Законы постоянного тока

Законы Постоянного Тока

До 1800 г. были построены машины, позволяющие достигать статического электричества довольно высоких потенциалов. С помощью этих машин удавалось получать сильные разряды, но практического значения они не имели.

В 1800 г. произошло событие огромного значения. Алессандро Вольта (1745-1827) изобрел электрическую батарею и впервые получил с ее помощью устойчивый поток зарядов. Это открытие знаменовало начало новой эпохи, полностью преобразившей нашу цивилизацию, - вся современная электротехника основана на использовании электрического тока.

Электрическим током называют упорядоченное движение электрических зарядов. В различных средах электрический ток обусловлен движением различных зарядов, но за направление электрического тока условно выбрано направление движения положительных зарядов.

Постоянный ток в проводниках создается благодаря особым устройствам - источникам тока. Проводники - это такие тела, в которых имеются свободные частицы, обладающие электрическим зарядом, способные ускоряться и перемещаться под действием приложенных к ним электрических сил. Возьмем два тела, заряженных противоположными зарядами (рис. 44). Если их соединить проводником, то по нему пойдет ток. В результате выравнивания потенциалов ток прекращается.

Для того чтобы движение зарядов не прекратилось, необходимо каким-то образом положительные заряды с тела В перенести снова на тело А. Такой перенос силы электростатической природы сделать не могут. Следовательно, для поддержания тока должны существовать силы не кулоновской природы. Силы неэлектростатического происхождения, способные разделить электрические заряды, называются сторонними силами.

Источник тока - это устройство, в котором происходит разделение электрических зарядов под действием сторонних сил.

Сторонние силы могут быть различной природы (магнитной, химической и др.).

Количественно электрический ток характеризуется силой тока. Сила тока (I) равна отношению заряда дельта q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени At, к этому интервалу времени. Сила тока - величина скалярная. При решении задач она может быть положительной или отрицательной. Знак силы тока зависит от того, какое из направлений обхода вдоль проводника принять за положительное. Сила тока I > О, если направление тока совпадает с условно выбранным положительным направлением обхода.

В Международной системе единиц силу тока измеряют в амперах (А). Эту единицу устанавливают на основе магнитного взаимодействия токов.

ГОСТ 8.417-81 дает такое определение единицы силы тока:

"Ампер равен  силе неизменяющего тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 10-7 Н".

Немецкий физик Г. Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение разности потенциалов между концами проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока в цепи есть величина постоянная:

Эту величину R назвали электрическим сопротивлением. Единицей электрического сопротивления в СИ является ом (1 Ом). За единицу электрического сопротивления 1 Ом принято сопротивление такого проводника, в котором при разности потенциалов между его концами в 1 В течет ток силой в 1 А.

Удельное сопротивление р - величина, численно равная сопротивлению проводника длиной 1 м и поперечным сечением 1 м2. Единица удельного электрического сопротивления ом • метр (Ом • м).

Для металлов и сплавов зависимость удельного сопротивления от температуры в небольшом интервале температур вблизи комнатной выражается формулой:

где р0- удельное сопротивление при температуре t = 0 °С, а- температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления а - величина, равная отношению относительного изменения сопротивления участка цепи к изменению его температуры, вызвавшему это изменение сопротивления.

Выражение (3.10) есть закон Ома для участка цепи.

Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R:

Для создания постоянного тока в цепи необходим источник тока. Условно источник тока изображен на рис. 45. Сторонние силы, разделяя электрические заряды внутри источника, создают накопление их на полюсах. Если замкнуть полюсы источника проводами с нагрузкой, то по ней потечет ток. Участок цепи abed называют внешней частью цепи, участок ad - внутренней (рис. 46).

Отношение работы, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного заряда по всей замкнутой цепи, к значению этого заряда называется электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС):

Участок электрической цепи, не содержащей источников ЭДС, называется однородным. Участок электрической цепи, который содержит источники ЭДС, называется неоднородным.

В однородном участке цепи движение электрических зарядов обусловлено действием на них электрической силы. Электрическое поле, обусловливающее движение электрических зарядов в цепи, называется стационарным. Стационарное электрическое поле создается во внешней цепи зарядами полюсов источника тока и обусловливает движение зарядов в электрической цепи. Отличается от электростатического поля неподвижных зарядов тем, что оно существует внутри проводников.

Примером неоднородного участка цепи является схема зарядки аккумулятора, представленная на рис. 47.

