Разработка средств теплотехнического контроля температуры пара т/а К-500-240

Поэтому суммарная погрешность измерения  температуры термопреобразователем  может быть определена по формуле:

Δt = √ (Δt²_из.л + Δt²_т.о + Δt²_г + Δt²_н.т),

где Δt_из.л - погрешность, вызванная лучистым теплообменном;

Δt_т.о - погрешность, вызванная отводом тепла по термопреобразователю;

Δt_г - погрешность градуировки;

Δt_н.т – погрешность за счет нагрева измерительным током.

 

Исходные  данные:

На  рисунке 5.1 изображена схема установки идеализированного термоприемника без выступающей части.

Тип термопреобразователя……………….………………. термоэлектрический

Температура контролируемой среды….…….……………….….………. 540°С

Материал  защитного чехла термопреобразователя……………… 12Х18Н10Т

Диаметр защитного чехла термопреобразователя …….………….…… 10 мм

Скорость  среды в трубопроводе……………………………………... υ = 30 м/с

Длина погружаемой части  термоприемника…………………….…. l = 320 мм

Давление  контролируемой среды…………………………….….. Р = 23,5 МПа

Толщина стенки термоприемника……………………………..…….. δ = 0,6 мм

Постоянная  Стефана-Больцмана……………………………С_о = 5,67 Вт /(м² К ^-4 )

Определение необходимых для расчета данных:

Плотность измеряемой среды

ρ   = 73 кг / м³                   [1]

Коэффициент теплопроводности измеряемой среды

λ_ср = 90,4•10^-3 Вт / (м·К)                  [1]

Коэффициент динамической вязкости среды

η = 0,34 Па•с                   [1]

Коэффициент кинематической вязкости измеряемой среды

ν  = 0,853 м² / с                   [1]

Удельная  теплоемкость среды при постоянном давлении

С_ρ = 0,502 Дж / (кг•К)                  [1]

Число Прандтля

Pr = (η•С_ρ) / λ_ср = 0,978                  [1]

Коэффициент теплопроводности материала термопреобразователя (трубки)

λ_м. = 22,3 Вт / (м•К)                  [1]

Коэффициент теплового излучения чехла  термопреобразователя

ε_Т = 0,35

Приведенный коэффициент теплового излучения  чехла  термопреобразователя, характеризующий лучистый теплообмен между термопреобразователем и стенками трубопровода

ε  = 0,35

Так как поверхность стенки трубопровода значительно больше  поверхности  чехла термопреобразователя, то можно  считать, что ε= ε_Т  (ε_Т - коэффициент черноты чехла термопреобразователя)

Коэффициент излучения поверхности термопреобразователя

С = С_о•ε = 5,67•0,35 = 1,98 Вт / (м² К ^-4 )

а) Погрешность измерения температуры, вызванная лучистым теплообменом между термопреобразователями и окружающими его телами, определяется по формуле:

Δt _из.л. = Т_т – Т_ср. = - С/α [(Т_т/100)⁴ - (Т_в.с./100)⁴],              [6]

Где Т_т – собственная температура рабочей части термопреобразователя, К;

Т_ср. - температура измеряемой среды, протекающей в трубопроводе, К;

С – коэффициент излучения поверхности термопреобразователя, Вт/(м²·К⁴);

α - коэффициент теплоотдачи конвекцией между термопреобразователем и измеряемой средой, Вт/(м²·К);

Т_в.с - температура внутренней стенки трубопровода, по которому протекает измеряемая среда, К.

Как показывают подсчеты температура внутренней стенки трубопровода на 2 – 3 °С ниже температуры измеряемой среды.

