Задачи по термодинамике

 

Задачи и примеры по термодинамике:

 

Пример:

  S (кр.)  + О2 (г)  = SО2 (г)

Δr Hº =∆f Hº (SО2, г ) – ∆f Hº (О2, г ) – ∆f Hº (S, кр. )=

= ∆f Hº (SО2, г ) – 0 – 0= ∆f Hº (SО2, г ) = - 296,9 Кдж / моль

 

Задача 1. Напишите термохимическое уравнение реакции, тепловой эффект которой равен энтальпии образования серной кислоты:   ∆f H0298(Н2 SO4(ж))= -811,кДж/моль

Решение: Н2 (г) + 2О2 (г) + S(кр.) = Н2 SO4 (ж)

 Δr H0298= ∑ γi Δf HºT,i продуктов  - ∑ γj Δf HºT,j исх. веществ =

=∆f H0298 Н2 SO4 (ж)–∆f H0298 Н2 (г) – 2∆f H0298 О2 (г) –

–∆f H0298S(кр.)=∆f H0298 Н2SO4 (ж)–0–0–0= ∆f H0298 Н2SO4 (ж)

 

Задача 2. Рассчитайте стандартный тепловой эффект

 изобарно-изотермической реакции

С(к)   +    СО2 (г)  =  2 СО(г)      при 298К  и 1000К

Вещество	∆f H0298, кДж/моль	∆сг.H0298, кДж/моль	с0р, Дж/моль∙ К
С (графит)	0	-393,5	8,54
СО2 (г)	-393,5	0	37,41
СО(г)	-110,5	-283	29,14

 

Решение:                  1-ое следствие из закона Гесса:

 Δr H0298 = ∑ γi Δf HºT,i продуктов  - ∑ γj Δf HºT,j исх. веществ = 2∆f H0298 (СО(г))–

–∆f H0298 (С(кр))–∆f H0298 (СО2 (г))=2(-110,5) – 0 – (–393,5 )= +172,5 КДж

                                    2-ое следствие из закона Гесса:

Δr H0298 = ∑γI Δ сг. HºT,i исх.веществ  - ∑γj Δ сг. HºT,j продуктов = ∆сг. H0298 (С(кр))+

+ ∆сг.H0298 (СО2 (г)) –2∆сг.H0298 (СО(г))= –393,5 + 0 – 2(– 283)=+172,5 КДж

                                   Уравнение Кирхгофа:

если ∆r cºp=const,   то  Δr HºT= Δr H0298 + ∆r cºp(Т-298)

Δr сºр = ∑γi сºр,i продуктов  - ∑ γj сºр,j исх. веществ = 2сºр (СО(г))– сºр (С(кр))–

–сºр(СО2 (г))=2·29,14 – 8,54 – 37,41= 12,33 Дж/ К

Δr Hº1000= Δr H0298 + ∆r cºp(1000-298)=172,5 + 12,33 ·10-3 ·702= +181,2 КДж

 

Задача 3. 
Определите стандартный тепловой эффект реакции 
(I)      С(к)   +    СО2 (г)  =  2 СО(г)      
если известны тепловые эффекты двух других реакций 
(II)    2 С(к)   +    О2 (г)  =  2 СО(г)     ∆r H0298 =-221 кДж 
(III)  2 СO(г)   +  О2 (г)  =  2 СО2 (г)   ∆r H0298 =-566 кДж

Решение:

∆r H0298 (I)= [∆r H0298 (II) – ∆r H0298 (III)] : 2= [-221- (-566) ] : 2= =+172,5 КДж

 

Задача 4. Рассчитайте высшую и низшую удельные теплоты сгорания газообразного метана СН4.

СН4 (г) + 2О2 (г) = СО2 (г) + 2Н2О(ж)  рассчитаем теплоту сгорания:

Δ сг. H0298 = Δr H0298 =∆f H0298 СО2 (г) + 2·∆f H0298 Н2О(ж) – ∆f H0298 СН4 (г) –

2∆f H0298 О2 (г)= – 393,5 + 2 ·(– 285,84) – (– 74,85) –2 ·0= – 890,33 КДж

Удельная теплота сгорания высшая (до жидкой воды):

Qт = – D сг. Н0 т • 1000/22.4= –(–890,33 · 1000/22,4)= 39746,88 кДж/м3

 

Например: С(к)   +    СО2 (г)  =  2 СО(г)

Δr Sº298 = 2·Sº298 СО(г) –Sº298 СО2 (г) – Sº298 С(к)= 2·197,54 –213,68 –5,74=

= 175,66 Дж/К

Вывод: Δr Sº298 > 0 => в результате реакции система перешла из более упорядоченного состояния к менее упорядоченному.

 

 

 

СН4 (г) + 2О2 (г) = СО2 (г) + 2Н2О(г)  рассчитаем теплоту сгорания:

Δ сг. H0298 = Δr H0298 =∆f H0298 СО2 (г) + 2·∆f H0298 Н2О(г) – ∆f H0298 СН4 (г) –

2∆f H0298 О2 (г)= – 393,5 + 2 ·(– 241,82) – (– 74,85) –2 ·0= – 802,29 КДж

Удельная теплота сгорания низшая (до газообразной  воды):

Qт = – D сг. Н0 т • 1000/22.4= –(–802,29 · 1000/22,4)= 35816,52 кДж/м3

 

Задача 5

Определите температурную область, в которой возможно

самопроизвольное протекание реакции в изобарно-изотермических

условиях:   С(к) + СО2 (г) = 2СО(г) при стандартных состояниях

веществ, без учета изменения теплоемкости системы.

Решение:    ∆r GºT < 0

∆r GºT = ∆r Н0298 – Т∙∆r Sº298

Δr Н0298 = 172,5 КДж  > 0

Δr S0298 = 175,66 Дж/К  > 0

DGºT < 0   при T > Tpавн.

расчет Tpавн.:       ∆r GºT = ∆r Н0298 – Tpавн ∙∆r S0298 = 0 

• Tpавн = ∆r Н0298 / ∆r S0298 = 172,5∙103/175,66= 982 К

Вывод: термодинамически возможно самопроизвольное

протекание прямой реакции при температурах выше 982 К

но только до Т существования наименее устойчивого компонента

реакции.

 

Вещество	Интервал температур, К
С(графит)	(298 – 2300) К
СО2 (г)	(298 – 2500) К
СО (г)	(298 – 2500) К

 
2300  Т, К    

Область температур, в которой возможно самопроизвольное

 протекание  реакции:  982 ÷ 2300 К