Определение постоянных фильтрования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра нефтехимии и химической технологии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГМП-7

Определение постоянных фильтрования

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил

 

 

Проверил

 

ст. гр ТБ-04-01

Ишбаева А.У.

 

Давыдова О.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УФА 2006

ВВЕДЕНИЕ

 

    Для разделения жидких  суспензий эффективно применяется  процесс фильтрации, который основан  на задерживании твёрдых взвешенных  частиц пористыми перегородками, способными пропускать жидкость  и задерживать частицы твёрдой  фазы. В качестве фильтрующих материалов в промышленных аппаратах применяются естественные и искусственно приготовляемые зернистые и пористые пластические массы, различные ткани.

    Движущей силой процесса  фильтрации является разность  давлений перед фильтром и  после него.

    При фильтрации жидкая фаза (фильтрат) должна преодолеть гидравлическое сопротивление, оказываемое фильтрующей перегородкой потоку жидкости.

              Целью работы является:

• Уяснение сущности фильтрования;
• Определение постоянных фильтрования для условий DP=const;
• Определение зависимости удельного объёмного сопротивления от перепада давления DP (r' и m в уравнении ro=ro’*(DP) m );
• Определение по индивидуальному заданию в разрезе учебной исследовательской работы (УИРС) постоянных фильтрования для режима w=const, а также выяснение сжимаемости фильтрующей перегородки по зависимости Rф=Rф’*DPn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

1. Скорость процесса фильтрования W, выражаемая объёмом фильтрата V, проходящим через еденицу поверхности фильтрования S за время t, пропорциональна движущей силе DP и обратно пропорциональна вязкости жидкой фазы суспензии m (фильтрата) и сумме сопротивлений слоя осадка Roc и фильтрующей перегородки Rф:

 

W=dV/S*dt=DP/m*(Roc+Rф), м/с                  (1)

 

Rф=const,       Roc=ro*hoc,

 

где hoc – высота слоя осадка, м;

       ro – коэффициент пропорциональности или удельное объёмное сопротивление, оказываемое потоку фильтрата равномерным слоем осадка толщиной 1 м.

 

   Обозначим через

 

Xo=Voc/V=hoc*S/V,  м3 осадка / м3 фильтрата,     (2)

 

выразим

Roc=ro*xo*V/S,  1/м.                      (3)

 

   Заменив в (1) Roc через его выражение по (3), получим основное дифференциальное уравнение фильтрования

 

DV/S*dt=DP/m*(Rф+ro*xo*V/S).   (4)

 

2. Фильтрование проводят либо при постоянном перепаде давления, либо с постоянной скоростью.

  После интегрирования  уравнения (4) в пределах от 0 до t и от 0 до V и простейших преобразований получается следующее уравнение фильтрования при DP=const:

 

V2+2*Rф*S*V/rо*xо=2DP*S2*t/m*rо*xо.  (5)

 

3. Для обработки результатов опыта при DP=const уравнение (5) удобно представить в виде:

 

t/V=(m*rо*xо/2*DP*S2)V+(m*Rф/DP*S)  (6)

 

или, обозначив комплекс параметров в круглых скобках соответственно через М и N, перепишем уравнение в виде:

 

t/V=M*V+N.  (6’)

 

     Уравнение 6 (6’) представляется на графике t/V=f(V) прямой линией, тангенс угла наклона прямой равен:

 

M=tga=m*xо*rо/2*DP*S2,   (7)

 

а отрезок отсекаемый ею на оси ординат, равен

 

N=m*Rф/DP*S.    (8)

 

     Построив по экспериментальным  данным график t/V=f(V), определяют величины M и N, из которых вычисляются постоянные фильтрования r0 и Rф.

     Постоянные ro и Rф можно определить и расчетным путём. По экспериментальным данным опыта при DP=const составляют два уравнения:

t1/V1=M*V1+N                                           

                                 t2/V2=M*V2+N                            (9)      

 

   Решение системы (9) позволяет  получить постоянные фильтрования  ro и Rф.

 

4. Для обработки результатов опыта при w=const, используется зависимость:

 

t/V=m*ro*xo*V/S2*DP+m*Rф/S*DP             (10)

или

t/V=M’*V+N’.                                            (10’)

 

5. Для сжимаемых осадка и фильтрующей перегородки изменение удельного объёмного сопротивления осадка ro и сопротивления фильтрующей перегородки Rф от перепада давления выражаются в виде степенной зависимости:

 

rc=ro’*(DP)m                             (11)

                                                               и

Rф=Rф’*(DP)n,                         (12)

 

ro’, Rф’, m, n – константы, определяемые опытным путем. Причем m получила название степени сжимаемости.

 

 

 

 

2.ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Схема установки включает: вакуум-фильтр 1 – разборный, позволяющий надёжно зажать фильтровальную перегородку, а также снять и промыть её; бачок для суспензии – 2; мешалку – 3, с моторчиком 4 и автотрансформатором 5, позволяющим устанавливать частоту оборотов мешалки без разбрызгивания суспензии; приёмник фильтрата 6 с краном 7; промежуточную ёмкость 8; вакуумметр 9; вакуумнасос 10; элементы установки соединены между собой металлическими трубами и ваккуумными резиновыми шлангами. Установка имеет кран 11 для открытия поступления фильтрата в приёмник 6 и кран 12 для установления заданного постоянного перепада давления, контролируемого по вакуумметру 9.

