Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Вариант№ 15

 

Задача №4

 

         Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, номинальная мощность которого Рном, включен в сеть под ном. напряжение Uном с частотой φ = 50 Гц.

Определить: номинальный и пусковые токи, номинальный, пусковой и максимальный моменты, полные потери в двигателе при номинальной нагрузке. Как изменится пусковой момент двигателя при снижении напряжения на его зажимах на 15 % и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой?

 

 

Uном, В	Рном, кВт	Sном, %	ηном,	Cosφном	Р
220	10	4,0	0,88	0,89	1	2,2	1,5	7,0

 

 

Решение.

 

1. Мощность, потребляемая из сети:

 кВт 

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

3.  Пусковой  и максимальный моменты:

 

;

4.  Номинальный  и пусковые токи:

 

;

 

5.  Номинальное  скольжение:

 

6.  Суммарные  потери в двигателе:

 

кВт

 

7.  Частота  тока в роторе:

 гц

 

 

Задача №5

 

          Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором, обмотки статора и ротора которого соединены звездой, включен в сеть с ном. напряжением Uном с частотой 50 гц.

Определить: 1) номинальный и пусковой токи двигателя; 2) номинальный и максимальный моменты; 3) сопротивление короткого замыкания (на фазу); 4) активное и индуктивное сопротивление фаз статора и ротора (для ротора приведенные значения); 5) критическое скольжение; 6) добавочное сопротивление в цепь ротора, при котором начальный пусковой момент электродвигателя был равен критическому.

 

Uном В	Рном кВт	nном об/мин	ηном %	Cosφном	Cosφ,к
220	7,5	720	77,5	0,69	0,30	2,6	6,0

 

 

Решение.

 

1. Обмотки статора соединены в звезду, при этом номинальное напряжение двигателя Uном = 380 В соответствует напряжению сети UR=380 В

 

2. Номинальный момент на валу ротора:

 

3.  Номинальный  ток, потребляемый двигателем из  сети:

4. Пусковой  ток двигателя:

 

5. Параметры схемы замещения определяются в пусковом режиме, т.е. при   S = 1.

 

 

 

Эквивалентная схема замещения асинхронного двигателя.

 

6.  Сопротивления короткого замыкания:

;

;

 

7. Для серийных двигателей характерно:

; ;

Поэтому:

;

 

Критическое скольжение:

;

 

9. Сопротивление R'доб находится из условия, что пусковой момент равен

критическому.

 

В этом случае:

, отсюда:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №3.

Векторная диаграмма асинхронного двигателя.

 

 

 

 Для построения векторной диаграммы асинхронного двигателя необходимо чтобы параметры цепи ротора были приведены к цепи статора. Это достигается заменой числа витков одной фазной обмотки w2, с числом фаз m2 и обмоточным коэффициентом kоб2 на w1, m1, kоб1. 

  Энергетические параметры должны  быть пересчитаны правильно, для  того чтобы сохранить энергетические  соотношения в двигателе.

 

ЭДС приведенной вторичной обмотки

 Коэффициент трансформации  токов 

 Отсюда приведенный ток вторичной обмотки

 

              В асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором числа фаз m1 и m2 не равны, потому что каждый стержень короткозамкнутой обмотки рассматривается как отдельная фаза, число витков такой обмотки w2=0.5, а число фаз равно числу стержней m2=Z2. Обмоточный коэффициент для такой обмотки kоб2=1. Исходя из этого ke≠ki, в отличие от трансформатора.

 

Активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки

 Угол сдвига фаз  между E2’ и I2’ 

 

 

 

 

 Уравнения токов, напряжений  статора и ротора 

                   На основании этих уравнений выполняется построение векторной диаграммы асинхронного двигателя

 

                     Построение векторной диаграммы начинается с вектора основного магнитного потока Ф. Затем откладываются вектора E2’ и E1, которые отстают от вектора Ф на 90⁰. Затем зная угол сдвига фаз ψ2 между I2’ и E2’, строят вектор I2’. Вектор I0 опережает Ф на угол δ, а вектор I1 находят как векторную сумму I0 и -I2’. Вектор U1 строим, добавляя к вектору – E1 падение напряжения I1r1параллельно вектору I1, затем откладываем jI1x1 и получаем вектор I1Z1, который складываем с –E1 и в итоге получаем U1. 

                   Так как асинхронный двигатель в данном случае можно рассматривать как трансформатор, работающий на активную нагрузку, то вектор –I2’r2’(1-s)/s откладываем под тем же углом, что и I2', затем прибавляем к нему –I2’r2’ и –jI2’x2, получаем вектор –I2’Z2.