САР методичної печі

У якості типу перехідного  процесу оберемо перехідний процес із 20% - перерегулюванням, так як це зумовлене  специфікою об’єкту управління, а  саме: як буде показано нижче, обрана для  досліду ділянка регулювання  є не дуже інерційною для використання процесу із 40% - перерегулюванням, та неприпустимі довгі коливання температури, так як це призведе до зміни теплового режиму системи опалення. Також суттєвим є динамічний викид, так як збільшення температури прямої води поверх норми може призвести до порушення санітарних норм, що обмежують верхнє значення температури з причин безпеки. Зважаючи на ці фактори і обирається процес із 20% -перерегулюванням.

 

Інженерний метод

У якості типу перехідного  процесу обраний перехідний процес із 20% - перерегулюванням.

      

 

 

Метод РАФХ

Побудуємо границю заданного  ступеню коливальності:

Рис.4.5. Границя ступеню коливальності (m=0,447) об’єкту.

 

Код програми :

m=0.477;

w=0.:0.0001:0.04;

W=(11.5*exp(-60*(-m*w+i*w)))./(140*(-m*w+i*w)+1);

Re=real(W);

Im=imag(W);

Kp=-(m*Im+Re)./(Im.^2+Re.^2);

Ki=-w*(m.^2+1).*Im./(Im.^2+Re.^2);

plot(Kp,Ki,'-k');

ylabel('Kp/Tu');

xlabel('Kp');

grid;

Оскільки закон регулювання  регулятора ПІ - вибираємо значення параметрів настройки регулятора по кривій, зображений на рисунок 4.6:

Кр=0.15; Ки=0.00155;Ти=103

 

     4.4.3. Моделювання і аналіз чутливості обрахованої САР.

Інженерний метод

Отримаємо перехідний процес в замкненій САР з використанням пакету Matlab та розрахуємо показники якості перехідного процесу.

Рис.4.6. Одноконтурна САР

y (t), град С / %РО

 t, c

Рис.4.7. Перехідний процес по каналу “завдання-вихід”

y (t), град С / %РО

 t, c

Рис.4.8 Перехідний процес по каналу “збурення-вихід”

Таблиця 4.5

Показники якості	Канал «завдання-вихід»	Канал "збурення-вихід"
	Kp=0.14, Tu=98	Kp=0.14, Tu=98
Статична похика	0	0
Макс. дин. викід	0,4	5.1
Час регулювання	490	630
Ступінь загасання	0,85	0,92
Перерегулювання %	40	4,8

 

        Порахуваши прямі показники якості , які наведені в таблиці ми побачили що по каналу завдання-вихід маємо перерегулювання 40 %, високий ступінь загасання 0,85  по обох каналах що говорить нам про швидкий перехід об'єкту у встановлений режим,  статичної похибки немає, час регулювання по каналу завдання-вихід в 2 рази меньший ніж по каналу збурення-вихід.

Метод РАФХ

Отримаємо перехідний процес в замкненій САР з використанням пакету Matlab та розрахуємо показники якості перехідного процесу.

Рис.4.9.Одноконтурна САР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   y (t), град С / %РО

 t, c

Рис.4.10. Перехідний процес по каналу “завдання-вихід”

y (t), град С / %РО

 t, c

Рис.4.11. Перехідний процес по каналу “збурення-вихід”

 

                                                                                                         

 

 

 

 

 

                                                                                           Таблиця 4.6

Показники якості	Канал «завдання-вихід»	Канал "збурення-вихід"
	Kp=0,15, Tu=103	Kp=0,15, Tu=103
Статична похика	0	0
Макс. дин. викід	0,36	5,1
Час регулювання	470	605
Ступінь загасання	0,95	0,94
Перерегулювання %	36	4,9

 

 

 Провівши моделювання  обох методів: інженерного і  РАФХ, та порівнявши їх характеристики наведені в таблицях. Найкращим методом є метод РАФХ тому, що має менший час регулювання та вищий ступінь загасання.

Висновок: Порівнюючи показники  якості за двома методами, видно, що метод РАФХ дав меншу динамічну  похибку, менший час регулювання, але менший ступінь затухання. Отже, по результатам моделювання можна сказати, що метод РАФХ виявився кращим для розрахунку параметрів регулятору, ніж інженерна методика.

 Для подальших розрахунків  обираємо передавальну функцію  ПІ-регулятора, розрахованого методом РАФХ:   

             4.4.4. Перевірка САР на грубість

  Під грубістю одноконтурної САР розуміють малу чуттєвість критерію функціонування до варіацій параметрів розімкненої САР.

   Для дослідження системи були зняті 9 перехідних характеристик: при змінному ; при змінному ; при змінному - всі при оптимальних параметрах налагоджування регулятора. Варіації параметрів проводились в діапазоні 10%. Дослідження будемо проводити по каналу завдання – вихід. Отримані передні процеси приведені нижче на рисунках:

 

y (t), градС/%РО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                    t, c

Рис. 4.12. Перехідні процеси у замкненій АСР при оптимальних параметрах настроювання регулятора, але при різних значеннях К_об ( та сталі).

Зобразимо перехідний процес у замкненій САР при зміні  параметру Т_об

y (t), градС/%РО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                     t,c

Рис.4.13. Перехідні процеси у замкненій АСР при оптимальних параметрах настроювання регулятора,  але при різних значеннях (К_об та сталі).

