Диэлектрики, сегнетоэлектрики

1. Системы типа смещения.

 В системах типа смещения  изменение параметра порядка  (компоненты ) может быть приближённо описано ур-нием:  

где  - эфф. масса осциллятора (колеблющейся подрешётки), L - кинетич. коэффициент. Учитывая ур-ние (1), получаем:  

где  - эфф. коэффициент трения, w₀ - собств. частота осциллятора, равная  

Наличие мягкой моды в спектре колебаний  решётки С. типа смещения, для к-рого справедливо ур-ние (6), следует из теории Ландау: собств. частота осциллятора w₀, соответствующая параметру порядка , обращается в 0 в точке фазового перехода. Зависимости типа (8), (9) наблюдались в колебат. спектрах многих С. для оптич. мод. Однако в большинстве случаев наблюдается более сложная картина эволюции колебат. спектра вблизи Т_к, т. к. ур-ние (6) является приближённым.

Причины неустойчивости кристаллич. решётки относительно смещений ионов, приводящей к спонтанной электрич. поляризации, сложны, т. к. связаны с учётом всех сил, действующих между ионами. Для ионных кристаллов особую роль играют кулоновские силы; в частности, диполь-дипольные взаимодействия ионов могут давать отрицательный, дестабилизирующий вклад в суммарную потенциальную энергию кристаллич. решётки. Поле, действующее на ион, смещённый из положения равновесия так, что образуется точечный диполь, можно представить в виде:  

где Е_макро- макроскопич. деполяризующее поле, обусловленное связанными зарядами на поверхности кристалла (его можно устранить, покрыв кристалл проводящей плёнкой), E_микро-часть поля, не зависящая от формы кристалла. Как показал Лоренц,  , где  - коэф., зависящий от структуры кристалла и от точки внутри элементарной ячейки, в к-рой определяется Е. В центре ячейки простого кубич. кристалла  . Т. о., энергия электростатич. взаимодействия, приходящаяся на один диполь, равна:  

Если в отсутствие кулоновского диполь-дипольного взаимодействия устойчива симметричная конфигурация атомов, то потенциальная энергия, приходящаяся на элементарную ячейку, обусловлена др. короткодействующими силами:  

где  - относит. смещение атомов разного типа из симметричных положений, а - коэф., описывающий короткодействующие силы некулоновского происхождения.

При наличии кулоновской составляющей к (12) необходимо добавить (11) и с учётом того, что  , полный потенциал равен  

Из ф-лы (13) видно, что диполь-дипольное взаимодействие даёт дестабилизирующий вклад и, если  яч, то центр. положение подрешётки рассматриваемых ионов энергетически невыгодно, так что при Т = О К кристалл находится в менее симметричной конфигурации с

2. Системы типа порядок - беспорядок.

 Для систем типа порядок  - беспорядок характерно существование  для определённых ионных подрешёток  или молекулярных комплексов  потенциального рельефа с двумя минимумами (рис. 5). Для обычных кристаллов со слабым энгармонизмом колебаний кристаллической решётки такая ситуация невозможна вплоть до темп-ры плавления. Выше точки фазового перехода каждый атом неупорядоченной подрешётки находится с равной вероятностью W_I = WH в одном из двух положений равновесия; при Т = О К все атомы находятся в одинаковых «правых» или «левых» минимумах. Темп-ре сегнетоэлектрич. фазового перехода отвечает ситуация, когда благодаря взаимодействию между упорядочивающимися частицами   

Рис. 5. Потенциальный рельеф, в котором происходит движение ионов разупорядоченной подрешётки в системах типа порядок - беспорядок.

