Зонна теорія

Загальні уявлення про зонну  теорію напівпровідників (твердого тіла). Валентна і заборонена зона. Зона провідності

 

Зонна теорія твердого тіла - квантовомеханічна теорія руху електронів у твердому тілі.

 

 Відповідно до квантової  механіки вільні електрони можуть мати будь-яку енергію - їх енергетичний спектр безперервний.Електрони, що належать ізольованим атомам, мають певні дискретні значення енергії. У твердому тілі енергетичний спектр електронів суттєво інший, він складається з окремих дозволених енергетичних зон, розділених зонами заборонених енергій.

 

 Фізичні основи зонної  теорії 

         Згідно постулатам Бора, в ізольованому атомі енергія електрона може приймати строго дискретні значення.

         У випадку декількох атомів, об'єднаних хімічним зв'язком (наприклад, в молекулі), електронні орбіталі розщеплюються в кількості, пропорційній кількості атомів, утворюючи так звані молекулярні орбіталі.При подальшому збільшенні системи до макроскопічного кристала (число атомів більше 1020), кількість орбіталей стає дуже великою, а різниця енергій електронів, що знаходяться на сусідніх орбіталях, відповідно дуже маленькою,енергетичні рівні розщеплюються до практично безперервних дискретних наборів - енергетичних зон.Найвища з дозволених енергетичних зон в напівпровідниках і діелектриках, в якій при температурі 0 К всі енергетичні стани зайняті електронами, називається валентної зоною, наступна за нею - зоною провідності.У металах зоною провідності називається найвища дозволена зона, в якій знаходяться електрони при температурі 0 К.

           У напівпровідниках забороненою  зоною називають область енергій,  що відокремлює повністю заповнену  електронами валентну зону (при  Т = 0 К) від незаповненої зони  провідності. У цьому випадку  шириною забороненої зони називається різниця енергій між нижнім рівнем зони провідності і верхнім рівнем валентної зони.

 Характерні значення  ширини забороненої зони в  напівпровідниках становлять 0,1-4 еВ. Кристали з шириною забороненої  зони більше 4 еВ зазвичай відносять  до діелектриків.

          Валентна зона - енергетична область  дозволених електронних станів  у твердому тілі, заповнена валентними  електронами. 

В напівпровідниках при T = 0 (T - абсолютна температура) валентна зона заповнена електронами цілком, і  електрони не дають внеску в електропровідність та інші кінетичні ефекти, викликані зовнішніми полями.При T>0 К відбувається теплова генерація носіїв заряду, у результаті якої частина електронів переходить у розташовану вище зону провідності або на домішкові рівні в забороненій зоні.При цьому в валентній зоні утворюються дірки, які беруть участь поряд з електронами в зоні провідності в перенесенні електричного струму. Дірки у валентній зоні можуть також виникати при нетепловому порушенні напівпровідника - освітленні, опроміненні потоком іонізуючих частинок, дії сильного електричного поля, який викликає лавинний пробій напівпровідника, і т. п.

          Зона провідності - в зонній теорії твердого тіла перша з незаповнених електронами зон в напівпровідниках і діелектриках.Електрони з валентної зони, подолавши заборонену зону, при ненульовий температурі потрапляють в зону провідності і починають брати участь у провідності, тобто переміщатися під дією електричного поля.

 

 

          

 В основі зонної  теорії лежать такі головні  наближення:

1. Тверде тіло являє  собою ідеально періодичний кристал. 

2.Рівноважні положення  вузлів кристалічної решітки  фіксовані, тобто ядра атомів  вважаються нерухомими (адіабатичне  наближення). Малі коливання атомів навколо рівноважних положень, які можуть бути описані як фонони(Фонон є квантом коливального руху атомів кристала.), вводяться згодом як обурення електронного енергетичного спектра.

3. Багатоелектронне завдання зводиться до одноелектронного: вплив на даний електрон всіх інших описується деяким усередненим періодичним полем.

 

Ряд явищ, по суті багатоелектронних, таких, як феромагнетизм, надпровідність(властивість деяких матеріалів володіти строго нульовим електричним опором при досягненні ними температури нижче певного значення (критична температура)), і таких, де грають роль екситони(водородоподібна квазічастинка, що представляє собою електронне збудження в діелектрику або напівпровіднику, мігруюче по кристалу і не пов'язане з перенесенням електричного заряду і маси.), не може бути послідовно розглянуто в рамках зонної теорії.Разом з тим, при більш загальному підході до побудови теорії твердого тіла виявилося, що багато результатів зонної теорії ширше її вихідних передумов.

 

Зонна структура  різних матеріалів :

 У різних речовинах, а також у різних формах однієї і тієї ж речовини, енергетичні зони розташовуються по-різному. За взаємним розташуванням цих зон речовини ділять на три великі групи :

--- провідники - зона провідності і валентна зона перекриваються, утворюючи одну зону, яка називається зоною провідності, таким чином, електрон може вільно переміщатися між ними, отримавши будь-яку допустимо малу енергію.Таким чином, при додатку до твердого тіла різниці потенціалів, електрони зможуть вільно рухатися з точки з меншим потенціалом в точку з великим,утворюючи електричний струм. До провідників відносять всі метали.

 --- напівпровідники - зони не перекриваються і відстань між ними становить менше 3.5 еВ. Для того, щоб перевести електрон з валентної зони в зону провідності потрібна енергія менша, ніж для діелектрика, тому чисті (власні, нелегіровані) напівпровідники слабо пропускають струм.

 --- діелектрики - зони не перекриваються і відстань між ними становить більше 3.5 еВ. Таким чином, для того, щоб перевести електрон з валентної зони в зону провідності потрібна значна енергія, тому діелектрики струм практично не проводять.

 

Зонна теорія є основою сучасної теорії твердих тіл.Вона дозволила  зрозуміти природу і пояснити найважливіші властивості провідників, напівпровідників і діелектриків. Величина забороненої зони між зонами валентності і провідності є ключовою величиною в зонній теорії, вона визначає оптичні та електричні властивості матеріалу.

 

Оскільки одним з основних механізмів передачі електрону енергії є тепловий, то провідність напівпровідників дуже сильно залежить від температури. Також, провідність можна збільшити, створивши дозволений енергетичний рівень у забороненій зоні, шляхом легування. Таким чином створюються всі напівпровідникові прилади: сонячні елементи (перетворювачі світла в електрику), діоди, транзистори, твердотільні лазери та інші.

Перехід електрона з валентної  зони в зону провідності називають  процесом генерації носіїв заряду (негативного - електрона, і позитивного - дірки), зворотний перехід - процесом рекомбінації.