В этой цепи "+" и "-" - полюса источника тока, реостат, регулирующий ток и аккумулятор (be). Участок цепи abc - неоднородный, так как содержит источник сторонних сил - аккумулятор. Уточним понятие "напряжение".

За напряжение принимается физическая величина, равная отношению работы всех сил, действующих на данном участке, к значению переносимого заряда:

где А - работа всех сил, действующих на данном участке цепи (электростатических и сторонних).

Если на участке действуют только электростатические силы, то е = 0, при этом понятие напряжения и разность потенциалов совпадают.

Закон Ома (3.11) можно для неоднородного участка цепи записать в виде:

Составим электрическую цепь по схеме (рис. 48). Для внешней части цепи АВ:

Внутренний участок цепи ВСА является неоднородным, следовательно, согласно (3.12):

где r - внутреннее сопротивление источника тока. Сложив оба равенства (3.13) и (3.14), получим

Формула (3.15) выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

Из формулы (3.15) следует, что если R = 0, то напряжение между полюсами уменьшается до нуля, а сила тока достигает максимального значения (короткое замыкание).

Если R ~ r, то измеряя напряжение на полюсах источника, получим приближенное значение ЭДС источника.

При последовательном соединении проводников общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех отдельных проводников: R = R1 + R2 + R3(рис. 49).

При параллельном соединении проводников величина, обратная сопротивлению всего разветвленного участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого из параллельно соединенных проводников (рис. 50):

Измерение силы тока производится амперметрами. Для расширения пределов измерения силы тока параллельно амперметру присоединяют шунт. Если амперметр рассчитан на измерения тока I0, а необходимо измерить ток, равный пI0, то параллельно амперметру присоединяют сопротивление в (п - 1) меньше сопротивления амперметра:

Для увеличения пределов измерения напряжения вольтметром последовательно с вольтметром включают дополнительное сопротивление. Если вольтметр рассчитан для измерения напряжения U0, а необходимо измерить nU0, то дополнительное сопротивление в (п - 1) больше сопротивления вольтметра:

Для расчета электрических величин (I, U, R, r) в разветвленных электрических цепях, содержащих источники ЭДС, справедливы правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа относится к узлам: алгебраическая сумма всех токов, приходящих в точку разветвления (узел) и выходящих их нее, равна нулю.

Принято считать токи, подходящие к узлу, положительными, выходящие - отрицательными. I1 и I2 - величины положительные, I3 и I4 - величины отрицательные (рис. 51).

Второе правило относится к отдельным замкнутым контурам цепи: при обходе любого замкнутого контура в сложной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжения на элементах цепи (включая и внутреннее сопротивление источника тока) равна алгебраической сумме ЭДС источников тока, имеющихся в этом контуре.

Направление обхода каждого контура (по часовой стрелке или против нее) произвольное. Падение напряжения считается положительным, если выбранное заранее направление тока на этом участке между двумя узлами совпадает с направлением обхода контура, и отрицательным, если направление тока противоположно направлению обхода.

ЭДС считается положительной, если при обходе по контуру источник тока проходится от отрицательного полюса к положительному, и отрицательной - в противоположном направлении.

Если в результате решения задачи получают отрицательное значение для силы тока на каком-то участке, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу контура.

Мостик Уитстона - одна из распространенных схем, предназначенная для точного измерения сопротивлений. Электрическая схема представлена на рис. 52.

Четыре резистора с сопротивлениями R1, R2, R3, R4 составляют "плечи" схемы. Участок цепи, содержащий гальванометр, сопротивление которого rг, представляет собой некий мостик, соединяющий точки D и С цепи.

Из первого закона Кирхгофа для узлов A, D, С следует:

Уравнение для узла В не даст ничего нового; в него войдут те же величины.

Из второго правила для контуров ADBMNA, ADCA, DBCD, приняв направление их обхода по часовой стрелке за положительное, получим

Правые части двух последних уравнений равны нулю, так как последние два контура не содержат источников тока. Если известны ЭДС источника и все шесть сопротивлений участков цепи, то составленная система из шести уравнений позволяет вычислить все шесть значений сил токов в цепи.

Система этих уравнений существенно упростится, если, изменяя сопротивление резисторов, добиться, чтобы ток в мостике отсутствовал (IГ = 0). Это можно сделать, изменяя, например, сопротивление R3 так, чтобы разность потенциалов на участках цепи BD и ВС была одинаковой. Тогда разность потенциалов между точками D и С будет равна нулю, а значит, будет равна нулю сила тока в мостике IГ. а В этом случае