Червячный редуктор

  для шестерни    [s]_FO1 = l,03 HB_1cp = l,03·285,5 = 294,065 Н/мм²

  для колеса       [s]_F02 = l,03 HB_2cp = l,03·248,5 = 255,955 Н/мм².

 

в) Определяем допускаемое  напряжение изгиба:

  для шестерни   [s]_F1 = K_FL1 [s]_FO1 = l·294,065 = 294,065 Н/мм²;

  для колеса      [s]_F2 = K_FL2 [s]_FO2 = 1·255,955 = 255,955 Н/мм².

 

Механические характеристики материалов открытой цилиндрической передачи.

 

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термооб-работка	HB1ср	[s]Н	[s]F
		Sпред		HB2ср	Н/мм2
Шестерня	40Х	125	У	285,5	580,9	294,065
Колесо	40ХН	200	У	248,5	514,3	255,955

 

 

1. Для закрытой червячной передачи

 

Выбираем марку стали для  червяка и определяем ее механические характеристики.

 

а) Для  червяка выбираем сталь марки 40Х, твердость > 45 HRC_э, термообработка — улучшение и закалка ТВЧ; для стали марки 40Х - твердость 45-50 HRC_э.

sв=900Н/мм²

sт=750Н/мм²

б) Определяем скорость скольжения:

Vs= =2,66 м/с

   в) В соответствии со скоростью скольжения по табл. 3.5 из группы II принимаем   сравнительно дешевую бронзу БрАI0Ж4Н4, полученную способом центробежного литья;

sв =700 Н/мм²; sт =460 Н/мм²

   г) Для материала венца червячного  колеса по табл. 3.6 определяем  допускаемые контактные [s]н и изгибные [s]f напряжения.

При твердости витков червяка /45 НRC [s]н=300-25Vs=300- 25•2,66 = 233,5 Н/мм².

   Коэффициент долговечности , где N - наработка

   циклов.

   Тогда 

Для нереверсивной  передачи

  

5. Составляем  табличный ответ к задаче 3.

 

Механические характеристики материалов червячной передачи.

 

Элемент передачи	Марка материала	Dпред	Термообработка Способ  отливки	НRСэ	sв	sт	[s]н	[s]f
Червяк	Сталь 40Х	125	У+ТВЧ	45…50	900	750	-	-
Колесо	БрА10Ж4Н4	-	У	-	700	460	233,5	112

6. Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

(косозубой)

 

Проектный расчет

 

1. Определяем  главный параметр - межосевое расстояние a_w, мм:

 

где

а) К_а - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_а = 43;

б) y_a - b₂/a_w - коэффициент ширины венца колеса, равный 0,3;

в) и - передаточное число закрытой цилиндрической передачи; =2,5

г) Т₂ - вращающий момент на промежуточном валу редуктора;67,8 Н*м

Д) [s]_Н - допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса, 514,3 Н/мм²;

е) К_Нb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для

   прирабатывающихся зубьев К_Нb = 1.

 

Полученное  значение межосевого расстояния a_w округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров: a_w = 78 мм.

 

2. Определяем  модуль зацепления т, мм:

где

а) К_т - вспомогательный коэффициент. Для   косозубых передач К_т = 5,8;

б) d₂ = 2a_wu/(u+1) - делительный диаметр колеса

   d₂ = 2·78·2,5/(2,5+1) = 111,43 мм;

в) b₂ = y_aa_w - ширина венца колеса,

   b₂ = 0,3·78 = 23,4 мм; полученное значение ширины венца колеса округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров: 24

г) [s]_F - допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным

   зубом,  Н/мм²;

 

Полученное  значение модуля m округляем в большую сторону до стандартного из ряда чисел: т = 1,5 мм.

     3. Определяем угол наклона зубьев b_min для косозубых передач:

 

4. Определяем  суммарное число зубьев шестерни и колеса:

 

z_S = z₁ + z₂ = 2a_wcosb_min /m = 2·78·0,9759/1,5 = 101,49

Полученное  значение z_S округляем в меньшую сторону до целого числа:

    z_S = 101.