Для определения погрешности измерения  температуры, вызванной  лучистым теплообменом  необходимо определить:

а) Число Рейнольдса, подсчитывается по формуле:

Re = (υ•d)/ν = 30•0,01/0,853•10^-6 = 3,5•10³ ,               [6]

б) Число Нуссельта подсчитывается  по уравнениям:

при 5 < Re < 10³                         Nu = 0,5Re ^0.5•Pr ^0.38,             [6]

при 10 ³< Re < 2· 10 ⁵              Nu = 0,25Re ^0.6•Pr ^0.38,             [6]

при Re = 3•10⁵ ÷ 2•10⁶          Nu = 0,023Re ^0.8•Pr ^0.37,             [6]

Nu = 0,5•(3,5•10³) ^0,5•• (0,978) ^0,38 = 0,926•10³,              [6]

в) Коэффициент теплоотдачи подсчитывается по формуле:

α = (Nu•λ_ср)/d = 926•90,4•10^-3/0,01 = 8371,04 Вт / м² • К,            [6]

Погрешность измерения  температуры, вызванная лучистым теплообменом

Δt_из.л = Т_т – Т_ср. = - С/α•[(Т_т/100)⁴ - (Т_в.с./100)⁴] = -1,98/8371,04•[(813/100)⁴- (810/100)⁴] = - 1,518 °С,                  [6]

г) Погрешность, вызванную отводом тепла теплопроводностью по чехлу термопреобразователя, можно определить по формуле:

Δ_м.υ.т.= Δt = t_Т – t_ж = − (t_ж – t_СТ)/ch (ℓm),               [6]

Определение необходимых для расчета данных:

а) Определение вспомогательной величины, m

m = √ α/λ_м•δ=√ 8371,04/22,3•0,006 = 250,1,              [6]

б) Определение вспомогательной величины ch (гиперболический косинус)

ch (lm) = е^(lm) + е^-(lm)/2 = 1,75,                 [6]

Определение погрешности обусловленной теплопроводностью:

Δ_м.υ.т.= Δt = t_Т – t_ж = − (t_ж – t_СТ)/ch (ℓm) = - (540 - 537)/1,75 = - 1,71 °С,          [6]

в) Погрешность градуировки термоэлектрического преобразователя Δt_г. не должна превышать допустимого значения основной погрешности, 
определенной по соответствующим формулам для данной номинальной статической характеристики преобразователя. Формулы приведены в ГОСТ 3044-84.

Е_т = 0,16 + 2•10^-4 • (t - 300) = 0,16 + 2•10^-4 (540 - 300) = 0,05,            [6]

г) Погрешность за счет нагрева измерительным током для термоэлектрических преобразователей эта погрешность равна нулю.

д) Суммарная погрешность измерения температуры термопреобразователем может быть определена по формуле:

Δt = √ (Δt²_из.л + Δt²_т.о + Δt²_г + Δt²_н.т) = √ (- 1,518)² + (- 1,71)² + 0,05² + 0²)= 2,28 °С,     [6]

 

5.2.2 Расчет прочности заделки защитного чехла.

Измерительное устройство, которое вводится в поток  рабочего тела необходимо проверять  на прочность.

На  рисунке 5.2 изображена схема действующих на чехол нагрузок

1 – стенка трубопровода;

2 – измерительное устройство;

3 – заделка (штуцер).

Определение прочности заделки производится следующим образом:

а) Определение динамического напора набегающего потока по формуле:

Р_дин = =30² •73/2 = 32850 Па,                [8]

б) Определение интенсивности нагрузки, действующей на единицу длины защитного чехла по формуле:

q = Р_дин • d • Сх = 32850•0,01•1,2 = 394,2 Н/м,              [8]

в) Определение силы, действующей на защитный чехол термопреобразователей:

Р = q •·l = 394,2•0,32 = 126,1 Н                [8]

г) Определение изгибающего момента в заделке защитного чехла:

М = Р • (l₁ – 0,5 • l) = 126,1•(0,334 - 0,5•0,32) = 21,94 Н·• м,            [8]

W = 0,7854 • = 0,7854 • 0,005⁴ - 0,0044²/0,005 = 0,00393 м³,          [8]

д) Определение напряжения изгиба защитного чехла в заделке:

σ = = 21,94/0,00393 = 5,6•10³ Н/м²,               [8]

Изгибающие  напряжение не превышает допустимого  значения и соответствует стандартам (30…35)10⁶ Н м².

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.1 - Схема установки идеализированного термоприемника без выступающей части.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.2 - Схема действующих на чехол нагрузок.