Расчет дымового тракта

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l/(С×r)=53,57/(0,582×10³×7800)=11,8×10^-6 м²/с.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H₀=1 м.

     Эффективная длина луча:

Произведение  эффективной длины на парциальное  давление излучающих газов:

                 

              

При температуре  печи (газов) 1150°С степень черноты а поправка для

Степень черноты газов:

          

а степень  черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

 

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи  излучением (при t₀=1000°C, t_п=0°C) и конечное значение - (при t₀=1350°C, t_п=701,2°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи  излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента  теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =12 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем  критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для середины заготовки:

.

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3 и q=0,49; критерий Фурье равен Fo=2,7.

Время нагрева  металла в методической зоне печи определяется как:

  .

При значениях  Bi=0,3 и Fo=2,7 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий q_п=0,44. Откуда:

=1175-1175×0,44=658°С.

Ранее была принята  =701,2°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 43,2°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

 

2.3  2-я ступень нагрева  – сварочная зона.

Температура металла начальная:

     t_cн=600°С  и  t_пн=658°С, t_м=1230°С .

     Конечная температура середины металла - t_cк=1180°С.

Средняя температура металла по массе  и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₉₁₇=0,68×l₀=0,68×60,37=41,05 Вт/(м²×К).

Начальная средняя по массе температура  металла:

t_cр=(600+658)/2=629°С.

Начальное теплосодержание металла при 629°С [2, прил.3]:

.

 

Конечная  средняя по массе температура  металла:

t_cр=(1230+1180)/2=1205°С.

Конечное  теплосодержание металла при 1205°С [2, прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 629°С до конечной 1205°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l/(С×r)=41,05/(0,85×10³×7800)=6,19×10^-6 м²/с.

     Эффективная длина луча:

Произведение  эффективной длины на парциальное  давление излучающих газов:

                 

              

При температуре печи (газов) 1350°С степень черноты а поправка для - [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

          

а степень  черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи  излучением (при t₀=1350°C, t_п=658°C) и конечное значение - (при t₀=1350°C, t_п=1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи  излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента  теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =12 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем  критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,93 и q=0,173; критерий Фурье равен Fo=2,1.

Время нагрева  металла в сварочной зоне печи определяется как:

  .

При значениях  Bi=1,03 и Fo=2,1 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовки q_с=0,16. Откуда:

=1350-1350×0,16=1135°С.

Ранее была принята  =1180°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 45°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

При нагреве  заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dt_м=(250¸300)×S=(31,625¸37,95)°C, выбираем Dt_мк=35°C.

2.4  3-я ступень нагрева  – томильная зона.

 

Температуры металла:

- начальные   t_мн=1230°С  , t_cн=1135°С;

- конечные    t_мк=1230°С  , t_cк=1170°С. 

Средняя температура металла по массе  и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₁₁₉₁=0,73×l₀=0,73×60,37=43,94 Вт/(м²×К).

Начальная средняя по массе температура  металла:

t_cр=(1230+1135)/2=1182,5 °С.

Конечная  средняя по массе температура  металла:

t_cр=(1230+1170)/2=1200 °С.

Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1182,5°С до 1200°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до 1182,5°С.

Теплосодержание стали при 1182,5°С [2,прил.3]:

  .

Средняя теплоемкость металла от 0 до 1191,5°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

 а_ср=l₁₁₉₉/(С×r)=43,94 /(0,707×10³×7800)= 7,9×10^-6 м²/с.

Степень выравнивания температур:

,

где = t_МН – t_СН=1230 –1135= 95°С.

По графику [2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,55 находим критерий Fo по формуле:

.

Продолжительность выдержки металла в томильной  зоне:

.

Общее время нагрева металла  в печи:

St=t₁+t₂+t₃=1,02+1,51+0,51=3,04 ч

Определяем  расчетную активную длину пода:

 

Принимаем возможное  искривление заготовок:

Тогда активная длина пода:

 

Площадь активного  пода:

S_акт=L_акт∙l=21,4∙9,5=203,3 м². 

Напряжение  активного пода:

 

Скорость  нагрева слябов: ν=  

Толщина торцевой стороны со стороны загрузки принимается  0,6 м.

Проталкиваемая  длина пода при торцевой загрузке:

L_акт+0,6=L_стр=21,4+0,6=22 м.

 < 200 - следовательно, под может быть горизонтальным.

