Поляризация диэлектриков. Основные определения

Поляризация диэлектриков. Основные определения

Поляризацией называется состояние вещества, при котором элементарный объем диэлектрика приобретает электрический момент.

Возникновение (индуцирование) электрического момента в единице объема образца диэлектрического материала или участка электрической изоляции может происходить под действием электрического поля, механических напряжений или спонтанно (самопроизвольно).

Поляризованность Р - определяет интенсивность поляризации диэлектрика и является количественной характеристикой диэлектрика.

Средний электрический момент, приходящийся на одну молекулу диэлектрика, дипольный  момент молекулы

p = q^.l, ( 1)

где q - величина заряда, l - расстояние между центрами положительного и отрицательного заряда.

Если существует n таких молекул (диполей) в 1 м³, то

P = n^.p. (2)

Поляризованность Р, Кл^.м/м³ совпадает по значению с поверхностной плотностью зарядов, возникающих на поверхности диэлектрика.

Индуцированный полем электрический  момент молекулы р, поляризованность диэлектрика Р и напряженность электрического поля Е векторные физические величины. Векторы Р и Е в изотропных кристаллических диэлектриках и текстурах совпадают и имеют различные направления в анизотропных средах. Для изотропных ("линейных") диэлектриков поляризованость Р пропорциональна напряженности внешнего поля Е:

(3), где

- безразмерный параметр, диэлектрическая  восприимчивость;  
_о - электрическая постоянная, 8.854^.10^-12 Ф/м.

Для характеристики способности диэлектрических материалов к поляризации в технике используют безразмерный параметр - относительную диэлектрическую проницаемость .

Диэлектрическая проницаемость

Рассмотрим электрический конденсатор, изготовленный из плоских параллельных пластин площадью S (м²), расстояние между которыми d (м). Приложим к пластинам (электродам) конденсатора электрическое напряжение U и рассмотрим два случая:

На рисунке а) показан конденсатор, помещенный в вакуум. В этом случае на его пластинах возникнет заряд Q_o. На рисунке б) показан тот же конденсатор, между пластинами которого вставлен диэлектрик толщиной, равной расстоянию между электродами.

Из-за поляризации диэлектрика  в электрическом поле на его противоположных  сторонах возникают заряды Q_д, знак которых противоположен знаку поляризационных зарядов на поверхности диэлектрика. Следовательно, полный заряд конденсатора с диэлектриком

Q = Q_о + Q_д = ^.Q_о. (4)

где - относительная диэлектрическая проницаемость - один из важнейших параметров, характеризующих диэлектрические материалы. Относительная диэлектрическая проницаемость представляет собо отношение суммарного заряда конденсатора с диэлектриком к заряду того же конденсатора, если поместить его в вакууме без диэлектрика, т.е.

= Q/Q_о = (Q_о + Q_д)/Q_о = 1 + Q_д/Q_о. (5)

Из формулы (5) видно, что если Q_д=0, что соответствует относительной диэлектрической проницаемости вакуума, то диэлектрическая проницаемость любого диэлектрика будет больше 1. В дальнейшем для краткости в большинстве случаев термин "относительная" при наименовании диэлектрической проницаемости, опускается.

Определение диэлектрической проницаемости  можно дать также и использованием понятия емкости электрического конденсатора

С = Q/U. (6)

Используя (4) найдем

С = Q/U = ^.Q_o/U = ^.С_o, (7)

= С/С_o. (8)

Используя понятие поляризации  и диэлектрической проницаемости  можно классифицировать диэлектрики  на линейные и нелинейные (пассивные и активные).

 

Классификация диэлектриков на линейные и нелинейные

Для большинства диэлектриков в  слабых электрических полях зависимость  поляризованности от напряженности  поля можно записать в виде

, (9)

где - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

В сильных электрических  полях линейная зависимость между  поляризованностью и напряженностью поля нарушается. Пропорциональности между векторами Р и Е нет также у нелинейных диэлектриков, к которым относятся, в частности, сегнетоэлектрики.

Характер изменения поляризованности и диэлектрической проницаемости от напряженности поля для линейных диэлектриков, у которых Р и изменяются пропорционально изменению Е, показан на рисунке.

Линейные диэлектрики относят к пассивным диэлектрикам, применяемым в основном в качестве различных видов электрической изоляции или диэлектрика конденсаторов.