 

5. Уточняем  действительную величину угла  наклона зубьев для косозубых  передач: β = arсcos z_Sт/(2a_w) = arсcos 101·1,5/2·78 =arcos(0,971)=13,8˚.

 

6. Определяем число зубьев шестерни:

    z₁ = z_S/(1+и) = 101/(1+2,5) = 28,86 Þ z₁ = 29.

 

7. Определяем  число зубьев колеса:

    z₂ = z_S - z₁ = 101 – 29 = 72.

 

8. Определяем  фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение Dи от заданного и:

и_ф = z₂/z₁;= 72/29 = 2,48

 

 

9.  Определяем фактическое межосевое  расстояние:

a_w = (z₁ + z₂)т /2cosβ = (29+72)·1,5/2cos 13,8=78,09

   10. Определяем основные геометрические параметры передачи, мм.

 

Делительный диаметр:

шестерни    d₁ = mz₁ /cos b = 1,5·29/cos 13,8= 44,85 мм

колеса       d₂ = mz₂ /cos b = 1,5·72/cos 13,8= 111,34 мм

 

Диаметр вершин зубьев:

шестерни   d_a1 = d₁ +2m = 44,85 +2·1,5 = 47,85 мм

колеса      d_a2 = d₂ +2m = 111,34+2·1,5 = 114,34 мм

 

Диаметр впадин зубьев:

шестерни   d_f1 = d₁ -2,4m =44,85 -2,4·1,5 = 41,25 мм

колеса      d_f2 = d₂ -2,4m = 111,34-2,4·1,5 = 107,74 мм

 

Ширина  венца:

шестерни   b₁ = b₂ +(2…4) = 28мм

колеса      b₂ = y_aa_w = 0,3·78 = 24 мм

округляем до числа из ряда нормальных линейных размеров

 

Проверочный расчет

 

11. Проверяем межосевое расстояние: 

a_w=(d₁+d₂)/2 = (44,85 +111,34)/2 = 78,095 мм.

12. Проверяем  пригодность заготовок колес  исходя из условий пригодности:

Диаметр заготовки  шестерни:

D_заг = d_a1+6 =47,85 +6 = 53,85 < 125 мм.

 

Размер  заготовки колеса закрытой передачи:

S_заг = b₂+4 = 24+4 = 28 < 200 мм.

 

13. Проверяем контактные  напряжения s_Н, Н/мм²:

 

где:

а) К - вспомогательный  коэффициент. Для косозубых передач  К _Ha = 316

б) F_t = 2T_пром ·10 ³/d₂ = 1217,89 H - окружная сила в зацеплении;

в) К_{H a} - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

   К_{H a} = 1,5, так как v = w_промd₂/(2·10 ³) = 60,5·111,34 /2000 = 3,37 м/с;

г) K_Hv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

   скорости  колес и степени точности передачи.

   K_Hv = 1,05 так как v = 3,37 м/с;

 

Перегруз передачи 3,85% <5%—допустимо.

 

14. Проверяем напряжения  изгиба зубьев шестерни s_F1 и колеса s_F2 , Н/мм²:

 

 

где:

а) т - модуль зацепления, мм; Ь₂ - ширина зубчатого венца колеса, мм;

Ft - окружная сила в зацеплении, Н;

б) К_Fa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

   К_Fa = 1

в) К_Fb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для

   прирабатывающихся зубьев колес  К_Fb = 1;

г) K_Fv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости  колес и степени точности передачи

   K_Fv;= 1,14;

д) Y_F1 и Y_F2 - коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Для косозубых

   колес определяются в зависимости  от эквивалентного числа зубьев 

   шестерни      z_v1 = z₁ /cos³b = 31,87   -  Y_F1 = 3,78

   колеса         z_v2 = z₂ /cos²b = 79,12  -  Y_F2 = 3,61;

е) Y_b = 1 - b°/140° = 0,901  -  коэффициент, учитывающий наклон зуба.