Определение активной длины пода по зонам:

методическая  – L_м= L×t₁/St=21,4×1,02/3,04=7,18 м;

сварочная – L_св=10,63 м;

томильная – L_т=3,59 м.

Общая длина  пода – ΣL=7,18+10,63+3,59=21,4 м.

 

 

 

Рис.1. Изменение температуры по зонам в печи

 

3. Тепловой баланс методической печи

 

Приход тепла.

1)Определим химическое тепло  топлива:

_{где В (м³/с) – расход газа подаваемого па печь.}

     2)Физическое тепло воздуха:

где i_В – энтальпия воздуха при t_В=450 ^оС [3. стр.37].

     3)Тепло экзотермических реакций:

где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];

       5650 – тепловой эффект окисления  1 кг железа, [3. стр.8];

       G=115 т/ч – производительность печи.

     Общий приход тепла:

    Расход тепла.

     1) Расход тепла на нагрев металла:

где i_к=836,1(кДж/кг) и i_н=0(кДж/кг)  - энтальпия металла в конце и начале нагрева.

2) Потери тепла на нагрев окалины:

где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38

      С₀ – теплоёмкость окалины, С₀=1    

       t_м=1230 (К) и t_н - температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.

     3) Потери тепла с уходящими  газами:

Энтальпия уходящих газов при 1000 ^оС :

4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.

Стены печи двухслойные выполненные:

• внутренний слой – ША h=348 мм;
• внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.

            Под печи трехслойный:

• первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый кирпич h=180 мм;
• второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса Б) h=210 мм;
• третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый кирпич h=140 мм.

Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ША= 300 мм.

     Формулы для расчёта теплопроводности  материалов кладки:

     Шамотный кирпич ША:

     Хромомагнезитовый кирпич:

     Шамотный кирпич ШБ :

     Диатомовый кирпич Д-500:

Каолиновый кирпич:

где - средняя по толщине температура слоя.

     а)Расчет стены печи:

 

                                     Рис.2. Потери через кладку стен.

   

     Расчёт ведётся методом последовательных  приближений.

     Первое приближение.

     Предварительно находим тепловое  сопротивление кладки при температуре  ,где - на границе слоев (ШБ) и - наружных слоев.

     Тепловое сопротивление слоя:

     Принимаем коэффициент теплоотдачи  равным a₀=15, .

     Внешнее тепловое сопротивление:

     Общее тепловое сопротивление:

     Плотность теплового потока при  t_п=1350^оС и t_в=30^оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями

q> 5%,расчет необходимо повторить.

     Второе приближение.

Находим температуру на границах слоев кладки:

      Средняя температура слоя:

 

      Теплопроводность слоя:

     Тепловое сопротивления слоя:

     Коэффициент теплоотдачи:

     Внешнее тепловое сопротивление:

     Общее тепловое сопротивление:

     Плотность теплового потока при  t_к=1350^оС и t_в=30^оС:

Так как  разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет

необходимо повторить: dq=|q¢-q₀|/ q¢×100%=(1356,6-909,7)/1356,6×100%=32,89%.

     Третье приближение.

     Этот расчёт выполняется по  аналогии с предыдущим, поэтому  приведём только его результаты:

t¢=938,94 ^оС; t_н=135,82 ^оС; `t<sub>1</sub>= 1144,47 <sup>о</sup>C; `t₂=537,38 ^оC;

R₁=0,304 (м²×К)/Вт;                      R₂=0,592 (м²×К)/Вт;

a=15,98 Вт/(м²×К);                       R_в =0,0626 (м²×К)/Вт;

R₀=0,959 (м²×К)/Вт;                      q²=1376,4

     Так как разность q¢ и q² меньше ±5%, пересчёта не требуется.

Так как сварочная  зона имеет верхнее и нижнее отопление, то высота стен этой зоны принимается  в 2 раза больше принятой для расчёта  внешнего теплообмена.

     Расчётная поверхность кладки  стен сварочной зоны:

где S_п – толщина кладки пода, м;

      S_ст – толщина стенки, м;

     H^т_ст – высота торцевых стенок,м.

     Расчётная поверхность кладки  стен томильной зоны:

где S_п – толщина пода томильной зоны, м;

       S_с – толщина свода, м.

    Расчётная  поверхность кладки стен методической зоны:

                

     Потери тепла через кладку  стен сварочной и томильной  зон:

            

     Расчёт проводим методом последовательного  приближения аналогично расчёту  потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: t_н=247,4 ^оС, q=3243 .

Расчётная поверхность свода:

      Потери тепла через  свод: