3 ТdT = 3517кал = 14701дж

 

Q_Si3 = 6,62(2123 – 1687) = 2886 кал = 12063,5дж

 

Теплота плавления  кремния Q_Si,пл = 9460 кал = 39542,8 дж

Полное атомное  содержание кремния:

 

Q_Si = Q_Si1 + Q_Si2 + Q_Si3 + Q_Si,пл = 21598 + 14701 + 12063,5 + 39542,8 = 87905,3 дж

 

Теплосодержание 1 кг кремния равно:

 

87905,3 ·  1000/28 = 3139,5кдж

 

 Теплосодержание  1 кг ферротитана при 1850^оС составит

 

1620,9 · 0,2842 + 1805 · 0,6064 + 2350,9 · 0,0645 + 3139,5 · 0,0315 = 460,66 + 1094,55 + 151,63 + 98,89 = 1805,73кдж

 

2.2.5.Теплосодержание  65,986 кг сплава равно

1805,73 ·  65,986 = 119152,9 кдж

 

2.2.6.Теплосодержание  шлака приближенно подсчитаем  по формуле

 

q = 0,28t + 50  Для t = 1850^оС  q = 568 ккал/кг = 2374,24кдж/кг

 

Теплосодержание 95,117кг шлака равно

2374,24 ·  95,117 = 225830,586 кдж

Баланс тепла

Приход тепла  кдж             % Расход тепла   кдж  %

Экзореакции   343318,234 91,84 Теплосод. сплава  119152,9 31,87

Физ. тепло

материалов  30509,07 8,16 Теплосод. шлака  225830,586 60,41

 

Потери   28844,418 7,72

Итого:   373827,904     373827,904

 

 

 

 

 

 

 

Расход  материала на 1т. Сплава (28% Ti), кг:

 

Концентрата (44% TiO₂)

m_TiO2=(100 · 1000)/65,956=1516,162кг

 

Алюминиевой крупки (94% Al)

m_Al=(41,282 · 1000)/65,956=625,902кг

 

Железной  руды

m_руды(8 · 1000)/65,956=121,293кг

 

Ферросилиция 75%-ного

m_FeSi=(1,5 · 1000)/65,956=22,742кг

 

Извести

m_CaO=(10,34 · 1000)/65,956=156,771кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                              Список использованной литературы

1. Воскобойников В.Г. и  др. Общая металлургия - 6-изд., перераб. и доп. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2005 - 768 с.

2. Поволоцкий Д.Я., Рощин В.Е., Рысс М.А. и др. Электрометаллургия стали и ферросплавов. - М.: Металлургия, 1974.- 551с.

3. Кудрин В. А. Теория  и технология производства стали:  Учебник для вузов. — М.: «Мир»,  ООО «Издательство ACT», 2003.— 528с.