Детали машин

Задача 1

Рассчитать болты крепления  чугунного кронштейна с подшипником  к кирпичной стене (рис.1.1) по данным: , , , , . Недостающими данными задаться.

                                   

 

Рис.1.1

 

Решение

 

Заданы размеры: , , .   

Принимаем недостающие размеры площадки стыка равными

 Силу  раскладываем на составляющие: вертикальную силу и горизонтальную силу   (рис.1.2).

                    

 

Рис.1.2 

 

Приводим силы и к центру тяжести стыка (рис.1.3).

 

 

Рис.1.3

 

В результате получаем сдвигающую силу , силу , стремящуюся оторвать кронштейн, и момент , стремящийся повернуть кронштейн.

 

     

Затяжка болтов должна гарантировать  нераскрытие стыка и отсутствие сдвига кронштейна по стене.

От затяжки болтов в стыке возникают напряжения смятия , которые распределены по площадке стыка равномерно и равны [1,с.62]:

                                            ,                                                            (1.1)

где число болтов,  ;

     сила затяжки болтов;

     площадь стыка;

                                            

 

  От силы  в стыке создаются напряжения, равные [1,с.62]:

                                                                                                            (1.2)

                                     

От действия момента  напряжения смятия на верхней половине стыка уменьшаются, а на нижней увеличиваются. Напряжения в стыке от момента распределены по линейному закону.

Наибольшие напряжения равны [1,с.62]:

                                                                                                            (1.3)

где – момент сопротивления изгибу площади стыка, равный:                               

                                                                                                            (1.4)

 

                                 

 

                                 

 

Усилие затяжки болта  по нераскрытию стыка определяем                                   по формуле [1,с.62]:

 

                                                                                    (1.5)

 

где коэффициент запаса по сдвигу, [1,с.57],

 

                                 

 

При отсутствии сдвига деталей  усилие затяжки болтов определяется по формуле [1,с.62]:

                                                                                (1.6)

где  коэффициент трения основания кронштейна о стену, [1,с.62];

                                 

Принимаем

Подставляя значение в уравнение (1.1), получаем:

                       

Максимальные напряжения смятия в стыке равны:

                        

Минимальные напряжения смятия в стыке равны:

                       

Допускаемое напряжение в стыке для кирпичной кладки [1,с.62]. Так как , то условие работоспособности стыка выполняется.

 Суммарная внешняя нагрузка  на болт равна [1,с.62]:

                                                                                       (1.7)

где внешняя нагрузка на болт от силы , равная[1,с.63]:

                           

   нагрузка на болт от момента , равная[1,с.63]:

                           

Здесь число болтов в поперечном ряду, ; число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота, .

Расчет по формуле (1.7) будем вести  для более нагруженных верхних  болтов:                                                                      

                         

Расчетная нагрузка на болт равна [1,с.63]:

                                                                                 (1.8)

где коэффициент внешней нагрузки, [1,с.58];

                          

            Диаметр болтов определим из  условия прочности [1,с.56]:

                                  ,                                            (1.9)                                                      

где коэффициент, учитывающий напряжение кручения в болте, 

 появляющееся вследствие  трения в резьбе,  ;

     допускаемое напряжение;

      внутренний диаметр резьбы.

Допускаемое напряжение определяем по формуле [1,с. 65]:

                                ,                                                         (1.10)

где предел текучести материала болта, принимаем в качестве материала

             сталь 10, для которой  ;

      коэффициент безопасности, принимаем [1,с. 65];

                                          .

Из формулы (1.9) получаем, что требуемый из условия прочности  внутренний диаметр резьбы болта  равен:

                                  ,                                                 (1.11)

                                

Принимаем для болта резьбу , для которой внутренний диаметр составляет [1,с.66].

 

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

Рассчитать плоскоременную передачу с натяжным роликом (рис.2.1). Мощность на  ведущем шкиве , угловая скорость его и передаточное число передачи .                              

