Електродіаліз

5. Розрахункова  частина.

5.1. Розрахунок  необхідної кількості камер

 

Як початковий продукт для процесу  обираємо кислу молочну сироватку, тобто з рівнем pH 4,6….4,8 з відповідним для неї вмістом солей (табл 5.1).

Таблиця.5.1
Мінеральний склад  сироватки
Катіони		мг/л	ммоль/л
Кальцій		1200	29.94
Натрій		1460	21.79
Калій		1300	37.34
Магній		80	3.29
Аніони
Фосфати		900	9.48
Хлориди		1100	28.21

 

Для визначення ступеня концентрування, за рівнянням Дебая-Гюккеля розраховують йонну силу:

(5.1)

Де – молярна концентрація іону, ммоль/л;

 – заряд іону.

Тоді за формулою:

 

 

 

 

Допустимий ступінь концентрування визначають за формулою:

(5.2)

де  - концентрація йонів кальція та фосфат-йонів у сироватці, моль/л;

Тоді, при двократному пересичені води фосфатом кальцію [10]:

 

Необхідне солевидалення:

 

де  – початкова концентрація солей, ммоль;

 – кінцева концентрація  солей (), ммоль;

 – ступінь демінералізації (заданий, 80%);

 – годинна продуктивність установки (задана, 15м³/год).

 

 

 

Кількість струму, яку необхідно пропустити крізь електродіалізний апарат для видалення даної кількості солей визначається за формулою:

(5.3)

де – ефективність  використання електричного струму, при густині струму 150 А/м²,  .

 – стала Фарадея,  А∙год/моль.

Тоді:

 

Оптимальна густина струму  , необхідна площа мембран за даної густини струму складає:

(5.4)

Необхідна площа визначена для пари камер, тоді необхідна площа аніоніт них (катіонітних) мембран:

Для установки обираємо мембрани з наступними геометричними параметрами: axbxh= 500ммx150ммx0.3мм;

Коефіцієнт екранування  мембрани рамкою .

Тоді, площа мембран нетто:

(5.5)

Число парних мембран (парних камер):

(5.6)

Оскільки при великій  кількості камер в електродіалізаторі необхідно тримати велике напруження на електродах, при якому в крайніх мембранах можуть початись процеси плавлення мембран, приймемо конструкцію установки із 3 електродіалізних модулів, з’єднаних послідовно. Кількість парних камер на один модуль приймемо рівною , тобто в кожному модулі нараховується 400 робочих камер.

5.2. Розрахунок  гідравлічного опору в камерах  електродіалізатора

 

Обираємо для електродіалізатора рамні камери із полівінілхлориду товщиною 1.1 мм. В якості турбулізатора використовуємо сітку із полівінілхлориду, що виготовлена методом безвідходної просічки-витяжки. Для такої конструкції еквівалентний діаметр перерізу [10]. Довжина камери при коефіцієнті екранування 0.75: .

Визначимо число Рейнольдса для потоку в камері:

(5.7)

де – приведена швидкість потоку сироватки всередині камери,

;

 – густина молочної  сироватки,;

 – динамічна в’язкість  молочної сироватки, 

Тоді за формулою (5.7):

 

Критичні значення числа Рейнольдса для даної конструкції камер, та кута просічки сітки відносно потоку 45˚ визначаються із виразів:

	(5.8)
	(5.9)

де – концентрація сухих речовин в сироватці,.

Тоді  відповідно формулам (5.8) та (5.9):

 

Оскільки  < <, можна зробити висновок, що сироватка в камері рухається в перехідному режимі.

Падіння напору для заданої конструкції  камери і перехідного режиму руху знаходять з виразу:

(5.10)

де 

 – кінематична в’язквсть  води, ;

 – кінематична в’язквсть  молочної сироватки, .

 

Тоді падіння напору за формулою (5.10):

 

 

Втрати напору, переведені в метри  водяного стовпа:

 

Отже, перепад тиску в  модулі дорівнює приблизно 1.3 атм, або 13.07 метрів водяного стовпа.

5.3. Визначення  об’єму газу, що утворюється в  приелектродних камерах електродіалізатора

 

Об’єм одного моля водню  в нормальних умовах складає 11,2 л. При  розрахунках в розчинність газів  у воді. Розчинність водню при  температурі  та тиску 101080 Па рівна   води. Тоді об’єм газу, що виділяється в електродній камері розраховується за формулою:

(5.11)

де  – густина струму, .

 – площа електрода, оскільки на одну сторону електродіалізатора припадає 2 електроди площею 0.289м², то .

Тоді кількість водню, що виділився із води за один прохід:

 

Кількість води, що знаходиться  в електродних камерах:

(5.12)

де – висота камери, ;

 – кількість електродіалізних модулів, .

Тоді за формулою (5.12): 

Кількість часу на проходження:

(5.13)

Кількість «проходів» води через електродні камери за годину:

(5.14)

Кількість водню, що виділяється  за 1 годину роботи:

 

Межа вибухонебезпечності  воднево-повітряної суміші складає від 4 до 74%. Таким чином мінімальний час, необхідний  для утворення небезпечної суміші для приміщення об’ємом (за відсутності вентиляції) визначатиметься:

(5.15)

 

5.4. Визначення  кількості води, яка необхідна  для знесолення сироватки.

