Задачи по "Теплотехнике"

 

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ  РАБОЧЕГО ТЕЛА.

ЗАДАЧА №1. Определить абсолютное давление в камере сгорания газотурбинного двигателя, если известно манометрическое и барометрическое давления.

 

, кПа	420
, мм. рт. ст.	600

 

Решение:

 Па.

Ответы
	, кПа	, мм. рт. ст.	, кПа
1	700	80	500050

 

ЗАДАЧА №2. Определить удельную газовую постоянную для воздуха. Молекулярная масса кг/кмоль.

Решение:

 Дж/(кг∙К),

где Дж/(кмоль∙К) – универсальная газовая постоянная.

 

СМЕСИ ГАЗОВ.

ЗАДАЧА № 3. В смеси газов содержится кислород кг/кмоль и гелий кг/кмоль, объемные доли которых с и . Определить молекулярную массу смеси, парциальные давления компонентов смеси, если давление , массу газовой смеси в объеме при температуре .

 

Исходные
данные
, МПа	2,25
, мм. рт. ст.	675
, ºС	27
	0,111
	0,889
, м3	1,5

 

Решение:

1. Молекулярная масса смеси:

 кг/кмоль.

2. Массовые доли компонентов смеси:

Массовая доля кислорода:

Массовая доля гелия: .

3. Удельную газовую постоянную смеси можно определить по одной из указанных формул:

3.1.  Дж/(кг∙К)

3.2.  Дж/(кг∙К),

где Дж/(кг∙К) – удельная газовая постоянная кислорода;

 Дж/(кг∙К) – удельная газовая постоянная гелия;

4. Полное давление смеси:

 Па.

5. Масса смеси определяется по уравнению состояния идеального газа:

, откуда

кг.

6. Парциальное давление компонентов смеси:

Парциальное давление кислорода:

 МПа.

Парциальное давление гелия:

 МПа.

Ответы
				P, МПа	, кг/кмоль			, Дж/(кг∙К)
	0,111		0,889	2,34	7,1	0,500	0,500	1170

 

 

Ответы
	, кг	, МПа		, МПа
	10,0	0,26		2,08

 

 

 

 

ЗАДАЧА № 4. В смеси газов, состоящей из кислорода и гелия с кг/кмоль и кг/кмоль, содержится и . Определить массовые доли компонентов смеси и , молекулярную массу смеси , объемные доли смеси и ; приведенный объем кислорода , если давление смеси и температура .

 

 

 

 

Исходные
данные
, бар	3
, мм. рт. ст.	750
, ºС	35
, кг	5
, кг	5

Решение:

1. Массовые доли компонентов смеси:

, где  кг – масса смеси.

Массовая доля кислорода:

Массовая доля гелия: .

2. Молекулярная масса смеси:

 кг/кмоль.

3. Объемные доли компонентов смеси:

Объемная доля кислорода:

Объемная доля гелия: .

 

4. Удельную газовую постоянную смеси можно определить по одной из указанных формул:

4.1.  Дж/(кг∙К)

4.2.  Дж/(кг∙К),

где Дж/(кг∙К) – газовая постоянная кислорода;

 Дж/(кг∙К) – газовая постоянная гелия;

5. Полное давление смеси:

 Па.

6. Объем смеси определяется по уравнению состояния идеального газа:

, откуда

м³.

7. Приведенный объем кислорода:

 м³.

Ответы
	, кг			, кг			P, Па			, кг					, кг/кмоль
1	5			5			4∙105			10		0,50		0,50	7,1
Ответы
								, Дж/(кг∙К)	, м3		, м3
		0,11			0,89			1170	9		0,99

 

 

 

ЗАДАЧА №5. Определить массовую изобарную и изохорную теплоемкости водорода и азота; кг/кмоль, кг/кмоль.

Решение:

Теплоемкости определяются по формулам:

, , где кДж/(кмоль∙К); кДж/(кмоль∙К) – мольные изобарная и изохорная теплоемкости для 2-хатомного газа.

