Детали машин

Примем по D₂ = 170 мм.

Фактическое передаточное число

U_ф = D₂/D₁(1-e) = 170/100 ּ (1-0.015) = 1.725,

где e - коэффициент скольжения, e = 0.015.

Примем ориентировочно межосевое расстояние

              а = D₁+D₂ = 100+170 = 270 мм.

Расчетная длина ремня 

     L=2а+p/2(D₁+D₂)+(D₂-D₁ )² /(4a)=

  = 2 ּ 270+3.14/2 ּ (170+100) + (170-100)² / (4 ּ270) = 968.4 мм.

 

       Примем по ГОСТ 1284.1-80   L = 1000 мм.

Уточняем межосевое расстояние

а = 0.25[L -pD_ср + ];

D_ср = (D₁ + D₂)/2 = (100 + 170)/2 = 135 мм;

а = 0.25[1000 – 3.14 ּ135 + ] =          286 мм;

Для монтажа передачи необходимо предусмотреть  возможность уменьшения межосевого расстояния на 0.01L = 0.01 ּ1000 = 10 мм, а для натяжения ремня – возможность его увеличения на 0.025L = 0.025 ּ1000 = 25 мм.

Угол обхвата ведущего шкива:

   a₁ = 180^o - 60⁰(D₂-D₁)/а = 180 - 60 ּ (170-100)/286 = 165.315^о.

Скорость ремня:

   V = ω₁D1/2 = 147.58 ּ 0.1/2 = 7.375 м/с.

Допускаемая скорость клинового  ремня  [V] = 40 м/с,

условие V ≤ [V] выполнено.

Частота пробегов ремня:

 U = V/L = 7.375/1 = 7.375 c^-1.

       Допускаемая частота пробегов [U]=30 с^-1

Условие  U≤[U] условно выражает долговечность ремня 1000…5000 часов.

Допускаемое окружное усилие, на один ремень:

 [P] = P₀C_pC_aC_L = 175 ּ 0.7 ּ 0.956 ּ 0.876 = 102.6 Н,

где Р₀ = 175 Н при D₁ = 100 мм, L₀ = 1700 мм, U = 1 и V = 7.375 м/с              [2, табл. 5.7];

С_р = 0.7 для ударных нагрузок и односменной работы;

С_a = 1- 0.003(180⁰ - a₁) = 1- 0.003 ּ(180⁰ – 165.315⁰) = 0.956;

С_L = 0.3(L/L₀) + 0.7 = 0.3 ּ(1000/1700) + 0.7 = 0.876;

Рабочее окружное усилие:

F_t = P_дв/V = 2420/7.375 = 328.1 Н

Число клиновых ремней

    Z = F_t / [P] = 328.1/102.6 = 3.19,

примем  Z = 4.

Сила предварительного натяжения  ремня 

   F₀ = s₀A;

   s₀ = 1.6 МПа – напряжение от предварительного натяжения;

A = 81 мм² – площадь сечения ремня;

F₀ = 1.6 ּ81 = 129.6 Н;  

Сила давления на вал:

 F_В = (2F₀Z)sin a₁/2 = (2 ּ 129.6 ּ4) ּ sin(165.315⁰/2) = 1028.3 Н.

 

3. Предварительный расчет валов

Входной вал  редуктора

Диаметр входного конца  вала:

d = 8 ,

где T_Б – крутящий момент на входном (быстроходном) валу редуктора

d = 8 = 35.16 мм;

Принимаем d = 35 мм.

Диаметр упорной ступени  муфты:

d₁ = d + 2t = 35 + 2 ּ3.5 = 42 мм,

t = 3.5 мм – высота заплечика

Примем d₁ = 42 мм

Диаметр резьбы:

d₂ = d₁ + (2…4) мм = 42 + 3 = 45 мм,  резьба М45´1.5

Диаметр под подшипники

d_п ³ d₂ 

Примем d_п = 45 мм и подшипники роликовые конические легкой серии 7209А.

Выходной вал

Диаметр выходного конца  вала:

d = (5…6) ,

где Т_Т – крутящий момент на выходном (тихоходном валу редуктора)

d = 6 = 39.2 мм

Принимаем d = 40 мм;

Диаметр под подшипники:

d_п = d + 2t = 40 + 2 ּ3.5 = 47 мм

Принимаем d_п = 50 мм и подшипники роликовые конические легкой серии 7210A.

Диаметр под зубчатым колесом

d_к ³ d_п;

Принимаем d_к = 52 мм;

Диаметр упорной ступени:

d_Бк =  d_к + 3f,

где f  = 2 мм – размер фаски колеса;

d_Бк = 52 + 3 ּ2 = 58 мм;

Принимаем d_Бк = 58 мм;

 

4. Конструктивные  размеры зубчатых колес и корпуса

Шестерня будет изготовлена  заодно с валом

Размеры колеса:

Диаметр ступицы:

d_ст = 1.5d_к = 1.5 ּ52 = 78 мм.

Принимаем d_ст = 78 мм;

Длина ступицы:

l_ст = 1.1d_к = 1.1 ּ52 = 57.2 мм.

Принимаем l_ст = 58 мм;

Ширина торцов зубчатого  венца:

S = 2.5m_e + 2 мм = 2.5 ּ3 + 2 = 9.5 мм.

Принимаем S = 10 мм;

Толщина диска:

C = 0.5(S + S_ст) ³ 0.25b₂,

где S_ст – толщина ступицы

S_ст = (d_ст - d_к)/2 = (78 – 52)/2 = 13 мм,

C = 0.5(10 + 13) = 11.5 мм;

0.25b₂ = 0.25 ּ32 = 8 мм;

Принимаем C = 12 мм.

Размеры корпуса

Толщина стенки корпуса  и крышки

   d = 0.05R_e +1 = 0.05 ּ117.3 +1 = 6.865 мм,

  принимаем  d = 8 мм.

Толщина фланцев корпуса  и крышки

   р = 1.5d = 1.5 ּ 8 =12 мм.

Толщина нижнего пояса  корпуса

   р_н = 2.5 d = 2.5 ּ8 = 20 мм.

Диаметры болтов:

1. крепление крышки к корпусу

   d₁ ≈ 1.25 = 1.25   = 8.17 мм,

принимаем болты с резьбой  М10;

2) фундаментных

    d₂ » 1.25d₁ = 1.25 ּ 10 = 12.5 мм,

принимаем болты с  резьбой  М12.

 

   5. Проверка прочности шпоночных соединений

Принимаем призматические шпонки по ГОСТ 23360-75, материал сталь 40Х, допускаемые напряжения  [s_см] £ 100 МПа для стальных деталей и    [s_см] £ 55 МПа для чугунных ступиц.

 

Входной вал.

Шпонка на входном  конце вала:  d = 35 мм; b = 10 мм; h = 8 мм, t₁ = 5 мм;  l = 50 мм

s_см=2Т_Б/d(h - t₁)(l - b) = 2ּ84.93ּ10³/35ּ(8 – 5)ּ(50 - 10) = 40.4  МПа.

 

Выходной вал

Шпонка на выходном конце вала: d = 40 мм; b = 12 мм; h = 8 мм,

t₁ = 5 мм; l = 80 мм.

s_см=2Т_Т/d(h - t₁)(l - b) = 2ּ 279.6ּ10³/40ּ(8 – 5)(80 - 12) = 68.5  МПа.

 

Шпонка под колесом: d_к = 52 мм; b = 12 мм; h = 8 мм, t₁ = 5 мм;

l = 56 мм.

s_см=2Т_Т/d_к(h - t₁)(l - b) = 2ּ279.6ּ10³/52ּ(8 – 5)(56 - 12) = 81.4 МПа.

Условие прочности выполнено  для всех шпонок, s_см ≤ [s_см].

 

6. Проверка  долговечности подшипников

        Входной вал. 

        Расчетная схема вала и эпюры  моментов на рис. 1.

Силы, действующие на вал:

от зубчатой передачи    F_t = 1734.2 Н; F_r = 612.3 Н; F_a = 153.1 Н;

от ременной передачи   F_р = 1008.7 Н;

Смещение реакции в подшипнике:

a = 0.5[T + (d + D)e/3] = 0.5 ּ[21 + (45 + 85) ּ0.4/3] = 19.2 мм,

где Т = 21 мм, d = 45 мм, D = 85 мм, e = 0.4 [1, табл. 24.16];

Расстояние l’₁ = 109 мм, l’₂ = 32 мм, l’₃ = 45 мм определяем по чертежу редуктора.

C учетом смещения реакции

l₁ = l’₁ – a = 109 – 19.2 90 мм

l₂ = l’₂ + 2a = 32 + 2 ּ 19.2 70 мм

l₃ = l’₃ – a = 45 – 19.2 26 мм

 

Реакции опор вала:

плоскость XZ

       ∑мом(2)= F_tl₃ - R_x1l₂ = 0;

R_x1 = F_tl₃/l₂ = 1734.2 ּ 26/70 = 644.1 Н

R_x2 = F_t + R_x1 = 1734.2 + 644.1 = 2378.3 Н.