 

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТОВ УСТАНОВКИ:

1. диаметр фильтрата Dф@60 мм;
2. градуированная ёмкость приёмника, 400 см3.

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ:

• секундомер;
• штангенциркуль или мерная линейка.

3.МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

1. Знакомятся с устройством установки, в первую очередь с вакуумфильтром 1; производят внешний осмотр установки, удостоверяясь в наличии суспензии в бочке 2 и отсутствии воды в приёмнике 6, промежуточной ёмкости 8, в отсутствии заметных поломок.
2. Получаем исходные данные: качественный состав суспензии (обычно вода-тальк), фильтрующую перегородку (фильтровальная бумага), режимы фильтрования – перепады давления DP.
3. Собирают вакуумфильтр с фильтровальной перегородкой.
4. Для приготовления суспензии включают мешалку и, регулируя реостатом, устанавливают необходимую скорость вращения её. В начальный момент бывает необходимо размешать ложечкой твёрдый осадок со дна сосуда.
5. При закрытых кранах 7, 11, 12 включают вакуумнасос и, регулируя краном 12, устанавливают на вакуумметре 9 заданное значение перепада давления DP.
6. Опускают вакуумфильтр в бачок для суспензии до полного погружения фильтрующей перегородки.
7. При установленном на вакуумметре 9 заданном вакууме открывают кран 11 и одновременно включают секундомер и начинают фильтрование.

Первый замер времени t1, делают при появлении первых капель фильтрата в приёмнике, а затем (не выключая секундомера!) с нарастающим итогом производят одновременный замер времени t2, t3 и т.д. и собранного фильтрата V2’, V3’ и т.д. через каждые 25 см3. Время t1 остаётся вначале без объёма “V1”.

После нескольких замеров (при достижении общего объёма фильтрата порядка 300 – 325 см3) выключают секундомер (не выключая вакуум-насоса) и путём поднятия вакуумфильтра вверх так, чтобы трубка нигде не создавала застоев жидкости, освобождают фильтр и резиновую трубку от оставшегося фильтрата; после некоторой подсушки осадка просасыванием через него воздуха, вакуум-насос выключают.

Добавившийся с фильтра трубки фильтрат V1 приписывают к первому замеру времени t1 и ко всем остальным записям.V2=V2’+V1,   V3=V3’+V1.

8. Затем измеряют и определяют среднюю толщину осадка h, рассчитывают площадь фильтра S и объём осадка.
9. Фильтр разбирают, осадок снимают, опускают в бачок для суспензии и после промывания фильтрующей ткани фильтр снова собирается. Фильтровальная бумага заменяется на новую. Фильтрат также возвращается в бачок, открытием крана 7.
10. В описанном порядке при другом заданном значении перепада давления DP2 повторяют опыт.
11. Результаты опытов и расчётов заносятся в таблицу.
12. Для получения постоянных фильтрования в случае сжимаемых осадков при режиме w=const, проводят три опыта DP1, DP2 и DP3 по вышеизложенной методике.

 

4.Обработка данных  эксперимента.

1.

№ опыта	Время замера t, с	Объёмы фильтрата			Отношение t/V	Результаты единичных измерений и расчёта ряда параметров
		Предварит. замеры V’1, см3	Окончательные замеры V1
			см3	м3
1	55	0	97	0,000097	567010,309	h1=6,2 мм h2=5,5мм h3=6,0мм hср=5,9мм Vос=1,66е-5 Xо1=0,042
2	91	25	122	0,000122	745901,639
3	135	50	147	0,000147	918367,347
4	177	75	172	0,000172	1029069,77
5	225	100	197	0,000197	1142131,98
6	287	125	222	0,000222	1292792,79
7	344	150	247	0,000247	1392712,55
8	417	175	272	0,000272	1533088,24
9	490	200	297	0,000297	1649831,65
10	574	225	322	0,000322	1782608,7
11	654	250	347	0,000347	1884726,22
12	747	275	372	0,000372	2008064,52
13	844	300	397	0,000397	2125944,58

 

Таблица 1. Опытные и расчётные данные при режиме с Δp=2,943·104 Па

 

 

№ опыта	Время замера t, с	Объёмы фильтрата			Отношение t/V	Результаты единичных измерений и расчёта ряда параметров
		Предварит. замеры V’1, см3	Окончательные замеры V2
			см3	м3
1	43	0	94	0,000094	457446,809	h1=6,6 мм h2=6,6мм h3=6,4мм hср=6,5мм Vос=1,84е-5 Xо1=0,047
2	68	25	119	0,000119	571428,571
3	93	50	144	0,000144	645833,333
4	125	75	169	0,000169	739644,97
5	159	100	194	0,000194	819587,629
6	196	125	219	0,000219	894977,169
7	235	150	244	0,000244	963114,754
8	280	175	269	0,000269	1040892,19
9	327	200	294	0,000294	1112244,9
10	380	225	319	0,000319	1191222,57
11	430	250	344	0,000344	1250000
12	490	275	369	0,000369	1327913,28
13	554	300	394	0,000394	1406091,37