На этих рисунках показано изменение поляризованности и диэлектрической проницаемости от напряженности поля для нелинейных диэлектриков.

Нелинейные диэлектрики относят к активным диэлектрикам, параметры которых зависят от величины приложенной разности потенциалов. Емкостью конденсатора с нелинейным диэлектриком можно управлять электрическим полем.

Единицы измерения емкости в  системах СИ и СГСЭ

Для практических расчетов заряда и  емкости, когда наряду с системой СИ используются единицы системы СГСЭ, оказываются полезны соотношения между единицами в разных системах и дольными единицами. В системе СИ напряжение U выражается в вольтах (В), заряд Q(q) - кулонах (Кл), емкость С - в фарадах (Ф). Из формулы (6) следует, что Ф = Кл/В = А^.с/В = с/Ом. Соотношения между единицами емкости:

1 Ф = 10⁶ мкФ = 10¹² пФ = 9^.10¹¹ см;  
1 мкФ = 10^-6 Ф = 10⁶ пФ = 9^.10⁵ см;  
1 пФ = 10^-12 Ф = 10^-6 мкФ = 0,9 см.

Пример. Найти емкость в пФ участка плоской изоляции из полиэтиленовой пластины толщиной d = 1 мм; площадь электродов S = 100 см², диэлектрическая проницаемость = 2,4. Емкость С находим по формуле С = _o^{. .}S/d

С=8.854^.2.4^.100^.10^-2/(1^.10^-3)=21250 пФ

Классификация диэлектриков на неполярные, полярные и с ионной структурой

Для установления механизмов поляризации диэлектриков, что важно  для правильного практического использования диэлектриков, необходимо, прежде всего, уяснить взаимосвязь способности веществ к поляризации с их химической природой. В связи с этим следует упомянут имена двух ученых - П.И.Вальдена и П.Дебая, в работах которых (1910 и 1912 гг.) впервые рассматривалось влияние химической природы вещества на процесс диэлектрической поляризации.

В настоящее время  принято разделение линейных диэлектриков по механизмам поляризации молекул. Эта классификация исключительно важна при изучении как электрических, так и общих физико-химических свойств диэлектриков.

Неполярные  диэлектрики (нейтральные) - состоят из неполярных молекул, у которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают. Следовательно, неполярные молекулы не обладают электрическим моментом и их электрический момент

p = q^.l = 0

Примером практически  неполярных диэлектриков, применяемых  в качестве электроизоляционных, являются углеводородные материалы, нефтяные электроизоляционные масла, полиэтилен, полистирол и др. Но при замещении в неполярных полимерах некоторой части водородных атомов другими атомами или неуглеводородными радикалами получаются полярные вещества. При определении полярности вещества по химической формуле следует учитывать пространственное строение молекул. Значения дипольных моментов некоторых полярных веществ (по Б.М.Тарееву) приведены таблице.

Вещество	p,.10-30Кл.м
Иодистый калий	23
Фенол	5.2
Нитробензол	5.1
Ацетон	9.7
Хлорид олова	17
Вода	6.1

 

Полярные диэлектрики (дипольные) - состоят из полярных молекул, обладающих электрическим моментом. В таких молекулах из-за их асимметричного строения центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают. К полярным диэлектрикам относятся фенолоформальдегидные и эпоксидные смолы, кремнийорганические соединения, хлорированные углеводороды и др.

 

 

Ионные соединения

Ионные соединения представляют собой твердые неорганические диэлектрики с ионным типом химической связи. Для этой группы соединений характерны, кроме электронной, ионная и электронно-релаксационная поляризации.

Принято выделять группу диэлектриков с быстрыми видами поляризаций - электронной и ионной, и с замедленными видами поляризаций релаксационного типа, накладывающихся на электронную и ионную поляризацию.

Только быстрые виды поляризаций (электронная и ионная) наблюдаются  в кристаллических веществах  с плотной упаковкой ионов. К таким веществам относятся каменная соль, кварц, слюда, корунд, двуоки титана (рутил) и др. Ко второй группе относятся кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц в решетке - неорганические стекла, электротехнический фарфор, ситаллы, микалекс и др.