Рис.2.1

 

Решение

 

Плоскоременная передача с натяжным роликом употребляется при большом передаточном числе и при небольшом расстоянии между центрами шкивов.

Передача с натяжным роликом обладает рядом существенных достоинств, главнейшие из которых следующие:

а) увеличивается угол обхвата, что дает возможность ограничиться меньшим натяжением ветвей ремня  и, следовательно, уменьшить давление на валы и опоры;

б) исключается надобность в перешивке  ремня при его вытягивании;

в) экономится место, занимаемое передачей, и пр.

Частота вращения ведущего шкива равна:

                   . 

Частота вращения ведомого шкива равна:

                   .         

Определяем диаметры шкивов.

Диаметр ведущего шкива (мм) по формуле [2,с.226]:

                   ,                                                 (2.1)

где   мощность на  ведущем шкиве, ;

         частота вращения ведущего шкива, ;

                                .

Принимаем по ГОСТ 17383-73 значение [3,с.473].

Диаметр ведомого шкива определяем по формуле [1, с.144]:

                                                                                           (2.2)                   

где коэффициент упругого скольжения,

            для текстильного ремня [1, с.144];

                                 .

Принимаем по ГОСТ 17383-73 значение [3,с.473].

Фактическое передаточное отношение  в этом случае будет равно:

                      .

Отклонение фактического передаточного  отношения от заданного составит:

                      .

Минимальное межосевое  расстояние для передачи с натяжным роликом равно [3,с.464]:

                     

Принимаем межосевое расстояние для  передачи

Диаметр натяжного ролика рекомендуется  принимать равным [3,с.465]:

                    

Принимаем

Натяжной ролик помещаем на ведомой  ветви таким образом, чтобы угол огибания его ремнем был не более , а центр ролика располагался от центра малого шкива на расстоянии [3,с.465]:

                    

Принимаем

Длину ремня определяем по вычерченной схеме передачи (рис.2.2), зная , и ,  определив углы , , (выражаем их в радианах) и длины прямолинейных участков , и (с учетом масштаба), по формуле:

                      ,                       (2.3)                     

           .

Полученная длина является геометрической длиной ремня, к которой  необходимо прибавить отрезок для соединения концов ремня.

   

 

Рис.2.2

 

Для обеспечения нормальной долговечности приводных ремней проверим число пребегов ремня в  единицу времени по формуле [3,с.465,466]:

                        ,                                                                    (2.4)

где скорость ремня, равная [1, с.144]:

                                                                                                          

                                ;

                                 .

 

Ширина ремня в мм равна [3,с.466]:

                       ,                                                               (2.5)

где окружное усилие, ;

      допускаемое удельное окружное усилие на единицу ширины, при толщине

            ремня  ;

      поправочный коэффициент, зависящий от рода и расположения передачи,

           для  горизонтально расположенной натяжной  передачи  [3,с.467];

      поправочный коэффициент на влияние угла обхвата,                                        

            при    [3,с.468];

      поправочный коэффициент на влияние скорости,

             при    [3,с.468];

      поправочный коэффициент на влияние режима работы,                                  

            примем для двухсменной работы при незначительных колебаниях рабочей

            нагрузки [3,с.469];

 

                                           

 

Ширину ремня  округляем до стандартного размера [3,с.464]. Ширину шкивов и натяжного ролика принимаем равной .

Работоспособность ремня зависит  от его рабочего напряжения (напряжения от предварительного натяжения ремня).

Принимаем [3,с.466], тогда предварительное натяжение ремня равно:

                                   .

 

Натяжение ведомой ветви ремня  равно:

 

                                   .

 

Равнодействующая давлений ремня на ролик равна (рис.2.3):

 

.

                   

 

                                                         Рис.2.3

 

Для определения веса груза , приложенного к рычагу и обеспечивающему натяжение ремня роликом ведомой ветви ремня (рис.2.3), составим уравнение равновесия. Вес натяжного ролика с подшипниками ориентировочно принимаем равным , вес рычагов не учитываем.

                       .