Шпаргалка по "Термодинамика"

Это значит, что КПД  цикла Отто растет с увеличением  степени сжатия.

 

 Цикл Дизеля состоит  из процесса адиабатного сжатия (1–2), изобарного подвода теплоты (2–3), адиабатного расширения (3–4) и изохорного отвода теплоты (4–1) (рис. 46). Степень сжатия в двигателях, работающих по циклу Дизеля, составляет = 14 – 18.

 

 

 

                                  а                                                      б

 

 

Сравним между собой  циклы Отто и Дизеля при одинаковых параметрах точек (1) и (4) с помощью диаграммы Т–s (рис. 46). Если в этих циклах будет одинаковая степень сжатия ε и одинаковое количество отводимой теплоты q₂ , то КПД цикла Отто будет выше КПД цикла Дизеля.

КПД цикла Дизеля, в  условиях одинакового максимально возможного давления, больше, чем КПД цикла Отто.

 

Подачу топлива можно  осуществлять так, что одна его часть  будет сгорать при постоянном объеме, а другая – при постоянном давлении. Такой цикл называется циклом смешанного сгорания топлива или циклом Тринклера .Цикл со смешенным подводом теплоты занимает по эффективности промежуточное положение между циклами Отто и Дизеля как в условиях сравнения при одинаковой степени сжатия ε, так и при сравнении по условию одинакового максимального давления в цилиндре двигателя.

                               

  а                                                      б

 

 

Выведем уравнение для  определения термического КПД смешанного цикла. Количество подводимой теплоты на изохоре (2–3) равно , а в изобарном процессе (3–4) – . Количество отводимой теплоты q₂ на изохоре (5–1) по абсолютной величине составляет . Следовательно, термический КПД цикла

 

.                           

Из уравнения видно, что КПД цикла со смешанным  подводом теплоты растет с увеличением ε и λ и с уменьшением ρ. Если ρ = 1, то цикл со смешанным подводом теплоты превращается в цикл Отто, термический КПД которого находится из соотношения

 

                                                

Если λ = 1, то смешанный цикл превращается в цикл Дизеля, термический КПД которого находится из выражения

 

.                                     

 

Вопрос №31

Теплопередача.

 

Основы теории теплообмена.

Теплопередача – наука, занимающаяся изучением теплообмена между телами и распределением температуры в телах.

Основные формы передачи теплоты:

1. Теплопроводность.
2. Конвективный теплообмен.
3. Лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой процесс передачи теплоты путем непосредственного соприкосновения тел или отдельных частей тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит за счет передачи энергии микродвижения одних частиц другим.

В чистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в неподвижных газах и жидкостях в том случае, когда в них отсутствует конвекция.

 

Тепловой поток  , .

Закон Фурье: тепловой поток  пропорционален градиенту температуры и площади, то есть .

Плотность теплового  потока , .

Коэффициент теплопроводности - количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу поверхности через единичную толщину стенки при перепаде температуры в один градус, .

Конвективный  теплообмен – процесс передачи теплоты, который осуществляется в пространстве (в объёме), за счёт движения макро частиц.

В этом процессе идёт совместное действие конвекции (движения) и передачи теплоты за счёт теплопроводности.

Уравнение Ньютона: , где - толщина приграничного слоя, в котором теплопередача происходит за счёт теплопроводности; - коэффициент конвективного теплообмена, .

Лучистый теплообмен – передача теплоты осуществляется в пространстве за счёт энергии электромагнитных волн.

Закон Стефана-Больцмана: , где - интенсивность излучения абсолютно чёрного тела.

Уравнение Ньютона-Рихмана: , где - коэффициент лучистого теплообмена.

Теплопроводность.

Температурное поле – совокупность значений температур в отдельных точках тела в зависимости от времени и пространственных координат.

Математическая запись нестационарного трёхмерного температурного поля: . Математическая запись стационарного трёхмерного поля: . Это поле называется стационарным, так как .

Изотермическая  поверхность – геометрическое место точек имеющих одинаковую температуру.

Изотерма – пересечение изотермической поверхности с перпендикулярной плоскостью.

Изотермическая поверхность  либо замыкается внутри тела, либо обрывается на его границе.

 

 

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали (⁰С/м)

 

Закон Фурье:

Тепловой поток: , .

Плотность теплового  потока: , , .

Задачи теории теплопроводности:

1. Найти нестационарное трёхмерной температурное поле, .
2. Найти тепловой поток и плотность теплового потока, , .

 

Вопрос №32

Дифференциальное  уравнение теплопроводности.

Условности:

1. Теплофизические свойства системы: , , .
2. Микрочастицы тела неподвижны.
3. Внутренние источники теплоты распределены в теле равномерно.

, где  – коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость изменения температуры в любой точке тела, ;

 – теплоемкость тела; – плотность тела; – объемная плотность тепловыделения, вm/м³; – температура; – оператор Лапласа.

