Тепловой расчет проточной части ЦВД

Располагаемый тепловой перепад  сопловой решетки 

                                                           (2.4)                                                                                                        

    Теоретическая  скорость пара на выходе из  сопловой решетки при изоэнтропийном  расширении  , м/с

                                                       (2.5)

Число Маха для теоретического процесса в соплах:

                                                                     (2.6)

где а   скорость звука на выходе из сопловой решетки при изоэнтропийном истечении, м/с

                                                               (2.7)

где = 10,1 МПа - давление за соплами (определяем по hs – диаграмме).

V = 0,034 м³/кг  -  теоретический удельный объем пара  за соплами  (определяем по hs – диаграмме).

    К  - показатель изоэнтропы; К = 1,3  для перегретого пара, [1,c.9]

      

       

По величине  М_1t  выбирается тип решетки. При М_1t < 1,4 применяются профили решеток с суживающимися каналами.  

При докритическом истечении  выходное сечение

 

 

 

суживающихся сопл определяют по уравнению F_1, мм²

      (2.8)

где μ₁ - коэффициент расхода сопловой решетки,

μ₁ = 0.938 для пара практически с любым перегревом), [1,c.11]

G_yt - количество пара, утекающее через переднее концевое уплотнение турбины.

G_{yt =}0,008 G кг/с,[1,c.11]

G_yt = 0,01 _88,34=0.70672 кг/с

Произведение степени  парциальности ступени на высоту сопловой решетки определяю по формуле  еl₁, мм                                             

                                                     (2.9)

    где _{м – средний диаметр ступени.}

    F₁  = 8278.94 мм²  -  выходное сечение суживающихся сопл.

    мм

Оптимальная степень парциальности  для одновенечной ступени:

                               (2.10)

   Высота сопловой решетки  l_1, мм                                     

                                                                (2.11)

 

 

 

 

 

Потеря энергии в соплах   ,  

                             (2.12)                               

где - коэффициент скорости сопловой решетки, принимается                                              в зависимости от  l₁, [1,c.10]

Тип профиля сопловой решетки  выбирается по М_1t  и α_1э (α₁ ≈α_1э)                                                                                  

М_1t =0.5835; α_1э =11^о - тип профиля: С–90–12А  из таблицы , [1,c.24]

t_опт1  = 0.72  -  по  характеристике  выбранной решетки, [1,c.24]

Шаг решетки t,м      

    t₁ = b₁ t_опт1                                                                                                             (2.13)

где b₁ = 6.25 см = 0.0625 м - хорда профиля, [1,c.24]

    t₁ = 0.0625 0.72 = 0.045 м

Выходная ширина канала сопловой решетки  , м                     

                                                   (2.14)

Число каналов:      

                                                     (2.15)

Построение  треугольников  скоростей. Масштаб: 1мм = 5м/с.

_{a1Э = 11° , [1,с.7]}                                         

 

 С₁ = С_1t φ                                                  (2.16)

где = 0.961-  коэффициент скорости сопловой решетки,

С_1t = 389.872 м/с - теоретическая скорость пара на выходе из сопловой решетки.

С₁ = 389.872 0.961 = 374.667 м/с

 

Относительная скорость на входе в рабочую решетку и угол определяются графически из входного треугольника скоростей

Проверить: 

                                                      (2.17)

                                              _(2.18)

Тепловой перепад, использованный на лопатках ,   :         

                                                _(2.19)

    Теоретическая относительная скорость на выходе из  рабочей решетки , м/с

                               (2.20)

Число Маха:  

      (2.21)

где К = 1,3 (для перегретого  пара), [1,с.14]    

Р₂ = 9.1 МПа – давление за рабочей решеткой, (по h,s – диаграмме).

= 0.037 м³/кг - удельный объем за рабочей решеткой, (по h,s – диаграмме).

Выходная площадь рабочей  решетки по уравнению неразрывности  F₂, м²

                                         _(2.22)

где  =0.939 -  коэффициент расхода первой рабочей решетки (рисунок 4) [1,с.10], определяется в зависимости от степени реакции и величины перегрева пара.