 

Зобразимо перехідний процес у замкненій САР при зміні  параметру 

y (t), градС/%РО

 t, c

Рис.4.14. Перехідні процеси у замкненій АСР при оптимальних параметрах настроювання регулятора,  але при різних значеннях (К_об та сталі).

За отриманими процесами  визначимо прямі критерії якості, які занесені до

таблиці 4.7.

Таблиця 4.7

Коб, °С/%PO	,сек	, сек	Динамічний викид  Удин, °С	Час регулювання Трег, с
10	140	60	0,323	460
11,5	140	60	0,411	470
13	140	60	0,521	585
11,5	120	60	0,49	560
11,5	140	60	0,482	470
11,5	160	60	0,473	510
11,5	140	54	0,344	390
11,5	140	60	0,422	433
11,5	140	66	0,522	565

 

Нижче приведені графіки  залежностей :

1) Варіції Коб, збурення  з боку РО.

Рис.4.15. Графіки залежностей У_дин=f (К_об), Т_рег=f (К_об).

2) Варіції Тоб, збурення  з боку РО.

Рис. 4.16. Графіки залежностей У_дин=f (Тоб), Т_рег=f (Тоб).

3) Варіції τ об, збурення з боку  РО.

Рис. 4.17. Графіки залежностей У_дин=f (τ_о), Т_рег=f (τ_о).

Розрахуємо далі відносні коефіцієнти  чутливості за наступною формулою:

                                                                                             (4.12)

де  - відносний коефіцієнт чутливості для змінного параметра Z; - поточне значення параметра; - оптимальне значення параметру; - відповідно поточне значення критерію якості та значення при оптимальних параметрах.

    1) По Коб:

Розрахунок по y₁:

а) ;   б)

Розрахунок по Тр:

а) ; б) .

2) По Тоб:

 

Розрахунок по y₁:

а) ; б)

Розрахунок по Тр:

а) ;   б) .

3) По τ об:

Розрахунок по y₁:

а) ;  б) .

Розрахунок по Т_р:

а) ;  б) .

Аналізуючи отримані результати дослідження впливу зміни параметрів   системи на прямі критерії якості, можна відмітити що дана САР не є грубою, так як для грубої САР значення коефіцієнтів чутливості не повинні перевищувати 0,1. Отже, АСР можна вважати  грубою тільки відносно у_дин і тільки до зміни параметру Т_рег.

 

ВИСНОВОК:

За отриманими в цьому  розділі даними можна зробити  наступні висновки:

1. Апроксимація перехідної характеристики об’єкту управління аперіодичною ланкою першого ступеню та ланкою транспортного запізнення була виконана з достатньою точністю.
2. Розраховані за етодом РАФХ параметри налаштування регулятору задовольняють в більшій мірі вимогам до якості перехідних процесів в АСР температури в томільній зоні ніж інженерним методом.
3. При дослідженні  системи на грубість було встановлено, що система є  грубою тільки відносно у_дин і тільки до зміни параметру Т_рег. Отже, незначні зміни будь-якого з параметрів об’єкту управління викличуть достатньо великі зміни критерію якості функціонування САР.

       4.5 Розрахунок виконавчої частини САР

 

4.5.1. Вимоги до витратної характеристики регулюючого органу АСР

 

Формула для визначення витрати через РО має вигляд:

            (4.18)

Де: F — площа поперечного  перерізу умовного проходу РО; DP_ро — перепад тиску на РО; К — постійний коефіцієнт, що залежить від коефіцієнта витрати і щільності.

Розрізняють конструктивну  і видаткову характеристики РО. Під  конструктивною характеристикою (к/х) розуміється залежність витрати середовища через РО при зміні ступеня відкриття РО, тобто при зміні площі F, при постійному перепаді DP_ро. К/Х визначається тільки конструктивними особливостями самого РО. Під видатковою характеристикою (в/х) розуміють залежність витрати середовища через РО від площі F при перемінному перепаді на РО. У реальних умовах зміна витрати через РО відбувається саме по видатковій характеристиці, тому що при цьому перепаді на РО змінний.

Передавальна функція  РО є пропорційною ланкою з коефіцієнтом передачі . Таким чином фактично коефіцієнт пропорційності ПІ – регулювання , де – коефіцієнт пропорційності регулюючого блоку в комплекті з ВМ. Оскільки необхідне виконання умови , то необхідно або провести адаптацію при зміні , або забезпечити виконання умови . Останній підхід є більш прийнятним у реальних умовах. При цьому необхідно підібрати такий РО, у якого витратна характеристика несуттєво відрізнялася б від лінійної конструктивної, а це означає, що перепад тиску на РО повинен бути постійним. У свою чергу це означає, що в трубопроводі РО повинен бути найбільшим гідравлічним опором. Досягти на практиці такого неможливо, тому треба прагнути до максимального значення коефіцієнту форми , який дорівнює відношенню перепаду тиску на РО до загального перепаду на всій трасі. Коли , витратна характеристика РО наближується до лінійної конструктивної.

4.5.2. Вибір типорозміру  регулюючого органу за його умовною пропускною здатністю

 

 

У даному розрахунку виконується  вибір типорозміру регулюючого  органу на основі розрахованої пропускної здатності.

        (4.19)

Де  – пропускна здатність РО; – максимальна витрата через РО; – мінімальний перепад тиску на повністю відкритому РО; – щільність середовища, яке проходить через РО.

Задамося параметрами, необхідними для розрахунку пропускної здатності: ; =6 атм; .

Підставимо ці величини у формулу (4.19) і отримаємо: