Содержание
Введение……………………………………………………………………………...5Алгоритм
внедрения цифрового водяного знака.……………….……..………….6
Инициализация начальных параметров……………………………………………7
Внедрение цифрового знака
в изображение……………………………………….8
Алгоритм извлечения цифрового водяного
знака из изображения……………...10 Алгоритм
извлечения водяного знака из изображения,
подверженного атаке…11 Результаты моделирования
и численных расчетов……………………………….13
Пример реализации алгоритма в среде Matlab……………………………………15
Заключение…………………………………………………………………………..18
Список использованной литературы………………………………………............19
Приложение А……………………………………………………………………….20
Введение
На сегодняшний день изображения
занимают значительное место в обмене
информацией. В связи с необходимостью
защиты авторских прав данных файлов и
другой мультимедийной информации были
разработаны цифровые водяные знаки (watermarks).
Цифровой водяной знак должен отвечать
следующим требованиям:
– незаметность для пользователей;
– индивидуальность алгоритма нанесения;
– возможность для автора обнаружить
несанкционированное использование файла;
– невозможность удаления неуполномоченными
лицами;
– устойчивость к изменениям носителя-контейнера
(к изменению его формата и размеров, к
масштабированию, сжатию, повороту, фильтрации,
введению спецэффектов, монтажу, аналоговым
и цифровым преобразованиям).
Поиск алгоритма создания цифрового
водяного знака в большей степени отвечающего
всем предложенным критериям является
первоочередной задачей инженеров для
защиты авторских прав в сети Интернет.
Целью данной работы является рассмотрение
метода внедрение цифрового водяного
знака в изображение, путём деления ЦВЗ
и изображения на равное количество частей,
и встраивания в каждую часть изображения
соответствующей части ЦВЗ.
- Алгоритм внедрения цифрового водяного знака.
2. Инициализация
начальных параметров.
2.1 Изображение
Изображение, в которое будет
встраиваться цифровой водяной знак, представим
как , с размерами MxN.
I = (1)
– пиксели
изображения;
– положение пикселя
по горизонтали;
– положение пикселя по вертикали;
– ширина и высота изображения
в пикселях соответственно;
2.2 Цифровой водяной знак
В качестве цифрового водяного
знака возьмём изображение, c размерами
KxL:
– пиксели
изображения;
– положение пикселя
по горизонтали;
– положение пикселя
по вертикали;
– ширина и высота водяного
знака в пикселях соответственно;
2.3 Параметры необходимые знать
для внедрения водяного знака:
– интенсивность пикселя
водяного знака;
– константа, определяющая степень (силу)
встраивания водяного знака;
3. Внедрение цифрового
знака в изображение.
3.1 Разбиение изображения на
блоки, количество которых равно количеству
пикселей водяного знака.
При разбиении изображения
получается KL блоков с размерами U = M/K и
V = N/ L.
3.2 Устанавливается взаимно-однозначное
соответствие между пикселями водяного
знака и полученными блоками, используя
ключ.
3.3 Встраивание пикселя водяного
знака в блок изображения.
Рассмотрим случай, когда K =
L = 1, т.е. изображение состоит из одного
блока, а водяной знак состоит из одного
пикселя с интенсивностью b11. Пусть M,N
> 1, тогда имеем некоторую избыточную
возможность помещения водяного знака
в пиксели изображения, и при разумном
подборе оператора встраивания можно
повысить устойчивость всей процедуры
защиты информации в целом. Предлагается
оператор встраивания, основанный на следующей
формуле:
Iw(m,n) = (1-α)
* I(m,n)
+ αb11
(3)
Iw(m,n)
– маркированное изображение;
b11 – интенсивность пикселя водяного
знака;
I(m,n) – исходное изображение;
α > 0 – константа, определяющая
степень (силу) встраивания водяного знака;
3.4 Выбор параметра α.
При отсутствии случайных атак,
степень (среднеквадратического) искажения
изображения вследствие встраивания водяного
знака определяется по формуле:
(4)
(5)
MSE2 – степень
искажения изображения;
α > 0 – константа, определяющая
степень (силу) встраивания водяного знака;
– ширина и высота водяного
знака в пикселях соответственно;
– ширина и высота изображения
в пикселях соответственно;
µ - средняя интенсивность пикселей
изображения;
– интенсивность пикселей
водяного знака;
что показывает степень искажений,
вносимых самой процедурой встраивания
водяного знака. Выражение (4) позволяет
ещё до встраивания водяного знака определить
степень ожидаемых искажений и контролировать
ее путем надлежащего выбора параметра
α.
3.5 Объединение блоков в маркированное
изображение.
4. Алгоритм извлечения
цифрового водяного знака из изображения.
4.1 Используя ключ, определяем
взаимно-однозначное соответствие между
байтами водяного знака и блоками изображения.
4.2 Разбиваем изображение на
блоки.
4.3 Извлечение ЦВЗ из блока
в отсутствии каких-либо атак производится
по формуле:
(6)
где
(7)
b11 – интенсивность пикселя водяного
знака;
µ - средняя интенсивность пикселей
изображения;
α > 0 – константа, определяющая
степень (силу) встраивания водяного знака;
– ширина и высота водяного
знака в пикселях соответственно;
– ширина и высота изображения
в пикселях соответственно;
Задача извлечения ЦВЗ сводится
к оцениванию параметра b11 по выборке:
Iw(m,n) = (1-α)
* I(m,n)
+ αb11.
4.4 Восстанавливаем водяной знак.
4.5 Восстанавливаем исходное изображение.
5. Алгоритм извлечения водяного знака
из изображения, подверженного атаке.
Аддитивная
модель изменения значений пикселей после
атаки:
(8)
Предполагается,
что значения x(m,n) случайной величины X
накладываются на пикселы независимо
и с одинаковой функцией распределения.
Тогда
(9)
и задача извлечения ЦВЗ сводится
к оцениванию параметра b11 по выборке
aw,x(m,n) , m = 0,1,...,M-1;
n = 0,1,...,N -1.
Можно показать,
что оценка наименьших квадратов при этом
имеет вид
(10)
Если принять,
что случайная величина X распределена
со средним ноль и с
дисперсией
, то дисперсия оценки (10) будет равна
(11)
Формула (11)
характеризует помехоустойчивость предложенного
метода встраивания ЦВЗ к атакам со случайными
характеристиками.
Представляет интерес исследование
степени искажения изображения вследствие
встраивания в него ЦВЗ и воздействия
атаки X . Для этого вычислим
среднеквадратическое отклонение
интенсивностей пикселов изображений
I и Iw,x.
Можно показать,
что
(12)
где
(13)
Первое слагаемое выражения (12) является
показателем рассеяния интенсивностей
пикселов изображения I относительно средней
интенсивности. Чем больше этот показатель,
тем больше различаются атакованное изображение
со встроенным ЦВЗ и изображение-контейнер.
Этот факт показывает принципиальное
различие
предложенного алгоритма от
адаптивного алгоритма [13], в котором высокие
значения этого же показателя позволяют
более успешно встраивать ЦВЗ.
Второе слагаемое в (12) является мерой
отклонения интенсивности встраиваемого
ЦВЗ от средней интенсивности пикселов
изображения. Естественно, большие отклонения
приведут к соответственно большим отклонениям
между изображениями I и Iw,x . При этом
большое значение имеет также параметр
a. Третье слагаемое показывает непосредственное
влияние рассеяния самой случайной величины
X на процедуру встраивания.
6. Результаты моделирования и численных
расчетов.
Рассмотрим
численные примеры встраивания и извлечения
ЦВЗ в изображение и оценивания помехоустойчивости
предложенной процедуры. Расчеты удобно
проводить в логарифмическом масштабе
на основе расчета PSNR.
Для эксперимента
выбрано изображение маммограммы пациента
N, имеющее размеры 256 x 256 пикселов и ЦВЗ
с фотографией пациента c размерами 64 x
64. Защита информации состоит во встраивании
фотографии пациента в изображение маммограммы.
Встраивание ЦВЗ проведено при a = 0,07.
Визуальный анализ изображения-оригинала
I и изображения со встроенным
ЦВЗ W I никаких заметных различий
в них не обнаружил. Значение PSNR
= 31,6 дБ также свидетельствует
о достаточной близости этих
изображений по среднеквадратическому
критерию.
Исследование устойчивости предложенного
алгоритма проведено для двух
типов атак.
1.Устойчивость к случайным атакам, проявляемым
в соответствии с моделью (10) с использованием
численного моделирования в предположении,
что случайная величина X распределена
как
для различных значений дисперсии
.
PSNR (дБ) между изображениями
I и Iw,x , извлеченные
ЦВЗ и PSNR между
встроенным и извлеченным ЦВЗ
при различных значениях
Таблица 1
В табл. 1 приведены полученные
результаты для одной реализации случайной
величины X . Видно, что с увеличением
ухудшается качество извлеченного ЦВЗ,
оставаясь, впрочем, на уровне, достаточном
для узнавания образа пациента вплоть
до значения
=6. Качество же изображения со встроенным
ЦВЗ остается в районе 30 дБ, что никак не
отражается на диагностической ценности
деталей данной маммограммы.
2.Устойчивость к сжатию по стандарту JPEG.
В табл. 2 приведены результаты по исследованию
устойчивости предложенной процедуры
к атакам в виде сжатия при помощи стандарта
JPEG для различных значений параметра качества
Q. Эксперименты проводились на тех же
изображении-контейнере и ЦВЗ.
Выводы, которые можно сделать
из данных табл. 2, во многом схожи с выводами,
сделанными относительно табл. 1. Отметим,
однако, неожиданно высокую устойчивость
предложенной процедуры к достаточно
сильному сжатию изображений: ведь при
параметре качества, равном всего 40, размер
сжатого JPEG-файла для рассматриваемого
изображения составляет около 6% от исходного
при сохранении качества на уровне около
31 дБ и вполне различимом образе пациента
по извлеченному ЦВЗ.
PSNR (дБ) между изображениями
I и I(w,x) , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным
и извлеченным ЦВЗ при различных значениях
параметра качества Q
Таблица 2
7. Пример реализации
алгоритма в среде Matlab
Исходный код
программы в приложении А
В данном алгоритме
мы производим операции с изображением.
Внедряем в исходное изображение водяной
знак. Извлекаем из маркированного изображения
водяной знак, и рассчитываем качество
внедрения (PSNR).
а
б
в
г
а – исходное изображение; б
– водяной знак; в – маркируемое изображение;
г – извлеченный водяной знак
Рисунок 7.1 – Полученные изображения
при коэффициенте α = 0.07
PSNR полученного
изображения, при выборе коэффициента
α = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного
водяного знака, при коэффициенте α = 0.07,
составляет 70dB.
Гистограмма
оригинального изображения имеет
небольшие отличия от гистограммы
маркированного изображения (α = 0.07),
что говорит о хорошем качестве
встраивания, но при α = 0.1, гистограммы
сильно различаются.
а
б