Механизмы качающегося конвейера

   Согласно формуле  строения механизма переходим  к определению ускорения групп  Ассура второго класса третьего вида состоящую из звеньев 2и3.

 

Для этого напишем векторные уравнения:

                       αА3= + +

                       αА3= + +

       Нормальное  ускорение 

                             ===1,23

Вычисляем длину отрезка ,изображающего ускорение на плане ускорений

                     ===8.2мм  

    Нормальное ускорение 

                             ===1.48

Вычисляем длину отрезка ,изображающего ускорение на плане ускорений

                     ===9.86мм

                                αD5=αВ+ +

                              αD5=αC0+αDст

   Аналогичным образом  строим план ускорений для 6 положения механизма.

Значения ускорений точек звеньев механизма сводим таблицу 3.

Таблица 3 Абсолютные и относительные ускорения точек звеньев механизма (м/с2)

Ускор Полож	αА	αB		αD	ατBA	ατDB	αnDВ		αS4	αS3
6	6.42	6.15	3	3.14	3.75	4.05	4.95	5.85	4.35	3.15
12	6.42	2.85	1,23	2,88	3.15	0.39	2.7	4.2	2.93	1.43

 

 

 

1.2.5. Угловые ускорение звеньев

Значение угловых ускорений i-го звена определяем по формуле

                                                    εi = ;1/c2

Для определения направления углового ускорения звена мысленно перенесем вектор тангенциального ускорения из плана ускорений в соответствующую точку звена механизма и рассмотрим его направление в относительном движении. Направление углового ускорения звена соответствует направлению тангенциального ускорения точки. Результаты вычислений сводим в таблицу 4

   Таблица 4 – Угловые  ускорения звеньев механизма (1/с2)

 

 

2.Кинетостатическое (силовое)

Исследование механизма

Ускорение Положение	ε1	ε3	ε4
6	6,8	0	3,7
12	3,1	0	1,02

Силовое исследование проводится для определения сил реакции в кинематических парах и усилий, действующих на отдельные звенья. Оно необходимо для последующего расчета звеньев и элементов кинематических пар на прочность и определения коэффициента полезного действия машины.

Силовой расчет проводится согласно формуле строения механизма, начиная с самой отдаленной от ведущего звена группы Ассура, и завершается расчетом ведущего звена. Расчет проводим для третьего положения механизма – рабочего хода

 

2.1. Определение действующих сил

На звенья кривошипно-ползунного механизма поперечно – строгального станка действуют  силы тяжести Fпс и инерционные силы, включающие в себя силы инерции Fi и моменты Мi их пар (инерционные моменты). Эти силы определяются соотвестственно по следующим формулам:

                   Fg = m·g

                   Fi= -m·a

                   Mi = -Js·e,

Где m – масса звена, кг

Js- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и направленной перпендикулярно к плоскости движения, кг·м2;

аs- ускорение точки S- центра масс звена, м/с2;

ε- угловое ускорение звена, рад/с2.

Знак минус означает , что Fi и Mi имеют направления, обратные ускорению αS и угловому ускорению ε.

На листе 3 построим схему механизма для выбранного положения механизма и соответствующий ему план ускорения.

Для удобства воспользуемся принятым при кинематическом анализе масштабным коэффициентом µi и µа = 0,5 .

На схему механизма нанесем все действующие силы и моменты.

2.2.  Определение реакций в кинематических парах механизма

а) Рабочий ход – третье положение механизма

Определение реакций начинаем с отдаленной от ведущего звена группы Ассура, т.е. группы звеньев 4 и 5. Выделяем эту группу и вычеркиваем ее в масштабе. Наносим все действующие силы, предварительно отыскав точку приложения

результирующей силы инерции, представив инерционный момент в виде произведения силы инерции звена на плечо h.

Вычисляем силы инерции

lFi5l=-m5·αD5=500·2,88=4905 H

lFi4l=-m4·αS4=100·2.93=900 H

lMi4l=-JS4·ε=405·1,02=0H·M

Fg5=m5·g=500·9.81=4905 H

Fg4=m4·g=100·9.81=981 H

Fпс =1200 (задано по условию)

  Величина h4 чертеже будет равна 37 мм.

Полученное плечо отложим перпендикулярно силе инерции так, чтобы пара сил была равна по величине и знаку инерционному моменту Мi4.

Силу реакции звена 3 на звено 4 разложим на две составляющие – нормальную и касательную , направив их соответственно вдоль звена 3 и перпендикулярно к нему.

Реакция в поступательной паре R05 направлена (без учета сил трения) перпендикулярно к направлению относительного движения.

Для определения величины напишем уравнение моментов всех сил, приложенных к звену 4 относительно шарнира (точки) D.

                         = 0

               -

Плечи сил СD, hFg4  и hFi4 берем из чертежа в миллиметрах:

                         

Величину нормальной составляющей и реакции R05 находим с помощью плана сил, которой строится на основании векторного уравнения:

R43=(hв)·µF=120·10=1200 H

    

-определяем с помощью (много угольника сила)

Структурная группа 2-3

Действие 4-го звена на 3-и звено заменяем реакцией R43

R43=-R34=-1210 Н

Fg3=m3·g=20·9.81=206.01 H

Mi4=-JS3·ε3=1·0=0 H

R32, R21

 Равновесие звена 3

∑Мв(R43,Mи3,R12)=0

R12·A3B·Mи3+R43·h4=0

===797.72 H

-это реакцию найдем с помощью положение сил и для структурной группы 2-3

  Для построения плана сил принимаем масштабный коэффициент µF=10 H/мм

Расчет ведущего звена

R21=-R12

∑M0(R21Fy)=0

Fg·OA-R21·h1=0

Fy+R21+R03 =0

Fy=R21=797.72=767.03 H

2.3 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского

Для определения уравновешивающей силы по методу проф .Жуковского ,необходимо построить повернутый на 90° план скоростей , на одноименные точки которого прикладывают все действующие на звенья силы ,сохранив их направление. Уравновешивающая сила Fу прикладывается к точке α1 план скоростей перпендикулярно полюс pα1 Cоставляется уравнение момента всех сил относительно полюса P плана , беря плечи сил по чертежу в миллиметрах.