 

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчет

Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	78
Модуль  зацепления т	1,5
Угол  наклона зубьев b	13,8
Ширина  зубчатого венца:          шестерни b1          колеса    b2	28 24
Диаметр делительной окружности:          шестерни d1          колеса    d2	44,85 111,34
Диаметр окружности вершин:          шестерни dа1          колеса    dа2	47,85 114,34
Диаметр окружности впадин:          шестерни df1          колеса    df2	41,25 107,74
Число зубьев:          шестерни z1          колеса    z2	29 72

 

Проверочный расчет

Параметр		Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечание
Контактные  напряжения sН, Н/мм2		514,3	534,08	3,58% перегруз
Напряжения  изгиба, Н/мм2	sF1	294,065	131,34	55,3% недогруз
	sF2	255,955	125,44	51% недогруз

 

 

7.Расчет закрытой червячной зубчатой передачи

 

Проектный расчет

 

1. Определяем  главный параметр - межосевое расстояние a_w, мм:

 

где

а) Т₂ - вращающий момент на тихоходом валу редуктора;

б) [s]_Н - среднее допускаемое контактное напряжение материала червячного  колеса, Н/мм²;

 

 

Полученное  значение межосевого расстояния a_w округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров: a_w = 165 мм.

 

2. Выбираем число витков червяка z1

 z1=2 (зависит от передаточного отношения закрытой передачи)

3. Определяем  число зубьев червячного колеса:

4. Определяем  модуль зацепления т, мм:

 

 

Полученное  значение модуля m округляем в большую сторону до стандартного из ряда чисел: т = 7 мм.

5. Из  условий жесткости определяем  коэффициент диаметра червяка

Полученное  значение q округляем до стандартного: q=8.

6. Определяем коэффициент смещения инструмента x:

7. Определяем  фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение Dи от заданного и:

и_ф = z₂/z₁= 40/2 = 20

 

 

8. Определяем  фактическое межосевое расстояние:

a_w = 0.5т(q+z₂+2x) = 0.5·7(8+40+2·(-0,43)) = 165мм

 

9. Определяем  основные геометрические параметры  передачи,  мм.

А) Основные размеры  червяка:

 

Делительный диаметр:

d₁ = mq = 7·8 = 56 мм

 

Начальный диаметр:

Диаметр вершин витков:

d_a1 = d₁ +2m = 56+2·7 = 70 мм 

 

Диаметр впадин витков:

d_f1 = d₁ -2,4m = 56-2,4·7 = 39,2 мм

Делительный угол подъема линии  витков:

Длина нарезаемой части червяка:

,

где x - коэффициент смещения, при х‹0 С=0.

 

Б) Основные размеры венца червячного колеса:

 

Делительный диаметр:

d₂ = d_w2 = mz₂ = 7·40 = 280 мм

 

Диаметр вершин зубьев:

d_a2 = d₂ +2m(1+x) = 280+2·7·0,57 = 287,98 мм 

 

Наибольший  диаметр колеса:

d_aм2 ≤d_a2 + 6m/(z1+2)

d_aм2 ≤ 298,48мм

 

Диаметр впадин зубьев:

d_f2 = d₂ -2m(1,2-x) = 280-2·7(1,2+0,43) = 257,18 мм

 

Ширина  венца:

b₂ = 0,355a_w = 0,355·165 = 58,575 мм

 

Радиусы закруглений зубьев:

R_a = 0,5d₁ - m = 0,5·56 - 7 = 21 мм

R_f = 0,5d₁ + 1,2m = 0,5·56 + 1,2·7 = 36,4 мм

 

Условный  угол обхвата червяка венцом колеса 2d:

Угол 2d определяется точками пересечения дуги окружности

диаметром d'=da1-0,5т с контуром венца колеса и может быть

принят  равным 90...1208.

sind = b₂/(d_a1 -0,5m)=58/(70-3,5)=0,872

d = 608

2d = 1208

 

Проверочный расчет

 

10. Определить коэффициент полезного действия закрытой передачи:

,