Система может быть приближённо  описана гамильтонианом (см. Изинга модель):  

где  - величины, принимающие значения +1 (положение I) или -1 (положение II), набор к-рых даёт полную картину положений атомов в неупорядоченной подрешётке,  - постоянная, описывающая взаимодействие частиц, находящихся в положениях, определяемых векторами R и R'. Расчёт Ф в приближении самосогласованного молекулярного поля приводит к выражению типа (1), где  

Здесь е - заряд неупорядоченной частицы; N_I, N_II - ср. числа частиц в положениях I, II (рис. 5),  , где для систем типа порядок - беспорядок постоянная Кюри - Вейса обычно на 2-3 порядка меньше, чем для систем типа смещения. Изменение энтропии S на 1 частицу при переходе от полного беспорядка (Т > Т_к) к полному порядку (Т = 0 К)  ; затухание тепловых флуктуации параметра порядка  носит релаксац. характер.

Несмотря на традиц. представления о природе сегнетоэлектрич. свойств, уровень понимания сущности явления пока недостаточен. В частности, не решена общая проблема предсказания свойств кристалла исходя из его хим. состава и структуры. Не существует методов расчёта констант гамильтонианов для С. типа смещения или типа порядок - беспорядок; нельзя привести ни одного примера, когда открытие нового С. шло по пути направленного получения вещества с заранее заданными свойствами и темп-рой фазового перехода.

Однако кол-во С. непрерывно увеличивается, гл. обр. за счёт поиска новых материалов среди соединений, близких по составу  и структуре к известным С. Появляются и новые классы С.; обнаружено дипольное упорядочение, близкое к сегнетоэлектрическому, в нек-рых типах смектических жидких кристаллов и полимерах; создаются композиционные материалы ,свойства к-рых можно направленно изменять, варьируя состав сегнетоэлектрич. наполнителя и полимерной или стеклянной матрицы, а также характера связности.

5. Применение.

 С. широко используются в  технике. Области их применения связаны с аномально большими значениями e (конденсаторы, вариконды), пиропьезоэлектрических, электрострикционных, электрооптич. постоянных, обусловленными наличием фазового перехода, а также с использованием явления переключения спонтанной поляризации. Используются нелинейно-оптич. свойства С. (см. Нелинейная оптика).

Большое значение имеет сегнетоэлектрич. керамика, используемая для создания электромеханических и механоэлектрич. преобразователей в широком диапазоне частот. К ним относятся излучатели звука (см. Излучатели звука ),датчики микроперемещений,гидрофоны ,акселерометры, стабилизаторы частоты и т. д. (см. Пьезоэлектрические преобразователи ).В них в качестве осн. материала служат керамика на основе системы Pb(TiZr)O₃ (PZT) с разл. добавками, твёрдые растворы сложного состава с размытым фазовым переходом [напр.,  с Т_к - 0° С, см. Пьезоэлектрические материалы].

В микроэлектронике С. пока не нашли столь обширных применений, как полупроводники, поскольку электронные устройства на С. плохо поддаются интеграции. Однако решены нек-рые технол. проблемы, связанные с получением тонких плёнок С. разного состава (в т. ч. PZT) со свойствами, близкими к монокристаллам. Переключение поляризации в таких плёнках толщиной  осуществляется малыми электрич. напряжениями; плёнки могут наноситься на полупроводниковые подложки. Системы оперативной памяти на основе тонких сегнетоэлектрич. плёнок перспективны. В устройствах интегральной оптики используются волноводные каналы на поверхности С., к-рые создаются путём диффузного легирования кристаллов, гл. обр. ниобата и танталата лития.

Список используемой литературы:

1. Тамм И.Е. “Основы теории электричества”, Москва, издательство “Наука”, главная редакция физико-математической литературы, 1976 г.
2. Сивухин Д.В. “Общий курс физики. Том 3, электричество”, Москва, издательство “Наука”, главная редакция физико-математической литературы, 1977 г.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. “Электродинамика сплошных сред”, Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1959 г.
4. Н.П. Богородицкий и др. Электротехнические материалы. Издательство <Энергия>, Л., 1977 г.
5. А.С. Зеличенко и др. Устройство и ремонт воздушных линий электропередачи и высоковольтных вводов. Издательство <Высшая школа>, М., 1985 г.
6. В.В. Бозуткин и др. Техника высоких напряжений. Издательство <Энергоатомиздат>, М., 1986 г.