Узел нереверсивного привода

Из условия  прочности по касательным напряжениям:

находим диаметр  вала:

Из стандартного ряда диаметров выбираем d=34 мм. 

Определение реакций в опорах и построение эпюр.

      Кинематико-силовая схема редуктора:

 
 

Найдём силы, действующие  в зацеплении:

где Ft2,Ft3 - окружная сила  колеса и шестерни соответственно;

        Fr2,Fr3 - сила радиального распора колеса и шестерни соответственно;

         Fa2 -осевая сила колеса. 

Длины участков, полученные конструктивно:

          

Расчетная схема вала 

Определим реакции в опорах в вертикальной плоскости. Для этого составим систему уравнений равновесия сил и моментов, относительно точки в опоре В, и в опоре D..

 

Отсюда:

Определим реакции в опорах в горизонтальной плоскости. Для этого так же составим систему уравнений равновесия сил и моментов, относительно точки в опоре В, и в поре D.

Отсюда найдем реакции:

Эпюры изгибающих моментов.

Определим значение суммарного момента по формуле

 

Определим полные реакции в подшипниковых опорах

      . Проверочный расчёт  вала 

   

 

В начеле наметим опасные сечения вала: сечение А-А- ослаблено шпоночным пазом, сечение Б-Б ослаблено канавкой.

Для осуществления  дальнейших вычислений зададимся следующими допущениями: циклы напряжений принимают  симметричными для напряжений изгиба, и отнулевыми для напряжений кручения.

Произведем  проверочный расчет в предварительно намеченном опасном сечении А-А  под косозубым колесом.

Исходные данные для расчета вала в сечении А-А :

- диаметр вала в проверяемом сечении А-А

- ширина шпоночного паза;

- глубина шпоночного паза.

Материал вала – сталь 45, термическая обработка – нормализация; предел прочности 

Вычислим пределы выносливости и

Запишем основное условие, выполнение которого обеспечит гарантированную работоспособность валу

, где S – расчетный коэффициент запаса прочности; [S] – требуемое значение коэффициента запаса прочности; принимаем [S]=2.

, где , - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

, где - амплитуда нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в опасном сечении А-А; - среднее напряжение цикла нормальных напряжений, при наличии осевой нагрузки

. - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, принимаем для шпоночного паза и материала с ; - масштабный фактор для нормальных напряжений, для диаметра вала в опасном сечении примем

 

- коэффициент, учитывающий качество обработки поверхностного слоя вала, принимаем при шероховатости Ra=0,32...2,5 мкм.

- коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла на сопротивление усталости, зависит от механических свойств материала, для углеродистых сталей его рекомендуют принимать  

Найдем амплитудное значение нормальных напряжений в сечении А-А:

, где -суммарный изгибающий момент в сечении А-А, ;

W – осевой момент сопротивления сечения вала, для сечения сплошного вала, имеющего шпоночный паз имеем:

Таким образом, имеем

 

Вычислим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям изгиба.

, где - амплитуда касательных напряжений; - среднее значение касательных напряжений; - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем   для материала вала с

- масштабный фактор для нормальных напряжений, для диаметра вала в сечении А-А   примем

- коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла на сопротивление усталости, зависит от механических свойств материала, примем  

Амплитудное и среднее касательные напряжения определяют в предположении, что вследствии колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.е. , где T – передаваемый вращающий момент T=558640 Н∙мм; - полярный момент сопротивления вала в сечении А-А.

Таким образом  коэффициент запаса по касательным напряжениям равен:

Коэффициент запаса прочности S при совместном действии в сечении вала нормальных и касательных напряжений будет равен

Условие прочности в сечении вала А-А выполняется. 

Осуществим проверочный расчет вала в сечении Б-Б. В этом сечении концентратором напряжений является канавка.

Для данного сечения по имеем и для сечения с выточкой, при заданных по конструктивным соображениям, величине отношения диаметра вала D=40 мм к диаметру выточки d1=39 мм до 1,1 и отношения радиуса закругления r к диаметру канавки d1, равном 0,027.

Масштабные коэффициенты:

,  Величины  , и найдены выше и постоянны для данного материала.

, где -суммарный изгибающий момент в сечении Б-Б, ;

W – осевой момент сопротивления сечения вала, для сечения сплошного вала:

Амплитудное и среднее касательные напряжения для отнулевого цикла найдем по формуле

, где T – передаваемый вращающий момент T=177,7; - полярный момент сопротивления вала в сечении Б-Б.

Учитывая в формулах для коэффициентов запаса выше рассчитанные параметры имеем:

  

Условие прочности в сечении вала Б-Б выполняется. 
 
 
 
 
 
 

      Проверочный расчёт подшипников. 

Проверочный расчёт подшипников по динамической грузоподъёмности.

      Расчетная схема   

Особенности расчета  нагрузки радиально-упорных подшипников  связаны с наклоном контактных линий  к торцевой плоскости подшипника. Наклон контактных линий приводит к  тому, что радиальные нагрузки Fr сопровождаются внутренними осевыми силами S, которые стремятся сдвинуть кольца подшипника в осевом направлении.  

Характеристики  рассчитываемого подшипника:

Радиально-упорный шариковый. Маркировка 46 208 

Динамическая грузоподъемность С=28300Н.

Статическая грузоподъемность С₀=26600Н.

d=45 мм; D=80 мм. 

Проверка подшипников  проводится по следующему условию:

, где С- статическая грузоподъемность подшипника;

        P- эквивалентная нагрузка;

         p=3 для шариковых подшипников.

Найдём эквивалентные  динамические нагрузки обоих подшипников:

     ,где  Fr, Fa - радиальная и осевая нагрузки;

            X, Y- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

            k_б - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки ;

            k_t -температурный  коэффициент;        

k_б =1; k_t =1;

 

Найдём внутренние осевые силы:

Составим уравнение  равновесия:

 

Условие выполняется.

 

X=0.41, Y=0.87 

Тогда эквивалентные  динамические нагрузки:

 

 

      Условие не выполняется, следовательно, стоит выбрать либо более тяжелую серию подшипников, либо заменить шариковый радиально-упорный на роликовый радиально-упорный, который способен нести более высокую нагрузку. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Проверочный расчёт шпоночных  соединений

         

   На  рисунке изображена схема шпоночного соединения. При курсовом проектировании используются шпонки призматические по ГОСТ 23360-78. Расчёт производится по напряжениям смятия и среза.

   

 

   где - нормальное напряжение смятия, МПа; T – момент, действующий на второе колесо, Н*м; - допускаемое напряжение смятия.

   

,                                                

   где - касательное напряжение среза, МПа; - допускаемое напряжение среза, МПа. Допускаемое напряжение среза : 

   

 

                                   

   где - ширина шпонки, мм; - полная длина шпонки, мм; - высота шпонки, мм.

                                             

                                                        

   Проверяем шпонку на участке  вала под колесо 2:

   

   

   Вывод: условия прочности по смятию и срезу выполняются 

   Проверяем шпонку на участке  вала под шестерню 3:

   

   Вывод: условия прочности по смятию и срезу выполняются. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 

   1. Курсовое  проектирование деталей машин.  Сост. С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.:Машиностроение, 1988..

   2. Детали машин. Сост.Иванов М.Н.. Учебное пособие. 1991.

   3. Детали машин. Справочные материалы  по проектированию/Сост. Ю.Н. Макаров,. СПб.: изд. СПбГТУ, 1985, 76 с.