Высота рабочей лопатки  рабочей решетки (лопатка выполняется  постоянной высоты) l₂, мм

                                                     (2.23)

где величины перекрыш: = 1мм и =2 мм - из таблицы 2.2, [1,с,19]

Угол рабочей  решетки:

                                          (2.24)

 

Действительная относительная  скорость выхода пара из рабочей решетки  ,м/с 

                   (2.25)

где скоростной коэффициент  определяется:          

где b₂ = 2.57см = 0.0257м, [1,с.25]

По полученным  и U строится выходной треугольник скоростей рабочей решетки. Из выходного треугольника определяются абсолютная скорость выхода пара С₂ и угол выхода потока в абсолютном движении .

 

 

 

 

 

 

 

Проверить: 

                                                  

   α₂=56.48                                        

                                           (2.26)

По М_2t и выбирается профиль рабочей решетки:

Рабочая  решётка: Р – 26 – 17А из таблицы , [1,c.25]

Производится проверка на прочность по максимальным изгибающим напряжениям в рабочей лопатке. Для этого подсчитывается окружное усилие, действующее на лопатки R_u, H

                   _(2.27)

Тогда изгибающие напряжения , МПа

                                    (2.28)

где Z₂ - количество лопаток решетки.

                                                 (2.29)

t₂ – шаг рабочей решетки, м 

       (2.30)                                                                                                  

t_опт2 = 0.60, [1,с,25]

W_min = 0.225см³, [1,с.25]

  должно быть меньше 

 

 

Для сталей, наиболее широко применяемых при изготовлении рабочих лопаток в ступенях с  парциальным подводом пара:

= 15÷ 20 МПа

Потеря энергии в рабочей  решетке , кДж/кг

     (2.31)

       Потеря энергии с выходной скоростью h_bc, кДж/кг

          (2.32)                                                                                                       

Относительный лопаточный К.П.Д. ступени  : по потерям энергии в проточной части:

      (2.33)                                                                                  

 по проекциям скоростей:

      (2.34) 

Если тепловой расчет ступени  выполнен правильно, то величины К.П.Д., вычисленные по данным формулам, должны совпасть. Расхождение допустимо  не более (0,01).

Относительный внутренний К.П.Д. ступени:                 

                            (2.35)

где – относительная величина потери на трение.

            (2.36)

_{где d^pc  = 1.02 м – средний диаметр ступени.}

F₁ = 8278.94 мм² = 0.0827894 м² - выходное сечение суживающихся сопл.

 к_тр = 0.45 10^-3, [1,с.17]

- относительная потеря от  парциального подвода пара.

     (2.37)                                                                                            

 где  - относительная величина потери от вентиляции.

      (2.38)             

 - относительная величина потери на концах дуг сопловых сегментов.         

                        (2.39)

где В₂ = 2.5 см  = 0.025 м – ширина рабочих решеток,

 l₂ = 26.2627 мм = 0.0262627 м - высота рабочих решеток,

n = 4 – число групп сопл, [1,с.17]

Потери на трение диска h_тp, кДж/кг

    (2.40)

потери вызванные парциальным  подводом пара h_парц, кДж/кг

     (2.41)

 

 

_{Внутренняя  мощность турбины  Pi, кВт}      

                                     (2.42)

                                              (2.43)                                                                                                                          

Расчёт регулирующей ступени  сводится в таблицу 2.1.

