Расчёт трансформатора

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования (ФГБОУ ВО)

«Московская государственная академия водного транспорта»

Факультет

«Транспортного права»

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ (КУРСОВАЯ) РАБОТА

 

ПО  ДИСЦИПЛИНЕ

Транспортная энергетика

 

на тему: «Расчёт трансформатора»

 

 

 

                                                                              Выполнил: студент 5 курса группы К-51Юбп

Направление подготовки 030900

Профиль Ю

ФИО Бондаренко О.В.

Эл. адрес yurij.butkin@yandex.ru

 

 

Проверил__________________________

 

 

 

Москва 2015

 

Контрольная работа № 1. Расчет трансформатора.

 

Вариант №	Размеры магнитопровода				Число витков, приходящихся на вольт Wo	Допустимая плотность тока j, А/мм	Масса магнитопровода G, кг	Мощность трансформатора, P,Вт	Напряжение U i; В	Напряжение U2, В
	Ширина сердечника а, мм	Ширина набора b, мм	Ширина окна с, мм	Высота окна h, мм
2	40	80	40	100	0,97	1,8	7,43	950	220	24

 

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА.

 

Трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух, или более, обмоток: первичной, которая подключается к источнику переменного

напряжения и вторичной, к которой подключается нагрузка.

Принцип действия трансформатора основан на электромагнитном взаимодействии двух или нескольких обмоток. Если одну обмотку подключить к источнику переменного напряжения, то под воздействием переменного  магнитного поля, создаваемого этой обмоткой в магнитопроводе, в другой обмотке будет наводиться Э.Д.С. При подключении нагрузки к зажимам вторичной обмотки по цепи этой обмотки будет проходить переменный ток; энергия из цепи первичной обмотки будет передаваться в цепь вторичной обмотки без электрической связи между ними.

Для трансформатора характерны три режима работы: режим холостого хода, рабочий (номинальный) режим и режим короткого замыкания.

Режим холостого хода позволяет определить коэффициент трансформации, потери на нагревание сердечника (потери в стали) и входное сопротивление на холостом ходу.

Рабочий режим дает возможность найти основные параметры трансформатора и определить взаимосвязь между токами и напряжениями обмоток.

Режим короткого замыкания позволяет определить потери на сопротивлениях обмотках трансформатора (потери в меди), напряжение и ток короткого замыкания.

При синусоидальной форме напряжения действующие значения индуктируемых в обмотках ЭДС выражаются, как Е = 4,44∙f∙w∙ФМ

М

Тогда коэффициент трансформации: KTp=Ei/E2= wj/ w2, где w - число витков в обмотке трансформатора, f - частота сети, Фм - величина магнитного потока.

 

 

 

ПАРAМЕТРЫ ТРАНСФОРМАТОРА.

При проектировании трансформатора отправной является формула мощности, которая связывает габариты трансформатора с проходящей через него полной мощностью.

Электромагнитной мощностью трансформатора называется мощность, предаваемая из первичной обмотки во вторичную электромагнитным путем.

Полезной мощностью называется произведение действующих значений напряжения и тока во вторичной обмотки S2 = U2 • I2. При активном характере нагрузки мощность обозначают как Р2.

Расчетной мощностью называется произведение действующего значения тока, проходящего по обмотке на величину напряжения на ее зажимах. Эта мощность определяет габаритные размеры обмотки: число витков

определяется напряжением, а сечение провода - действующим током.

Габаритной мощностью называется мощность, определяющая размеры трансформатора. Она равна полусумме расчетных мощностей обмоток:

Sr= (SI+S2)/2

Если считать, что плотность тока во всех обмотках одинакова, то

Sr =2∙ Кст∙Км∙1,11∙8серд∙S0∙j ∙Bm, где

Кст - коэффициент заполнения сердечника сталью, Км - коэффициент заполнения окна сердечника медью, 8серд - площадь сечения сердечника, S0- площадь окна , в котором располагаются обмотки, j - плотность тока в обмотках, Вт - магнитная индукция. Причем 8серд = а∙b, So = с∙h.

Формула мощности трансформатора позволяет проектировать трансформаторы с различными сечениями окна и сердечника.                  Промышленность выпускает сердечники различных типов и размеров. Наиболее удачными получаются трансформаторы с примерно равными площадями сердечника и окна. Они обладают наибольшим КПД.

Под коэффициентом полезного действия трансформатора понимают отношение активной мощности, отдаваемой в нагрузку к активной мощности, потребляемой от источника  КПД = Р2/(Р2+Рст+Рм), где

Рст - потери в стали, Рм - потери в меди.

Конструкция трансформаторов должна обеспечивать их надежную работу в течение срока службы. Главные части конструкции трансформатора - это сердечник (магнитопровод) и электрические обмотки с изоляцией.

Магнитопроводы предназначены для создания замкнутого пути для магнитного потока с наименьшим магнитным сопротивлением. Для магнитопроводов промышленных трансформаторов используются электрические стали с высокой магнитной проницаемостью.

Обмотки предназначены для преобразования совместно с магнитопроводом электрической энергии в электромагнитную (на первичной стороне) и обратно из электромагнитной в электрическую (на вторичной стороне). Обмоточные провода представляют собой проволоку круглого сечения. Основным материалом для изготовления провода является медь, т.к. она имеет малое удельное сопротивление. Отечественная промышленность выпускает обмоточные провода с эмалевой изоляцией, предназначенные для работы при температуре 115 С.

ЧЕРТЕЖ МАГНИТОПРОВОДА.

ЧЕРТЁЖ КАТУШКИ.

 

                 

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА.

  Дано: Мощность трансформатора Р = 950 Вт.

Напряжение первичной обмотки U1 = 220 В.

 Напряжение вторичной обмотки U2 =24 В .

Параметры сердечника (магнитопровода):

ШЛ 40∙80 (а∙b) мм, с = 40 мм, h = 100 мм.

 Число витков приходящихся на 1 вольт Wo =0,97

 Допустимая плотность  тока j =1,8 А/мм.кв.

 Масса магнитопровода G = 7,43 Г43 кг.

 КПД трансформатора =0,8.

 

1 .Определяем токи в обмотках:

    I1= P/U1 = 950/220 = 4,32 А

    I2 = P∙0.8/U2 = 950∙0.8/24 = 31,67 А

2.0пределяем сечение провода:      S = I/j

    S1= 4,32/1.8 = 2,4 мм .кв.

    S2= 31,67/1.8 =  17,59 мм.кв.

3. Определяем диаметр провода ,если S = 3.14 (d∙d)/4

        

d1=1.13∙√2,4= 1,75 mm.

d2 = 1,13∙√17,59 = 4,74 mm.

4.0пределяем число витков  в обмотках: w = WoU

wl =0,97∙220 = 213,4

w2 =0,97∙24 = 23,28

5 .Определяем число витков в одном слое многослойной обмотки. Принимаем толщину каркаса катушки t = 2мм,тогда высота слоя обмотки:

 ho = h — 2t = 100-4 = 96мм.

 Число витков в слое 1 обмотки :

 wol = ho/dl = 96/1,75 =54,86=55 ,

     wo2 = ho/d2 = 96/4,74 = 20,25=20.

6.Определяем число слоев  обмотки:     n =w/wo

     nl=wl/wol = 213,4/55 = 3,88  ,

     n2 = w2/wo2 =23,28/20= 1,16

7.0пределяем толщину каждой  обмотки с прокладками из кабельной  бумаги между слоями обмоток. Толщина прокладки:  to = 0,35 мм.

Zol = n1d1 + (nl + 1)*0,35 =3,88∙1,75+(3,88+1)∙0,35 = 8,50 мм,

Zo2 = n2d2 + (n2 + 1)*0,35 = 1,16∙4,74+(1,16+1)∙0,35 = 6,25 мм.

Истинная толщина обмотки может быть получена если учесть коэффициент заполнения пространства медью: 1 /Км = 1.8

Z = ZO/KM ,тогда            Z1 = Z l/Км = 8,50∙ 1.8 = 15,30  мм.

              Z 2 =ZO2/KM =6,25∙1.8 = 11,25 мм.

Проверим пройдут ли обе обмотки в окно сердечника С = 40мм. Толщина двух обмоток и каркаса составит:  Со =Z 1 + Z2 + t ;

 Со =15,30 + 11,25 + 2 = 28,25 мм, проходит в окно С.

8.0пределим внешние периметры, необходимые для дальнейших расчетов:

периметр сердечника Jc = ( а + b) ∙2 = (40 + 80)∙2 =  240 мм.

внешний периметр каркаса JK = (а + 2t)∙2 + (b + 2t)∙2 =(40+2∙2) ∙2+(80+2∙2) ∙2= 256 мм.

        внешний периметр первичной обмотки

 J1 =(a + 2t + 2Zl)∙2 + (b + 2t + 2Z1)∙2 =(40+2∙2+2∙15,30) ∙2+ (80+2∙2+2∙15,30) ∙2= 378,40 мм.

внешний периметр вторичной обмотки (катушки в целом)

J2 =(а + 2t + 2Z1 + 2Z2)∙2 + (b + 2t + 2Z1 + 2Z2)∙2 = (40+2∙2+2∙15,30 +2∙11,25) ∙2+(80 + 2∙2 + 2∙15,30 + 2∙11,25)∙2= 468,40 мм.

Переведем величины в метры Jc =0,24 м , Jk = 0,256 м ,

J1 = 0,38 м , J2 = 0,47 м.

При намотке катушки длина витка обмотки будет увеличиваться слой за слоем. Для вычисления общей длины каждой обмотки необходимо вычислить длину среднего витка обмотки.

9.0пределяем длину среднего  витка каждой обмотки:

Lol = (Jk + Jl)/2 = (0,256 + 0,38)/2 =0,318=0,32 м

Lo2 =(J1 + J2)/2 = (0,38 + 0,47)/2 = 0,425=0,43м.

10.Определим длину каждой  обмотки: L = w∙Lo

L1 = wl∙Lol = 213,4∙0,32 = 68,29 м.

L2 = w2∙Lo2 = 23,28∙ 0,43 = 10,01м.

11.Определим удельное  сопротивление каждой обмотки, если удельное сопротивление меди r = 0.01724:

Rol = г/ S1 = 0,01724/2,4 = 0.00718=0,0072 ом/м.

Ro2 = r/S2 = 0.01724/17,59 = 0,00098 ом/м.

12.0пределим сопротивление  обмоток:   R = RoL

Rl = Rol∙Ll =0,0072∙68,29 = 0,49 ом.

R2 = Ro2∙L2 = 0,00098∙ 10,01= 0,0098=0,01 ом.

13.Определим мощность  потерь в обмотках как сумму  произведений квадратов токов  в каждой обмотке на сопротивления

этих обмоток :

Рм = I12R 1+ I22R2 =4,322 ∙ 0,49 + 31,672 ∙ 0,01 = 19.1744=19,17 Вт.

14.0пределим перегрев катушки:

 Тк = 1000∙PM/Sok , где Sok - площадь охлаждения катушки выраженная в см.кв.

Sok = J2∙ho = 4,68 ∙ 9,6 = 449,28 см.кв, тогда

Тк = 1000 ∙ 19,17/449,28 = 42,67 градуса.

15.Определим перегрев  сердечника по формуле:   Тс = 750 ∙ Pa/Soc,

где Ра -мощность потерь на нагрев сердечника, Ра = Руд* G, удельные потери в сердечнике Руд = 2 вт/кг, вес сердечника G = 7,43 кг, тогда

Ра = 2 ∙ 7,43 = 14,86 вт.

Площадь охлаждения сердечника состоит из трех поверхностей - верхней поверхности сердечника, боковой поверхности и фронтальной поверхности без поверхностей окон сердечника. Каждая поверхность имеет ответную (противоположную),поэтому результат вычислений удваивается.

Soc = (SI + S2 + S3) ∙2 см. кв.

S1 = b(2а + 2с) = 80∙ (2∙ 40+2∙ 40)=128 см. кв.

S2= b(h + а)  = 80∙ (100+40)=112 см. кв.

S3= (2a + 2c)(h + a) - h (a + 2c) = (2∙ 40+2∙ 40) ∙ (100+40)-100∙( 40+2∙ 40) 104 см. кв.

 

Общая поверхность охлаждения сердечника:

 

Soc = (128+112+ 104) ∙ 2 = 688 см. кв , перегрев сердечника

                 Тс =750 ∙ Pa/Soc = 750 ∙14,86/688 = 16,2 градуса.

16.0пределим диапазон температур работы трансформатора, если температура разрушения изоляции составляет 115 градусов:

Тк + Тс + Тср =115 град. ,или 42,67 + 16,2 + Тср =115 град.

Отсюда можно вычислить,

 

Тср =115-42,67-16,2=56,13

значти наш трансформатор может работать при температуре окружающей среды  Тср вплоть до 56,13 градусов.

 

 

 

СХЕМА РАСЧЁТА ПЛОЩАДИ ОХЛАЖДЕНИЯ СЕРДЕЧНИКА.