Шпаргалка по "Физике"

 

Таким образом, если на препятствии укладывается целое  число длин волн, то они гасят  друг друга и в данной точке  наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается  максимум (светлое пятно).

 

Расчеты позволили  понять, каким образом свет от точечного  источника, испускающего сферические  волны, достигает произвольной точки О пространства.

9. Дифракционная решетка:

 

Дифракционная решетка - система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны.

 

Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки, где а  — ширина щели; b — ширина непрозрачной части. Угол j - угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача - определить, что будет наблюдаться  в произвольном направлении j - максимум или минимум. Оптическая разность хода . Из условия максимума интерференции получим: . Следовательно: - формула дифракционной решетки.  Величина k — порядок дифракционного максимума

( равен  0, ± 1, ± 2 и т.д.).

 

10. Дисперсия:

Дисперсия света (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света  при прохождении его через  призму (опыт Ньютона).

(Разложение света в спектр вследствие дисперсии при прохождении через призму (опыт Ньютона)).

 Сущностью явления дисперсии  является неодинаковая скорость  распространения лучей света  c различной длиной волны в  прозрачном веществе — оптической  среде (тогда как в вакууме  скорость света всегда одинакова,  независимо от длины волны  и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

• у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,
• у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

 

Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается  эффект аномальной дисперсии, при котором  синие лучи преломляются меньше, чем  красные, а другие лучи поглощаются  веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия  широко распространена, например, она  наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

 

Дисперсия света позволила впервые  вполне убедительно показать составную  природу белого света.

• Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

Зако́н диспе́рсии или дисперсионное уравнение (соотношение) в теории волн — это связь частоты и волнового вектора волны:

Этот  закон выражает связь временной  и пространственной периодичности  волны. Из закона дисперсии можно  получить фазовую и групповую  скорости волны:

 

11. Закон Ламберта:

Закон Ламберта — физический закон, согласно которому яркость L  рассеивающей свет (диффузной) поверхности одинакова во всех направлениях.

 

Закон был сформулирован в 1760 году И. Ламбертом. В настоящее время рассматривается  как закон идеального рассеяния  света, удобный для теоретических  исследований. Однако он находит применение и для приближённых фотометрических  и светотехнических расчётов.

 

Также по закону Ламберта имеем, что светимость M   и яркость L  прямо - пропорциональны:

 

Переходя  к энергетическим величинам, можно  установить, что согласно закону Ламберта количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности    в направлении элемента , пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, на величину пространственного угла  и , составленного направлением излучения с нормалью:

Имеется также простая зависимость между  силой света, излучаемого плоской  рассеивающей площадкой   в каком-либо направлении, от угла между этим направлением и перпендикуляром к :

Последнее выражение означает, что сила света  плоской поверхности максимальна ( ) по перпендикуляру к ней и, убывая с увеличением , становится равной нулю в касательных к поверхности направлениях.

 

Реальные  тела рассеивают свет со значительными  отступлениями от закона Ламберта (даже в видимой области спектра). Наиболее близки к закону Ламберта матовые  шероховатые поверхности гипса, окиси магния, сернокислого бария  и др.; из мутных сред — некоторые  типы облаков и молочных стекол; среди самосветящихся излучателей  — абсолютно чёрное тело, порошкообразные  люминофоры.

 

Сильное отклонение от закона Ламберта наблюдается  для полированных поверхностей, так  как для них лучеиспускание при  угле   будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

12. Поляризация волн:

Поляризация волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

 

В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний  в этом типе волн всегда совпадают  с направлением распространения.

 

Поперечная  волна характеризуется двумя  направлениями: волновым вектором и  вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что  в трёхмерном пространстве имеется  ещё одна степень свободы —  вращение вокруг волнового вектора.

 

Причиной  возникновения поляризации волн может быть:

• несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
• анизотропность среды распространения волн;
• преломление и отражение на границе двух сред.

 

 Зависимость  мгновенных потенциалов при круговой  поляризации

 

Основными являются два вида поляризации:

• линейная — колебания возмущения происходят в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;
• круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

 

13. Поляризатор:

Поляризатор — устройство, предназначенное для получения полностью или частично поляризованного оптического излучения из излучения с произвольным состоянием поляризации. В соответствии с типом поляризации, получаемой с помощью поляризаторов, они делятся на линейные и круговые. Линейные поляризаторы позволяют получать плоско поляризованный свет, круговые — свет, поляризованный по кругу.

 

Линейные  поляризаторы основаны на использовании  одного из трёх физических явлений. Одно из них — двойное лучепреломление, другое — линейный дихроизм и третье — поляризация света, происходящая при отражении на границах раздела  сред. Круговые поляризаторы обычно представляют собой совокупность линейного поляризатора и четвертьволновой пластинки.

