Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Национальный минерально–сырьевой университет «Горный»

 

Кафедра общей и технической физики

 

 

Отчёт по лабораторной работе № 12

 

 

По дисциплине:                                           Физика                                           .ь

                                                    (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

 

Тема:                                  Исследование эффекта Джоуля-Томпсона__________   _     

                                               при адиабатическом истечении газа      .                       .

 

 

Выполнил: студент  гр.                          ____________           /                            /

                                                                                                                      (подпись)                                       (Ф.И.О.)  

 

 

ПРОВЕРИЛ:

 

Руководитель работы  __                    __       ____________      /                           /

                                                                         (должность)                          (подпись)                                     (Ф.И.О.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2014

Цель работы:

1) определение  изменения температуры углекислого  газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры;

2) вычисление  по результатам опытов коэффициентов  Ван-дер-Ваальса "a" и "b".

 

Краткое теоретическое содержание:

Явление, изучаемое в работе – эффект Джоуля-Томсона при адиабатическом истечении углекислого газа. Сущность явления: изменение температуры газа при адиабатическом расширении газа без совершения им полезной работы.

 

• Определения:

Адиабатическое расширение – расширение газа без теплообмена с окружающей средой. (Q=0)

Идеальный газ – модель газа, в которой пренебрегаются размеры молекул по сравнению с расстоянием между ними, т.е. молекулы рассматриваются как материальные точки, также пренебрегаются силы взаимодействия между молекулами (за исключением моментов столкновения). Обычные газы при невысоких давлениях можно рассматривать, как идеальные.

Теплообмен – физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала.

 

• Законы и соотношения:

Первый закон термодинамики – теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

Q=∆U+A

Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеального газа) –  формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа, имеющая вид:

Уравнение Ван-дер-Ваальса (реального газа) – формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой реального газа при помощи коэффициентов Ван-дер-Ваальса, имеющая вид:

Поправка a (в формуле ) – поправка, учитывающая силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т.к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь).

Поправка b — поправка, учитывающая силы отталкивания (из общего объёма вычитается объём, занимаемый молекулами).

 

Схема установки:

Схема установки для исследования эффекта Джоуля-Томсона в углекислом газе представлена на рисунке. Основным элементом установки является трубка 1 с пористой перегородкой 2, через которую пропускается исследуемый газ. Трубка сделана из материала, обладающего малой теплопроводностью. Пористая перегородка 2 расположена в конце трубки и представляет собой стеклянную пористую пробку со множеством узких и длинных каналов. Пористость и толщина пробки подобраны так, чтобы обеспечить оптимальный поток газа при перепаде давлений до 10 атм; при этом в результате эффекта Джоуля-Томсона создается достаточная разность температур. Газ поступает в трубку из теплообменника, в котором нагревается до температуры воды в термостате. Температура воды измеряется термопарой 5 и отображается на индикаторе 7, разность температур до и после перегородки измеряется дифференциальной термопарой 4 и отображается на индикаторе 6.

Газ поступает в систему из баллона 13 через редуктор 12, который позволяет регулировать давление газа в магистрали. Кран 10 позволяет перекрыть поток газа, давление контролируется манометром 11.

Термостат  управляется с пульта 7. Пульт содержит задатчик температуры (в °С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Индикацией включения нагрева является окрашивание в красный цвет изображения ТЭНа внутри термостата. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через водяную рубашку трубы 3. Индикацией включения циркуляции является вращение крыльчатки насоса внутри термостата.

В процессе протекания через пористую перегородку газ испытывает существенное трение, приводящее к ее нагреву. Потери энергии на нагрев трубки в начале процесса могут быть очень существенными и сильно искажают ход явления. После того как температура трубки установится и газ станет уносить с собой все выделенное им в перегородке тепло, формула становится точной, если, конечно, теплоизоляция трубки достаточно хороша и не происходит утечек тепла наружу через ее стенки.

Расчётные формулы:

1.Перепад давлений в теплоизолированной трубке:

, где 

- разность давлений, = Па;

 начальное давление, = Па;

атмосферное давление = Па.

2.Коэффициент Джоуля-Томсона:

, где

коэффициент Джоуля -Томсона, = ;

- разность температур, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- универсальная газовая постоянная, ;

- температура газа, = К;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- теплоёмкость при постоянном  давлении, = 41 .

3.Температура инверсии:

, где

- температура инверсии, = .

4.Температура критическая:

, где

- температура критическая.

Таблица 1. Результаты измерений:

Физ. величина	T	sP	sT	m	a	b	Тинв	Ткр
Ед. изм. № опыта		105 Па		/Па
1.	20	10	11	0,000110	0,888	28,32	-6	-0,89
2.	20	9	9,87	0,000110
3.	20	8	8,74	0,000109
4.	20	7	7,63	0,000109
5.	20	6	6,52	0,000109
6.	45	10	9,55	0,000096
7.	45	9	8,58	0,000095
8.	45	8	7,61	0,000095
9.	45	7	6,65	0,000095
10.	45	6	5,69	0,000095
11.	75	10	8,32	0,000083
12.	475	9	7,49	0,000083
13.	75	8	6,65	0,000083
14.	75	7	5,82	0,000083
15.	75	6	4,98	0,000083

 

 

Основные вычисления:

 

• Исходные данные:

- универсальная газовая постоянная, R=8,31 ;

- теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .

 

• Вычисление постоянных a и b:

Используя формулу   , где ( )  и экспериментальные данные, полученные при трех значениях температуры, определяем постоянные a и b для углекислого газа по двум парам температур.

 и  - пары температур.

 

 

 

 

• Прямые погрешности:

                                                             

Термометр:

Дифференциальный манометр:

Дифференциальный термометр:

 

 

• Вычисление погрешностей косвенных измерений:

 

 

 

 

• Окончательный результат:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическое представление зависимостей:

1. , для начальной температуры, равной 20

2. , для начальной температуры, равно 45

3. , для начальной температуры, равно 75

Вывод:

 

В этой лабораторной работе произведены измерения и вычисления, в результате которых были рассчитаны коэффициенты Ван-дер-Ваальса «a» и «b». Полученные значения составили: 0.888 и -28,32. Например, для углекислого газа данные коэффициенты равны 0,36088 и 42,840, что во много раз отличается от полученных в данной работе результатов. Так как величина «b» рассчитана с большой погрешностью, расчёт критической температуры и температуры инверсии так же не удался, так как эти температуры зависят от коэффициента «b». Значит, данный способ не позволяет измерить коэффициенты Ван-Дер-Ваальса.