а) Рабочий ход – третье положение механизма

∑Mp(Fi)=0

(F i5+Fg5-Fрез)·pd+Fg4·hg4-Mi4-Mi3-Fy·pα1=0

=

=776.253

Величина уравновешивающей силы ,полученная  при Кинетостатическом расчете ,равна 767.03Н.Расхождение полученных результатов на 1.46%     указывает на достаточную точность расчета.

                          Δ=, или 1.36%

3.  Расчет и построение картины эвольвентного зацепления

      Построение  картины эвольвентного зацепления проводим для колес внешнего зацепления z1 = 16  и z2 = 48 при коэффициенте высоты головки зуба ha = 1 и коэффициенте радикального зазора с = 0,25. Угол профиля исходного контура *= 20°. Для улучшения качественных показателей зацепления воспользуемся системой коррекции проф. В.Н. Кудрявцева.

Подсчитаем передаточное отношение по формуле:

*=

=3

Из таблицы В.Н. Кудрявцева получим значения коэффициентов относительных смещений х1 = 0; х2 = 0 и коэффициента  уравнительного смещения ∆у = 0.

        Определяем  инволюту угла зацепления   inv w= * = 20°

где inv* – (инволюта угла *) эвольвентная функция 20°, определяемая по таблице (inv20° = 0,0149)

Межосевое расстояние передачи аw определяется:

         αw = · =160 мм

Определяем радиусы начальных окружностей:

         гw1 = = =40 мм

         гw2 = = = 120 мм

Определяем радиусы делительных окружностей:

         г1 = = =40мм

         г2 = = =120 мм

Определяем радиусы основных окружностей:

          Гb1= г1 ·cos*= 40·0,94=37.6;мм

          Гb2 = г2·cos* = 120 ·0,94 = 112,8 мм

Определяем радиусы окружностей вершин:

         Га1 = г1+(ha + c –x1)·m = 40 – (1)·5=45мм

         Га2 = г2 +(ha+ c – x2)·m = 120 – (1)·5= 125 мм

Определяем радиусы окружностей впадин:

ГF1 = г1 – (ha + c – x1)·m =  40 – (1+0,25)·5 =33.75 мм

ГF2 = г2 – (ha + c – x2)·m = 120 – (1+ 0,25)·5 = 113.75 мм

Определяем шаг по длительной окружности:

               Р = π·m = 3,14 5= 15.7 мм

Определяем толщины зубьев по длительной окружности:

          S1 = 0,5 ·P + 2· x1 ··m· tga = 0,5 ·15.7 = 7.85мм

          S2 = 0,5 ·P + 2· x2 ··m· tga =7.85 мм

Определяем угловой шаг:

           = = = 22.5°

          = = 7.5°

Определяем углы профилей зубьев по окружности вершин:

=arccos=arccos0.78333                                                                                                         inv

=arccos=arcos 0.88918

 44=                                              inv=0.127

Определяем толщину зуба по окружности вершин:

Sα1= мм

Sα2=

       Допустимая толщина зуба по вершине Sa должна быть Sa≥0,3 m.

Полученные результаты удовлетворяют этому условию.

Определяем коэффициент перекрытия зубчатой пары по формуле:

==1.36

Для количественной оценки износа зубчатых колес рассматривают их удельное скольжение. Оно определяется по формуле:

12 =;

ℷ21 =;

где: рсi – расстояние от полюса зацепления р до i- той точки касания зубьев по линии зацепления;

р1,р2 – расстояние от крайних точек теоретической линии зацепления до точек касания зубьев (радиусы эвольвент зубьев в точках касания)

проведем расчет удельного скольжения для произвольной точки касания С.

12 == 0.49;

ℷ21 ==0.67;

для текущей точки С, совпадающей с точкой а, практической линии зацепления

12 ==1.72;

ℷ21 ==0.77;

Аналогично удельное скольжение подсчитывается по всей длине зацепления в еще нескольких точках. По этим данным на 3 листе строится диаграмма удельных скольжений. 
Выводы

      Выполнив  проект согласно техническому  заданию, установили, что небольшие скорости ползун имеет в 10 ,11 и 12 положениях механизма, которые соответствуют его холостому ходу. Максимально ускорение, равное 6.42м/с2, сообщается ползуну также в 12-м положение механизма.

      Сравнение  результатов кинематического анализа, полученных методами планов и  кинематических диаграмм, дает разницу не более  1.46 %.

      Уравновешивающая  сила на ведущем звене механизма  при его рабочем ходе (третье  положение) получилась равной 765.88 H. 

Список использованной литературы

1. Теория механизмов и машин: задания и методические указанич для выполнения курсового проекта / С.Б. Ешеев, О.Г. Зимина. –Улан-Удэ:Изд-во БГСХА им Филиппова.2008.-140 с.
2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.:

Высшая школа, 2001.- 496 с.

3. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин.- М.: Высшая школа.-297с;
4. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд. – ние, 1982.
5. Чекмарев А.А., Осипов В.К. Справочник по машиностроительному черчению. – 2-е изд., перераб.- М.: Высшая школа,2001.
6. ГОСТ 16531–83 (СТ. СЭВ 3294 -81). Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения.
7. ГОСТ 2.105-95. Единая система конструкторской документации, текстовые документы.