Эффект Холла

Эффект холла 

В простейшем рассмотрении эффект Холла  выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле   течёт электрический ток под действиемнапряжённости  . Магнитное поле будет отклонять носители заряда к одной из граней бруса от их движения вдоль или против электрического поля. При этом критерием малости^[1] будет служить условие, что при этом носители заряда не начнут двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов   не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов   можно выразить через плотность тока:

где   — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент   пропорциональности между   и   называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак  , что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.