Исследование термодинамических процессов и расчет теплообменного аппарата

          P₂ = 7·10⁵·(1/1,6)^1,3 = 3,8·10⁵ Па.

 

1.3.5.2 Температура в  конце процесса

          T₂ = T₁·(V₁/V₂)^n-1;

          T₂ = 302,15·(1/1,6)^1,3-1 = 262,41 К.

 

 

1.3.5.3 Средняя температура  процесса

          Т_ср = (Т₁+Т₂)/2;

          Т_ср = (302,15+262,41)/2 = 282,28 К.

          t_ср = 228,28 – 273,15 = 9,13 ^°С.

 

1.3.5.4 Массовые теплоемкости  компонентов смеси 

          -для углеводородных газов – по графику зависимости

          теплоемкости от температуры С_р = f(T)

          C_P(CH₄) = 2,18 кДж/кг К;

          C_P(C₂H₆) = 1,69 кДж/кг К;

          -для неуглеводородных газов – по интерполяционным формулам

          для истинных мольных теплоемкостей

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·t_ср;

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·9,13= 32,94 кг/моль;

          C_P(Н₂О) = μ_ср(Н₂О)/μ(Н₂О);

          C_P(Н₂О) = 32,94/18,02 = 1,83 кДж/кг К;  

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985 t_ср;

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985·9,13= 41,49 кг/моль;

          С_р(СО₂) = μ_ср(СО₂)/μ(СО₂);

          С_р(СО₂) = 41,49/44,01 = 0,94 кДж/кг К;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+0,0053905·t_ср;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+0,0053905·9,13=28,59 кг/моль;

          С_р(N₂)=μ_ср(N₂)/μ(N₂);

          С_р(N₂)=28,59/28,03=1,02 кДж/кг К.

 

1.3.5.5 Массовая теплоемкость  смеси

          С_{р см} = ∑(С_рi·m_i);

          С_{р см} = (2,18·0,845)+(1,69·0,07)+(0,94·0,026)+(1,83·0,042)+(1,02·0,017) =

= 2,08 кДж/кг К.

 

1.3.5.6 Объемная теплоемкость  смеси

          С_{v см} = С_{р см} – R_см;

          С_{v см} = 2,08 – 0,487 = 1,593 кДж/кг К.

1.3.5.7 Показатель адиабаты

          k_пол = С_{р см} / С_{v см};

          k_пол = 2,08/1,593 = 1,3

 

1.3.5.8 Политропная теплоемкость  смеси

          С_n = С_v·(n – k)/n – 1;

          С_n = 1,593·(1,3 – 1,3)/1,3 – 1 = 0 кДж/кг.

 

1.3.5.9 Изменение внутренней энергии процесса

          ∆U = С_{v см}·(T₂ – T₁);

          ∆U = 1,593·(262,41 – 302,15) = – 63,31 кДж/кг.

 

1.3.5.10 Изменение энтальпии  процесса

          ∆h = С_{р см}·(T₂ – T₁);

          ∆h = 2,08·(262,41 – 302,15) = – 82,66 кДж.

 

1.3.5.11 Изменение энтропии процесса

          ∆s = 0 кДж, т.к. ∆q = 0.

 

1.3.5.12 Термодинамическая  работа процесса

          l = R_см/n – 1·(T₁ – T₂);

          l = 0,487/1,3 – 1·(302,15 – 262,41) = 64,51 кДж/кг .

 

1.3.5.13 Потенциальная работа  процесса

          l_n = n·l;

          l_n = 1,3·64,51 = 83,86 кДж/кг.

 

1.3.5.14 Теплота процесса

          q = 0 кДж.

 

1.3.5.15 Коэффициент распределения  энергии

          α = ∆U/q;

          α = – 63,31/0 = ±∞.

 

1.3.5.16 Проверка расчетов

          ∆(%) = ±∞.

 

 

1.3.6 Показатель политропы n₆=1,9

 

1.3.6.1 Давление в конце  процесса

          P₂ = P₁·(V₁/V₂)ⁿ;

         P₂ = 7·10⁵·(1/1,6)^1,9= 2,87·10⁵ Па.

 

1.3.6.2 Температура в  конце процесса

          T₂ = T₁·(V₁/V₂)^n-1;

          T₂ = 302,15·(1/1,6)^1,9-1 = 197,93 К.