 

Поляризаторы  используются при изучении распределения  напряжений в прозрачных объектах с  помощью поляризованного света, при изучении структуры органических веществ, в сахариметрии и в особенности  в кристаллооптике. Широко применяются  в фотографических поляризационных  светофильтрах.

Двойное лучепреломление — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен датским ученым Расмусом Бартолином на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным, второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным.

Описание:

Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит  в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света  распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Нарушение закона преломления света необыкновенным лучом связанно с тем, что скорость распространения света (а значит и показатель преломления) волн с  такой поляризацией, как у необыкновенного  луча, зависит от направления. Для  обыкновенной волны скорость распространения  одинакова во всех направлениях.

Можно подобрать  условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными  скоростями. Тогда наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно  поляризованный свет, падающий на пластинку  можно представить в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла  между ними будет некоторая разность фаз, и в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации. Если толщина пластинки такова, что на выходе из неё один луч на четверть волны (четверть периода) отстаёт от другого, то поляризация превратится в круговую (такая пластинка называется четвертьволновой), если один луч от другого отстанет на пол волны, то свет останется линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернётся на некоторый угол, значение которого зависит от угла между плоскостью поляризации падающего луча и плоскостью главного сечения (такая пластинка называется полуволновой).

14. Дихроизм:

Дихроизм — термин в оптике, описывающий принципиально различные явления:

• Дихроизм, интерференционный дихроизм — способность материала или оптической системы делить световой поток на две (и более) части по длине волны светового излучения (цвету) с малыми относительно величины исходного потока его потерями.
• Дихроизм кристаллов — избирательное поглощение света различных длин волн в зависимости от направления поляризации оптически асимметричных кристаллов. 
• Круговой дихроизм (циркулярный дихроизм) оптически активных молекул — зависимость коэффициента поглощения света от направления круговой поляризации. Эффект открыт Эме Коттоном в 1911 году, поэтому иногда называется «эффектом Коттона».
• Дихроизм в жидких кристаллах — наблюдается при оптической анизотропии кристаллической решетки, при наличии примесей, или при наличии дихроичного красителя. Последнее называется эффектом «гость-хозяин».

 

Деление светового потока на части оптической системой, содержащей абсорбционные  светофильтры и полупрозрачные зеркала, дихроическим не называется, так как происходит потеря значительной (от 1/3 до 2/3 и более) части исходного потока на поглощение в фильтрах.

 

 

15. Рассеивание:

Рассеивание света сферической частицей —  классическая задача электродинамики , решенная в 1908 году Густавом Ми для сферической частицы произвольного размера.

Задача  рассматривает рассеяния электромагнитной волны с напряженностью электрического поля

где ω - частота , k - волновой вектор, а E0 - амплитуда  волны, на сферической частице с  радиусом R и диэлектрической проницаемостью ε. Решение задачи находится с  помощью разложения электромагнитного  поля на сферические гармоники.

Рассеяния зависит от соотношения  размеров частицы и длины волны, которая падает на частицу. В случае, когда частица намного меньше длины волны, рассеяния является частным случаем релеевского. Внешняя электромагнитная волна поляризует частичку возбуждая в ней переменный дипольный момент. Дипольный момент, колеблющийся в такт с частотой внешней волны, переизлучает свет с характерной для дипольного момента диаграммой направленности. Если можно пренебречь частотной зависимостью диэлектрической проницаемости частицы, интенсивность рассеяния зависит от частоты в четвертой степени, что приводит к сильному рассеянию коротких волн. В рассеянном белом свете преобладает голубой оттенок, а в нерассеянном — красный.

 

В случае близости размеров частицы  к длине волны света диаграмма  направленности рассеяния становится сложной. Проявляется интерференция  волн, отраженных от различных участков поверхности частицы. Интенсивность  рассеянного под определенным углом  света зависит от того, сколько  раз волна укладывается на диаметре частицы, поэтому она сильно зависит  от размеров частицы. Когда в размеры  частицы укладывается несколько  длин волны, чередование максимумов и минимумов в диаграмме направленности становится настолько частым, что  при падении белого света на, например, коллоидный раствор, наблюдатель увидит белый рассеянный свет. В итоге  вещество с большим количеством  таких частиц становится непрозрачным. В этом причина белого цвета облаков  на небе, белого цвета молока и т. д. Раствор коллоидных частиц может  быть окрашен в том случае, когда  вещество частиц избирательно поглощает  свет в определенном спектральном диапазоне.

 

Если  размеры сферы намного больше длины волны частицы, то поверхность  сферы вести себя так, как плоская  поверхность. Происходит преломление  и отражение света, которые описываются  формулами Френеля (определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления.).