 

  Таблица 1 - Сводная таблица расчета регулирующей ступени

Наименование	Единица измерения	решетки
		Сопловая	Рабочая
Расход пара G	кг/с	88.34
Средний диаметр d	м	1.02
Окружная  скорость u	м/с	165.2
Начальное давление Р0	МПа	12.8
Начальная температура t0	0С	550
Отношение скоростей u/cф		0.413
Располагаемый теплоперепад решетки h01,h02	кДж/кг	76	4
Теоретическая  скорость  выхода С1t, W2t	м/с	389.872	232.571
Давление пара за решеткой Р1,  Р2	МПа	10.1	9.1
Удельный объем пара за решеткой V1t, V2t	м 3/кг	0.034	0.037
Число М1t, М2t		0.5835	0.3515
Коэффициент расхода m1, m2		0.938	0.939
Выходная площадь F1, F2	м2	0.008278	0.0149
Эффективный угол выхода	град	11	19.44
Угол входа	град		19.44
Профиль решетки		С-90-12-А	З-26-17А
Степень парциальности еопт		0.5815
Выходная высота лопаток l1, l2	мм	23.2674	26.2627
Хорда профиля b1, b2	мм	62.5	25.7
Относительный шаг tопт1, tопт2		0.72	0.60
Число лопаток z1, z2	шт	42	208
Коэффициент скорости		0.961	0.9463
Действительная скорость выхода с1, w2	м/с	274.667	220.082
Угол  выходаα1 , b2	град	11	17.74
Потеря энергии в решетке h1,h2	кДж/кг	5.95	2.81
Потеря с выходной скоростью hвс	кДж/кг	3.23
Относительный лопаточный к.п.д. ол		0.8539
Потеря на трение диска		0.00398
Доля окружности, занятая  кожухом екож
Число групп сопл		4
Потеря от парциальности		0.02786
Относительный внутренний к.п.д. oi		0.8221
Использованный теплоперепад hi	кДж/кг	63.848
Внутренняя мощность ступени  Рi	кВт	5640.33

 

 

3 Тепловой  расчет проточной части ЦВД

 

Проточная часть паровых  турбин проектируется по выбранному закону изменения диаметров ступеней (средних, корневых).

Расчет ступеней ведется  по средним диаметрам.

В области высокого давления возможна унификация ступеней. Для  этого во всех ступенях цилиндра выбираются одинаковыми теплоперепады по параметрам торможения  h₀, степени реакции и углы _1Э.

Определяю диаметр первой нерегулируемой ступени d¹, мм

       (3.1)

Для проточной части с  одновенечной регулирующей ступенью _∆d = 200 мм, [1,с.20]                                                                                                                          

Отношение скоростей:

                   (3.2)

где r = 0,05, [1,с.20]

= 11⁰ - эффективный угол выхода из сопловой решетки, [1,с.20]

= 0.961 - коэффициент скорости сопловой  решетки, [1,с.20]

Располагаемый тепловой перепад  первой нерегулируемой ступени h ,  кДж/кг

      (3.3)

Тепловой перепад в  сопловой решетке h , кДж/кг

                          (3.4)

 

 

Высота сопловой решетки  l ,мм

            (3.5)

где = 0.01961 м3/кг  -  из  h,s – диаграммы

C1t  -  теоретическая  скорость истечения пара из  сопловой решетки, м/с

             (3.6)

= 0.97 - коэффициент расхода сопловой  решетки, [1,с.20]

e – степень парциальной  ступени, принимается равной единице, [1,с.21]

= 11⁰ - эффективный угол выхода потока из сопловой решетки, [1,с.21]

Высота рабочей решетки  первой ступени l¹₂ , мм

         (3.7)

= 1 мм  и = 2 мм – по таблице 2.2, [1,с.19]

Корневой диаметр ступени  d_k, м

        (3.8)

Этот диаметр принимается  постоянным для отсека.

Число ступеней отсека Z, шт

                                      (3.9)

Располагаемый тепловой перепад h₀ , кДж/кг по статистическим параметрам пара перед ступенью, принятый одинаковым для всех ступеней отсека, кроме первой, подсчитывается по формуле:

       (3.10)

где k₀ = 0,92, [1,с.21]

 

 

Диаметр и высота лопатки  любой ступени отсека определяются из уравнения неразрывности, которое  при равенстве во всех ступенях отсека тепловых перепадов по параметрам торможения , степени реакции , углов и расходов пара для рабочей решетки выглядит следующим образом, м²