 

1.3.6.3 Средняя температура  процесса

          Т_ср = (Т₁+Т₂)/2;

          Т_ср = (302,15+197,93)/2 = 250,04 К.

          t_ср = 250,04 – 273,15 = – 23,15 ^°С.

 

1.3.6.4 Массовые теплоемкости  компонентов смеси 

          -для углеводородных газов – по графику зависимости

          теплоемкости от температуры С_р = f(T)

          C_P(CH₄) = 2,12 кДж/кг К;

          C_P(C₂H₆) = 1,56 кДж/кг К;

          -для неуглеводородных газов – по интерполяционным формулам

          для истинных мольных теплоемкостей

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·t_ср;

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·(–23,15) = 32,57 кг/моль;

          C_P(Н₂О) = μ_ср(Н₂О)/μ(Н₂О);

          C_P(Н₂О) = 32,57/18,02 = 1,81 кДж/кг К;  

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985 t_ср;

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985·(–23,15) = 41,02 кг/моль;

          С_р(СО₂) = μ_ср(СО₂)/μ(СО₂);

          С_р(СО₂) = 41,02/44,01 = 0,93 кДж/кг К;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+0,0053905·t_ср;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+,0053905·(–23,15) = 28,41 кг/моль;

          С_р(N₂) = μ_ср(N₂)/μ(N₂);

          С_р(N₂) = 28,41/28,03 = 1,01 кДж/кг К.

 

1.3.6.5 Массовая теплоемкость  смеси

          С_{р см} = ∑(С_рi·m_i);

          С_{р см} = (2,12·0,845)+(1,56·0,07)+(0,93·0,026)+(1,81·0,042)+(1,01·0,017) =

= 2,02 кДж/кг К.

 

1.3.6.6 Объемная теплоемкость  смеси

          С_{v см} = С_{р см} – R_см;

          С_{v см} = 2,02 – 0,487 = 1,533 кДж/кг К.

 

1.3.6.7 Показатель адиабаты

          k = С_{р см} / С_{v см};

          k = 2,02/1,533 = 1,3

.

 

1.3.6.8 Политропная теплоемкость смеси

          С_n = С_v·(n – k)/n – 1;

          С_n = 1,533·(1,9 – 1,3)/1,9 – 1 = 1,02 кДж/кг.

 

1.3.6.9 Изменение внутренней  энергии процесса

          ∆U = С_{v см}·(T₂ – T₁);

          ∆U = 1,533·(197,93 – 302,15) = – 159,77 кДж.

 

1.3.6.10 Изменение энтальпии процесса

          ∆h = С_{р см}·(T₂ – T₁);

          ∆h = 2,02·(197,93 – 302,15) = – 210,52 кДж.

1.3.6.11 Изменение энтропии  процесса

          ∆s = С_n·ln(T₂/T₁);

          ∆s = 1,02·ln(197,93/302,15) = – 0,42кДж/кг К.

1.3.6.12 Термодинамическая  работа процесса

          l = R_см/n – 1·(T₁ – T₂);

          l = 0,487/1,9 – 1·(302,15 – 197,93) = 56,39 кДж/кг .

 

1.3.6.13 Потенциальная работа  процесса

          l_n = n·l;

          l_n = 1,9·56,39 = 107,14 кДж/кг.

 

1.3.6.14 Теплота процесса

          q = ∆U + l;

          q = – 159,77+56,39 = – 103,18 кДж/кг.

          q^' = C_n·∆T;

          q^' = 1,02·(197,93 – 302,15)= – 103,38 кДж/кг.

 

 

 

1.3.6.15 Коэффициент распределения  энергии

          α = ∆U/q;

          α = – 159,77/ – 103,18 = 1,55.

 

1.3.6.16 Проверка расчетов

          ∆(%) = (q/q' – 1)·100%;

          ∆(%) = ((103,18)/ (–103,38) – 1)·100%.

          ∆(%) = 0,19%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ  ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

 

Показатель политропы

Относительная ошибка расчета, %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО  АППАРАТА

 

2.1 ЗАДАНИЕ

В одноходовом кожухотрубном  теплообменном аппарате горячий  теплоноситель движется в межтрубном пространстве и охлаждается от температуры  130, ˚С до 53, ˚С.

Внутренний диаметр  кожуха аппарата D = 150·10^-3, м. Холодный теплоноситель движется внутри металлических трубок. Холодный теплоноситель нагревается от 10, ˚С до 30, ˚С.