  (для полярных координат , , ), .

Условия однозначности – математическое описание частных особенностей рассматриваемого процесса.

Решая уравнение , получим общее решение, которое в совокупности с условиями однозначности даст нам частные решения.

Условные однозначности:

1. Геометрические условия:
1. Форма тела:
1. Плоское тело.
2. Цилиндрическое тело.
3. Сферическое тело.
2. Ограниченное тело.
3. Неограниченное тело.
2. Физические условия:
1. Характер изменения физических параметров:
1. Характер изменения .
2. Характер изменения .
3. Характер изменения .
4. Характер изменения .
3. Начальные условия (временные):
1. :
1. .
2. .
2. .
4. Граничные условия:
1. Граничные условия первого рода – закон изменения температуры на границе тела:
1. .
2. .
2. Граничные условия второго тела – закон изменения температурного потока в стенке тела:
1. .
2. .
3. Граничные условия третьего рода:
1. Закон изменения температуры окружающей среды.
2. Закон, по которому идёт теплообмен тела с окружающей средой, .
4. Граничные условия четвёртого рода, .

 

Вопрос №33

 

1. Плоская стенка.

Дано: , , .

Найти: , , .

Решение:

Общее решение: .

Граничные условия: .

Термическое сопротивление плоской стенки - .

Отношение называется тепловой проводимостью стенки.

 

 

 

Вопрос №34

Рассмотрим передачу тепла теплопроводностью через плоскую трехслойную стенку (рис. 2б) при условиях: толщина слоев стенки , , ;

 коэффициенты теплопроводности  материалов  соответственно  , , ; контакт между стенками  идеальный  и температура на границе смежных слоев одинакова. Перенос тепла происходит в стационарных условиях – плотность теплового потока по всем слоям стенки имеет одно и то же значение (q=idem). В этих условиях:

 

       

Выделим из этого ряда равенств разности температур (падение  температуры по слоям стенки)

                                             

 

Складывая левые и правые части уравнений разности температур, получаем слева изменение температуры в стенке , справа – произведение плотности теплового потока q и общего термического сопротивления    

 

         

 

Таким образом, для плотности  теплового потока при переносе тепла  теплопроводностью через плоскую трехслойную стенку получим следующее выражение:

 

                                

 

В общем случае для  стенки, состоящей из n – слоев, это выражение запишется так:

 

                        

 

где R – общее термическое сопротивление многослойной стенки.

 

Вопрос №35

Количество теплоты, отдаваемое жидкостью твердой стенке или  воспринимаемое жидкостью от стенки, определяется уравнением Ньютона–Рихмана

 

                                                            ,                                                      

 

а плотность теплового  потока следующим образом

 

                                                                                                            

 

где α – коэффициент, характеризующий условия теплообмена  между жидкостью и поверхностью твердого тела, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²·°C); – температурный напор, ⁰С.

В соответствии с формулой (61) по своему физическому смыслу коэффициент  теплоотдачи есть плотность теплового потока (q) на поверхности тела, отнесенная к разности температур поверхности тела и окружающей среды. Коэффициент теплоотдачи численно равен плотности теплового потока при температурном напоре, равном единице.

Коэффициент теплоотдачи  зависит от многих факторов. В наиболее общем случае является функцией формы и размера тела, режима движения жидкости, физических свойств жидкости, положения в пространстве и состояние поверхности теплообмена и других величин. Процесс теплоотдачи в зависимости от природы движения жидкости протекает различно.

 

 

Вопрос №36

Лучистый теплообмен.

Твёрдые тела излучают и поглощают энергию во всём диапазоне длин волн поверхностным слоем. Интенсивность излучения зависит только от температуры. Жидкости ведут себя аналогичным образом. Газы излучают и поглощают энергию в ограниченном диапазоне длин волн всем объёмом. Интенсивность излучения газов зависит от температуры, толщины слоя и парциального давления компонентов.

Лучистая энергия - энергия, излучаемая телом во всём диапазоне длин волн, .

Интенсивность излучения  – количество энергии, излучаемой с единицы поверхности, .

Лучистую энергию можно  найти по формуле: .

Закон сохранения энергии: .

, где  - коэффициент отражения, - коэффициент поглощения, - коэффициент прозрачности.

, , .

Если  , то есть ,то тело называется абсолютно белым.

Если  , то есть , то тело называется абсолютно чёрным.

Плотность интегрального  излучения, отнесенная к рассматриваемому диапазону длин волн, называется спектральной интенсивностью излучения (Вт/м³):

.

Угловая интенсивность: .

Спектральная угловая  интенсивность: .

    

Закон Планка устанавливает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела E_0λ от длины волны λ и температуры Т

, где  .

Закон Стефана-Больцмана: .

Степень черноты: .