Электронная поляризация

Электронная поляризация - смещение электронного облака относительно центра ядра атома или иона в результате чего возникает электрический момент, исчезающий после окончания действия электрического поля. Наблюдается во всех без исключения диэлектриках. Единственным видом поляризации она является в неполярных диэлектриках. Время протекания поляризации 10^-14 - 10^-15с. Так как после снятия поля деформированные электронные оболочки возвращаются прежнее положение, то энергия, затраченная на поляризацию, возвращается источнику электрической энергии, поэтому эта поляризация происходит без потерь энергии. Электронная поляризация вместе ионной составляют группу "упругих" или быстрых видов поляризаций.

Электрический момент P, приходящийся на одну частицу (атом или ион) для не слишком больших полей пропорционален напряженности поля

P = ^. E ; (10)

Коэффициент называется электронной поляризуемостью.

Для многих диэлектриков, таких как газы, неполярные жидкости можно легко установить взаимосвязь между макроскопическим параметром диэлектрической проницаемостью и микроскопическим параметром - поляризуемостью , используя (9):

P =n E= ( -1)E, откуда

=1+ n / . (11)

частиц от температуры не зависит, но диэлектрическая проницаемость, как видно из последней формулы, зависит от числа частиц в единице  объема n, которое уменьшается с повышением температуры изза теплового расширения диэлектрика.

В температурной зависимости  диэлектрической проницаемости  неполярных диэлектриков резкое уменьшение с температурой наблюдается при переходах вещества из одного агрегатного состояния в другое из твердого в жидкое и из жидкого в газообразное состояние, как показано на рисунке. Состояния: 1 - твердое, 2 - жидкое, 3 - газообразное

Диэлектрическая проницаемость  неполярных диэлектриков близка к квадрату лучепреломления диэлектрика (следствие уравнения Максвела).

Так как время установления поляризации  у таких диэлектриков очень мало по сравнению с полупериодом приложенного напряжения, их диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты вплоть до очень высоких частот, порядка 10¹⁴ - 10¹⁶ Гц. При таких частотах будет наблюдаться резонансная поляризация.

На рисунке представлена зависимость  от частоты (частота в Гц) для неполярных диэлектриков.

Большие отличия  от свидетельствуют о том, что кроме электронной, в веществе возникают и другие виды поляризаций.

Ионная поляризация

Ионная поляризация - наблюдается в веществах с ионной химической связью и проявляется в смещении друг относительно друга разноименно заряженных ионов. Как указывалось, время электронной поляризации весьма мало - на 2 - 3 порядка больше электронной поляризации.

Уравнение для веществ с ионной поляризацией не соблюдается. Например, для каменной соли = 1.54; ² = 2.22 и = 4.8; для рутила TiO₂: = 2.7; ² = 7.3 и = 114.

Зависимость диэлектрической проницаемости  от температуры у твердых ионных линейных диэлектриков может быть различной. У большинства ионных диэлектриков с ростом температуры увеличивается, т.к. при этом уменьшается коэффициент упругой связи между ионами и расстояние между ними увеличивается при тепловом расширении материала. Если обозначим через К_упр - коэффициент упругой связи между ионами, а через x - смещение ионов, то в состоянии равновесия qE = К_упр^. X, а элементарный электрический момент пары состоящей из двух разноименно заряженных ионов P_и:

P_и = q x = q²E/ K_упр и = q²/ K_упр; (12)

Тогда поляризованность единицы объема P_и будет равна сумме всех элементарных моментов. Диэлектрическая проницаемость увеличивается с ростом температуры для неорганических стекол различного состава, для керамического материала - электротехнического фарфора, содержащего большое количество стекловидной фазы. Но у некоторых веществ большим внутренним полем электронная поляризация преобладает над ионной, как например у рутила TiO₂ и перовскита CaTiO₃ , и ростом температуры уменьшается, как показано на рисунке, где 1 для электротехнического фарфора на частоте 50 Гц, а 2- для титаносодержащей керамики.

Если диэлектрик характеризуется  не только электронной, но и ионной поляризацией, то общая поляризуемость (деформационная) будет равна сумме электронной и ионной поляризуемости

= + (13).

Наличие второго слагаемого приводит к тому, что диэлектрическая проницаемость  ионных диэлектриков больше, чем у  неполярных веществ.