 

Складемо рівняння матеріального  балансу для процесу проходження  води через електродіалізатор:

 

де: – початкова концентрація солей у воді;

 – концентрація солей  в розчині, що переноситься  через мембрану разом з йонами солі;

 – кінцева  концентрація солей в воді;

 – об’єм  води на початку процесу;

 – об’єм води, що переноситься через мембрану;

 – об’єм води в кінці процесу.

 

 

 

 

(5.16)

Отже, розрахунок для камер  концентрування:

Кінцева концентрація води характеризується допустимим ступенем концентрування:

- кінцева концентрація  води;

Дослідними даними встановлено, що з 1 кг солі переноситься 4,5 літри  води.

Оскільки початкова концентрація солей в сироватці , то при де мінералізації на рівні 80% Тобто, з 15 тис літрів сироватки виділиться 4∙15000 = 60000г = 60кг. Тоді, об’єм води, що перенесеться разом з іонами солі:

,

Тоді, за формулою (5.16), необхідна  кількість води:

 

Таким чином встановлено, що на 15000 л молочної сироватки необхідно затратити 22000 л води для її демінералізації.

5.5. Підбір  насосів.

Визначимо необхідну продуктивність насосу для електродного розчину, знаючи ряд параметрів: кількість рідини яка знаходиться в камерах  () та кількість замін рідини за годину ():

 

Знаючи втрату тиску в  приелектродних камерах при швидкості рідини 0.2 м/с – 40 метрів водяного стовпа і необхідну продуктивність насосу – 0.314 м³/год, обиремо насос Wilo-MultiPress MP 304 (рис. 5.1) потужністю 0.91 кВт.

 

Рис. 5.1. Зовнішній вигляд та робоча характеристика серії насосів Wilo-MultiPress MP

 Для концентрату та дилюату обираємо насоси фірми Wilo серії Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE...-GE. Необхідні параметри для обох контурів входять в площу робочої характеристики насосу Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE 1602-GE (рис. 5.2.) потужністю 2.6 кВт

Таким чином, для роботи установки необхідні наступні насоси: Wilo-EMHIL 304 M (1шт.) та Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE 1602-GE (2 шт.)

Рис. 5.2. Зовнішній вигляд та робоча характеристика серії насосів Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE 1602-GE

 

5.6. Розрахунок енерговитрат.

 

Енерговитрати установки  для електродіалізу розраховуються за формулою:

(5.17)

де  – загальні витрати електроенергії;

 – витрати енергії на сепарацію солей;

 – витрати  енергії на перекачку сироватки,  води та електродного розчину;

Витрати енергії на сепарацію  солей визначаються за формулою []:

(5.17)

Де – напруга на електродіалізному апараті, яка необхідна для підтримання середньої густини струму:

(5.18)

де  – середній електричний опір однієї ячейки

 – електродний  потенціал ;

 – мембранний  потенціал в середині циклу.

Мембранний потенціал  в середині циклу визначається за формулою:

(5.19)

де  – концентрація солей в концентраті і дилюаті відповідно, моль/л.

Тоді, за формулою (5.19):

 

Необхідна напруга, за формулою (5.18) :

 

Витрати енергії на електродіаліз за формулою (5.17) :

 

Витрати на перекачку рідин  визначаються сумою витрат енергії  на роботу насосів:

(5.20)

де – потужність насосу для перекачки сироватки ;

 – потужність насосу для перекачки води

 – потужність насосу  для перекачки електродного розчину 

Загальні енерговитрати  установки для електродіалізу за формулою (5.20):

 

Питомі витрати електроенергії:

(5.21)

 

 

5.7. Розрахунок  ємностей.

 

Оскільки установка неперервної  дії, необхідності в ємностях, які  вміщують весь об'єм рідини, що оброблюється за годину, немає. Об'єм ємностей визначимо  із міркувань роботи установки при  зупиненні подачі рідини на протязі 3-5 хвилин.

Приймемо циліндричну  вертикальну ємність з конічним днищем. Для неї об’єм рідини:

 

де  – об’єм конічного днища ;

 – висота конічної частини ємності;

 – більший радіус конічної частини ємності (радіус циліндричної частини);

 – менший радіус  конічної частини ємності;

 – об’єм циліндричної  частини ємності.

Тоді об’єм ємності:

(5.21)

де  – висота циліндричної частини ємності.

Приймемо робочі параметри ємності такими, щоб її габарити були одного порядку з габаритами електродіалізних модулей: ;

 

Отже час опорожнення концентратної ємності:

 

Ємність для сироватки приймають  таких самих розмірів, тоді:

 

Об’єм ємності для електродного приймемо конструктивно, оскільки продуктивність насосу для електродного розчину невелика. Робочий об’єм ємності електродного розчину – 0.5м³. Тоді геометричні параметри ємності: ;

 

 

5.8. Розрахунок  товщини стінок для ємностей

 

Для визначення напружень  в тонкостінних посудинах в розрахунковій  практиці  часто використовують безмоментну теорію оболонок. Згідно цієї теорії стінки посудини приймаються як дуже тонкі оболонки, які не сприймають згинаючих зусиль і сил зрізу.