Число трубок в теплообменнике n = 37. Трубки теплообменника с внутренней стороны покрыты отложениями (накипью) толщиной δ_нак = 0,2·10^-3, м. Тепловая мощность, вносимая в ТОА, Q_вн = 500, кВт. Потери теплоты в окружающую среду составляют (1 – η)·100, %.

Определить поверхность  нагрева F и число секций N теплообменника. Длина секции l_c = 5 м.

Расчет провести для  прямоточного и противоточного направлений  движения теплоносителей, а также  при наличии накипи на трубах и  при её отсутствии.

Известно также:

холодный теплоноситель  – нефть;

горячий теплоноситель – вода;

    λ_с = 100·10^-3, кВт/(м·К);

    λ_нак = 0,7·10^-3, кВт/(м·К).

 

 

 

 

 

 

 

2.1.1ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА  ДЛЯ ВОДЫ И НЕФТИ

 

1 Нефть:

средняя плотность, кг/м³, ρ = 800;

коэффициент теплопроводности, кВт/(м·К), λ = 0,18·10^-3;

удельная теплоемкость, кДж/(кг·К), С_р = 2,0;

коэффициент кинематической вязкости, м²/с, ν = 0,15·10^-4;

коэффициент объемного  расширения, 1/К, β = 7·10^-4;

 

2 Вода:

средняя плотность, кг/м³, ρ = 964;

коэффициент теплопроводности, кВт/(м·К), λ = 0,677·10^-3;

удельная теплоемкость, кДж/(кг·К), С_р = 4,209;

коэффициент кинематической вязкости, м²/с, ν = 0,321·10^-4;

коэффициент объемного  расширения, 1/К, β = 7,036·10^-4;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 ОБРАБОТКА ИСХОДНЫХ  ДАННЫХ

 

Расчет теплообменного аппарата выполняется в соответствии с учебным пособием «Тепловой расчет теплообменного аппарата.» Кузнецова В.В., Симаков В.А., Репин В.В.

 

Определение параметров холодного теплоносителя (нефть)

2.2.1 Скорость теплоносителя

;

 м/c.

 

2.2.2 Число Рейнольдса

;                                                  

.

 

2.2.3 Число Грасгофа

;

.

 

2.2.4 Число Прандтля

;

.

(Re_ж,d = 2300…10⁴) – переходный режим течения

2.2.5 Число Нуссельта

;

, при k₀ =6,98, Pr_ж=Pr_c.

 

2.2.6 Коэффициент теплоотдачи

;

, .

 

 

Определение параметров горячего теплоносителя (вода)

2.3.1 Скорость теплоносителя

;

 м/c.

 

2.3.2 Число Рейнольдса

;                                                  

;

;

 м.

 

 

 

 

2.3.3 Число Грасгофа

;

.

 

2.3.4 Число Прандтля

;

;

.

(Re_ж,d = 2300…10⁴) – переходный режим течения

 

2.3.5 Число Нуссельта

;

, при k₀ =31,5.

 

2.3.6 Коэффициент теплоотдачи

;

, .

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Коэффициент теплоотдачи  с накипью 

;

  .

 

2.4.1 Коэффициент теплоотдачи без накипи

;

.

 

2.4.2 Арифметический температурный  напор для прямотока

;

;

;

2.4.3 Арифметический температурный напор для противотока

;

;

;

.

 

2.4.4 Поверхность теплообмена 

;

2.4.4.1 Для прямотока

а) для поверхности  теплообмена с накипью

 м²;

б) для поверхности  теплообмена без накипи

 м².

2.4.4.2 Для противотока

а) для поверхности  теплообмена с накипью

 м²;

б) для поверхности  теплообмена без накипи

 м².

 

2.4.5 Длина теплообменника

;

2.4.5.1 для прямотока 

;

 м.

2.4.5.2 для противотока

 м.

 

 

 

 

2.4.6 Число секций

;

2.4.6.1 Для прямотока

;

2.4.6.2 Для противотока

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе мы рассмотрели термодинамические  процессы с идеальными углеводородными смесями.

В процессе термодинамического расчета были получены параметры  смеси идеального газа в различных  состояниях для политропных процессов, в частности для изобарного, изотермического  и адиабатного. С увеличением  показателя политропы конечные  параметры состояния и величины уменьшаются, а относительная ошибка расчета не превышает 1%.