Внедрение цифрового знака в изображение

                                                     Содержание

Введение……………………………………………………………………………...5Алгоритм внедрения цифрового водяного знака.……………….……..………….6

Инициализация начальных параметров……………………………………………7

Внедрение цифрового знака в изображение……………………………………….8 Алгоритм извлечения цифрового водяного знака из изображения……………...10 Алгоритм извлечения водяного знака из изображения, подверженного атаке…11 Результаты моделирования и численных расчетов……………………………….13 Пример реализации алгоритма в среде Matlab……………………………………15 Заключение…………………………………………………………………………..18 Список использованной литературы………………………………………............19 Приложение А……………………………………………………………………….20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

На сегодняшний день изображения занимают значительное место в обмене информацией. В связи с необходимостью защиты авторских прав данных файлов и другой мультимедийной информации были разработаны цифровые водяные знаки (watermarks). Цифровой водяной знак должен отвечать следующим требованиям:

– незаметность для пользователей;

– индивидуальность алгоритма нанесения;

– возможность для автора обнаружить несанкционированное использование файла;

– невозможность удаления неуполномоченными лицами;

– устойчивость к изменениям носителя-контейнера (к изменению его формата и размеров, к масштабированию, сжатию, повороту, фильтрации, введению спецэффектов, монтажу, аналоговым и цифровым преобразованиям).

Поиск алгоритма создания цифрового водяного знака в большей степени отвечающего всем предложенным критериям является первоочередной задачей инженеров для защиты авторских прав в сети Интернет.                                                                    Целью данной работы является рассмотрение метода внедрение цифрового водяного знака в изображение, путём деления ЦВЗ и изображения на равное количество частей, и встраивания в каждую часть изображения соответствующей части ЦВЗ.

 

 

 

 

 

 

 

1. Алгоритм внедрения цифрового водяного знака.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Инициализация начальных параметров.

 

2.1 Изображение

Изображение, в которое будет встраиваться цифровой водяной знак, представим как , с размерами MxN.

I =                                       (1)

 – пиксели  изображения;

 – положение пикселя  по горизонтали;

– положение пикселя по вертикали;

 – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

 

2.2 Цифровой водяной знак

В качестве цифрового водяного знака возьмём изображение, c размерами KxL:

 

 – пиксели  изображения;

 – положение пикселя  по горизонтали;

 – положение пикселя  по вертикали;

 – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

 

2.3 Параметры необходимые знать для внедрения водяного знака:

 – интенсивность пикселя водяного знака;

          – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 

 

 

 

 

3. Внедрение цифрового знака в изображение.

3.1 Разбиение изображения на блоки, количество которых равно количеству пикселей водяного знака.

При разбиении изображения получается KL блоков с размерами U = M/K и V = N/ L.

           3.2   Устанавливается взаимно-однозначное соответствие между пикселями водяного знака и полученными блоками, используя ключ.

 

           3.3   Встраивание пикселя водяного  знака в блок изображения.

Рассмотрим случай, когда K = L = 1, т.е. изображение состоит из одного блока, а водяной знак состоит из одного пикселя с интенсивностью b11. Пусть M,N > 1, тогда имеем некоторую избыточную возможность помещения водяного знака в пиксели изображения, и при разумном подборе оператора встраивания можно повысить устойчивость всей процедуры защиты информации в целом. Предлагается оператор встраивания, основанный на следующей формуле:

               Iw(m,n) = (1-α) * I(m,n) + αb11                                                                  (3)

Iw(m,n) – маркированное изображение;

b11 – интенсивность пикселя водяного знака;

I(m,n) – исходное изображение;

α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 

3.4 Выбор параметра α.

При отсутствии случайных атак, степень (среднеквадратического) искажения изображения вследствие встраивания водяного знака определяется по формуле:

                                (4)

                                                                                   (5)

MSE2 – степень искажения изображения;

α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

 – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

µ - средняя интенсивность пикселей изображения;

 – интенсивность пикселей  водяного знака;

что показывает степень искажений, вносимых самой процедурой встраивания водяного знака. Выражение (4) позволяет ещё до встраивания водяного знака определить степень ожидаемых искажений и контролировать ее путем надлежащего выбора параметра α.

 

           3.5 Объединение блоков в маркированное изображение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Алгоритм извлечения цифрового водяного знака из изображения.

4.1 Используя ключ, определяем взаимно-однозначное соответствие между байтами водяного знака и блоками изображения.

4.2 Разбиваем изображение на блоки.

4.3  Извлечение ЦВЗ из блока в отсутствии каких-либо атак производится по формуле:

                                                                                (6)

где

                                                    (7)

b11 – интенсивность пикселя водяного знака;

µ - средняя интенсивность пикселей изображения;

α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

 – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

 

Задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке:

Iw(m,n) = (1-α) * I(m,n) + αb11.  

         4.4 Восстанавливаем водяной знак.

         4.5  Восстанавливаем исходное изображение.

 

 

 

 

 

        5. Алгоритм извлечения водяного знака из изображения, подверженного атаке.

       Аддитивная модель изменения значений пикселей после атаки:

                                                                                                        (8)

      Предполагается, что значения x(m,n) случайной величины X накладываются на пикселы независимо и с одинаковой функцией распределения. Тогда

                                                          (9)

и задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке aw,x(m,n) , m = 0,1,...,M-1; n = 0,1,...,N -1.

      Можно показать, что оценка наименьших квадратов при этом имеет вид

                                                                                   (10)

      Если принять, что случайная величина X распределена со средним ноль и с

дисперсией , то дисперсия оценки (10) будет равна

                                                                                                      (11)

      Формула (11) характеризует помехоустойчивость предложенного метода встраивания ЦВЗ к атакам со случайными характеристиками.

Представляет интерес исследование степени искажения изображения вследствие

встраивания в него ЦВЗ и воздействия атаки X . Для этого вычислим

среднеквадратическое отклонение интенсивностей пикселов изображений I и Iw,x.

      Можно показать, что

                          (12)

где

                                                                                    (13)

         Первое слагаемое выражения (12) является показателем рассеяния интенсивностей пикселов изображения I относительно средней интенсивности. Чем больше этот показатель, тем больше различаются атакованное изображение со встроенным ЦВЗ и изображение-контейнер. Этот факт показывает принципиальное различие

предложенного алгоритма от адаптивного алгоритма [13], в котором высокие значения этого же показателя позволяют более успешно встраивать ЦВЗ.

          Второе слагаемое в (12) является мерой отклонения интенсивности встраиваемого ЦВЗ от средней интенсивности пикселов изображения. Естественно, большие отклонения приведут к соответственно большим отклонениям между изображениями I и Iw,x . При этом большое значение имеет также параметр a. Третье слагаемое показывает непосредственное влияние рассеяния самой случайной величины X на процедуру встраивания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

        6. Результаты моделирования и численных расчетов.

 

       Рассмотрим численные примеры встраивания и извлечения ЦВЗ в изображение и оценивания помехоустойчивости предложенной процедуры. Расчеты удобно проводить в логарифмическом масштабе на основе расчета PSNR.

       Для эксперимента выбрано изображение маммограммы пациента N, имеющее размеры 256 x 256 пикселов и ЦВЗ с фотографией пациента c размерами 64 x 64. Защита информации состоит во встраивании фотографии пациента в изображение маммограммы. Встраивание ЦВЗ проведено при a = 0,07.

         Визуальный анализ изображения-оригинала I и изображения со встроенным  ЦВЗ W I никаких заметных различий  в них не обнаружил. Значение PSNR = 31,6 дБ также свидетельствует  о достаточной близости этих  изображений по среднеквадратическому  критерию.

         Исследование устойчивости предложенного  алгоритма проведено для двух  типов атак.

         1.Устойчивость к случайным атакам, проявляемым в соответствии с моделью (10) с использованием численного моделирования в предположении, что случайная величина X распределена как для различных значений дисперсии .

PSNR (дБ) между изображениями I и Iw,x , извлеченные ЦВЗ и PSNR между

встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях

 

 

                                                               Таблица 1

 

В табл. 1 приведены полученные результаты для одной реализации случайной

величины X . Видно, что с увеличением ухудшается качество извлеченного ЦВЗ, оставаясь, впрочем, на уровне, достаточном для узнавания образа пациента вплоть до значения =6. Качество же изображения со встроенным ЦВЗ остается в районе 30 дБ, что никак не отражается на диагностической ценности деталей данной маммограммы.

 

          2.Устойчивость к сжатию по стандарту JPEG. В табл. 2 приведены результаты по исследованию устойчивости предложенной процедуры к атакам в виде сжатия при помощи стандарта JPEG для различных значений параметра качества Q. Эксперименты проводились на тех же изображении-контейнере и ЦВЗ.

Выводы, которые можно сделать из данных табл. 2, во многом схожи с выводами, сделанными относительно табл. 1. Отметим, однако, неожиданно высокую устойчивость предложенной процедуры к достаточно сильному сжатию изображений: ведь при параметре качества, равном всего 40, размер сжатого JPEG-файла для рассматриваемого изображения составляет около 6% от исходного при сохранении качества на уровне около 31 дБ и вполне различимом образе пациента по извлеченному ЦВЗ.

 

PSNR (дБ) между изображениями I и I(w,x) , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях параметра качества Q

 

                                                           Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Пример реализации  алгоритма в среде Matlab

 

     Исходный код программы в приложении А

     В данном алгоритме мы производим операции с изображением. Внедряем в исходное изображение водяной знак. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).

 

 

                              а                                                              б

 

 

                              в                                                              г

а – исходное изображение; б – водяной знак; в – маркируемое изображение; г – извлеченный водяной знак

Рисунок 7.1 – Полученные изображения при коэффициенте α = 0.07

 

 

        PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента α = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте α = 0.07, составляет 70dB.

        Гистограмма  оригинального изображения имеет  небольшие отличия от гистограммы  маркированного изображения (α = 0.07), что говорит о хорошем качестве  встраивания, но при α = 0.1, гистограммы  сильно различаются.

 

     

                               а                                                                       б