Теплоемкости для водорода:

 кДж/(кг∙К);

 кДж/(кг∙К).

Теплоемкости для азота:

 кДж/(кг∙К);

 кДж/(кг∙К).

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА №5. Определить массовую изохорную теплоемкость газовой смеси, состоящей из кислорода и гелия, массовые доли которых и .

Решение:

Теплоемкость смеси определяется по формуле:

Изохорные теплоемкости компонентов  смеси:

 кДж/(кг∙К);

 кДж/(кг∙К),

где кДж/(кмоль∙К) – мольная изохорная теплоемкость для 1-атомного газа.

 кДж/(кг∙К).

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА №6. Чему равна массовая изобарная теплоемкость газовой смеси, если изохорная теплоемкость кДж/(кг∙К), =7,1 кг/кмоль.

Решение:

Уравнение Майера:

 или  ,

где кДж/(кг∙К) – удельная газовая постоянная смеси.

Изохорная теплоемкость смеси:

 кДж/(кг∙К)

С/Р:

№1. Определить мольную изобарную  теплоемкость газовой смеси, если =11,1% и =88,9%.

№2. Определить мольную изохорную теплоемкость газовой смеси, если кДж/(кмоль∙К)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ  СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.

ЗАДАЧА №7. Аргон при начальном давлении и температуре охлаждается при постоянном объеме до температуры , а затем изотермически сжимается до давления . Далее при адиабатном расширении удельный объем аргона становится равным первоначальному ( ).

Указания: Теплоемкости принять на основании МКТ.

Определить:

1) недостающие параметры состояния:  , , в точках 1,2,3,4.

2) работу, теплоту и изменение  внутренней энергии в каждом  из процессов: изохорном, изотермическом, адиабатном.

, МПа	1,3
,. ºС	2227
,. K	2500
, ºС	1637
,. K	1910
, МПа	1,98

Решение:

1. Определение основных постоянных для аргона:

Удельная газовая постоянная:

 Дж/(кг∙К).

Удельная массовая изохорная теплоемкость:

 кДж/(кг∙К),

где кДж/(кмоль∙К) – удельная мольная изохорная теплоемкость для 1-атомного газа.

2. Параметры состояния в точке 1.

 K.

 МПа.

Удельный объем определяется по уравнению состояния идеального газа:

, откуда м³/кг.

3. Параметры состояния в точке 2.

Процесс 1-2 – изохорный, поэтому:

 м³/кг.

 К.

 откуда: МПа.

4. Параметры состояния в точке 3.

Процесс 2-3 – изотермический, поэтому:

 К.

 МПа

 м³/кг.

5. Параметры состояния в точке 4.

Процесс 3-4 – адиабатный, поэтому:

 м³/кг.

, откуда Па.

 К.

6. Функции состояния в процессе 1-2:

Процесс 1-2 – изохорный, поэтому:

Работа процесса:

.

Изменение внутренней энергии:

 кДж/кг.

Теплота, отводимая в процессе:

 кДж/кг.

7. Функции состояния в процессе 2-3:

Процесс 2-3 – изотермический, поэтому:

Работа процесса:

 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

 кДж/кг.

Теплота, отводимая в процессе:

 кДж/кг.

8. Функции состояния в процессе 3-4:

Процесс 3-4 – адиабатный, поэтому:

Работа процесса:

 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

 кДж/кг.

Теплота:

 кДж/кг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы
	Параметры состояния  в точке 1
	, K		, МПа	, м3/кг
	2500		1,3	0,400
	Параметры состояния  в точке 2
	, K		, МПа	, м3/кг
	1910		0,99	0,400
	Параметры состояния  в точке 3
	, K		, МПа	, м3/кг
	1910		1,98	0,201
	Параметры состояния  в точке 4
	, K		, МПа	, м3/кг
	1203		0,63	0,400