 

       Плоскость YZ:

∑мом(1) = F_r  (l₂ + l₃) - R_у2l₂ + F_рl₁ – F_ad_m1/2 = 0;

R_y2 = (F_r (l₂ + l₃) + F_рl₁ – F_ad_m1/2) /l₂ = (612.3 ּ (70 + 26) + 1008.7 ּ90 – 153.1 ּ 61.7/2) /70 = 2069.2 Н

R_y1 = F_р - F_r + R_y2 = 1008.7 – 612.3 + 2069.2 = 2465.6 Н.

 

Радиальные нагрузки на подшипники:

 

                                                                                                                F_t

                                         R_Y1                                            R_Y2                 F_a

      F_р                                                                               

 

                                                                                                               F_r

                                                                                                          

                                 

                           R_X1                                              R_X2

                  l₁                                                  l₂                                 l₃

 

 

 

                                            R_X1l₂= 45.1             

  M_Y, Hּм                                                                  

           

 

                                                                                                                  Z

  M_X, Hּм                                                            F_ad_m1/2 = 4.7  

                                                                              

                                        F_rl₃ - F_ad_m1/2 = 11.2

            F_рl₁= 90.8                                                                                                     

                                                                                                                      Z

                                                                                 

 

    

 

 

                                                                                   T₁= 53.5

  M_Z, Hּм

                                                                                  

                                                             

                                                                                                                    Z

                                                                                                          

Рис. 1.

F_r1 = = = 2548.3 Н,

F_r2 = = = 3152.4 Н,

Осевые нагрузки на подшипники:

Нагрузки, создаваемые подшипниками:

F_a1min = 0.83eF_r1 = 0.83 ּ0.4 ּ 2548.3 = 846 Н

F_a2min = 0.83eF_r2 = 0.83 ּ0.4 ּ 3152.4 = 1046.6 Н;

Суммарная осевая нагрузка:

F_a2 = F_a2min = 1046.6 Н,

F_a1 = F_a2 + F_A = 1046.6 + 153.1 = 1199.7 Н.

F_a1/V F_r1 = 1199.7/(1 ּ2548.3) = 0.47 > e – осевую нагрузку необходимо учитывать.

F_a2/V F_r2 = 1046.6/(1 ּ3152.4) = 0.33 < e – осевую нагрузку учитывать не нужно.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

P_r = (VXF_r + YF_a) KбKт,

где V – коэффициент вращения кольца. V = 1, т.к. вращается внутреннее кольцо; X – коэффициент радиальной нагрузки, X = 0.4; Y – коэффициент осевой нагрузки, Y = 1.5 [1, табл. 24.16]; K_б – коэффициент динамичности, K_б = 1.3 [1, табл.7.6]; К_т – температурный коэффициент, К_т = 1, т.к. рабочая температура масла менее 100⁰С;

P_r1 = (1 ּ0.4 ּ2548.3 + 1.5 ּ 1199.7) ּ1.3 ּ1 = 3664.5 Н;

P_r2 = VXF_r2K_бK_т,  X = 1

P_r2 = 3152.4 ּ1.3 ּ1 = 4098.1 Н;

Проводим расчет подшипника № 2, т.к. он более нагружен.

Расчетный ресурс подшипника:

L_Sah = a₁a_{23 ,}

где a₁ – коэффициент, учитывающий надежность. a₁ = 1 [1, табл. 7.7];

a₂₃ – коэффициент, учитывающий свойства подшипника.

a₂₃ = 0.65 (для роликовых конических подшипников);

С = 62700 Н – базовая  динамическая грузоподъемность подшипника [1, табл. 24.16];

k = 3.33 (для роликоподшипников);

n – частота вращения кольца подшипника;

 L_Sah = 1ּ0.65ּ = 380722 ч.

Ресурс подшипника превышает  ресурс редуктора (380722 ч > 25000 ч), следовательно, предварительно выбранный подшипник, пригоден.

 

       Выходной вал. 

        Расчетная схема вала и эпюры  моментов на рис. 2.

Силы, действующие на вал:

                                                                               

                                        R_Y1                                                         F_a                       R_Y2

                                                           F_t                         

 

                                                                           F_r 

                                                                                                          

                                                                                     

                                 R_X1                                                                                              R_X2

                  l₁                                                  l₂                                 l₃

 

   M_X, Hм                            R_Y1l₂ = 52.7                  R_Y2l₃= 22.8     

                                                                                 

                                                                                                                    Z

                                          R_X2l₃ = 51.2