Датчик пневмотахометра

                                                                                                                                    (6)                             

и уравнения  неразрывности струи: 

                                                ;                                                                       (7)                                

из предыдущих уравнений вытекает следующее: 

                                          ;                                                    (8)                    

                                                 ;                                                              (9)                        

где К_а и К_в – поправочные множители на неравномерность распределения скорости; – коэффициент сопротивления,F_a и F_в – площадь струи,F₀ – коэффициент сужения струи (выражается через m). 

                                                       ;                                                                                (10)                              

m указывает степень дополнительного сужения потока, происходящего под влиянием сил инерции на выходе из сужающего устройства. 

                                                  ;                                                                             (11)                         

m – относительная площадь сужающего устройства (или модуль).

       С учётом уравнений 10 и 11 из 9 следует: 

                                                                                                                                   (12)                                   

   Подставляем значение J_а в уравнение 9 и решая его относительно J_в получим: 

                               ;                                                  (13)            

   где . 

   С учётом равенств (11) и (13) уравнение (9) примет вид: 

                                       ;                                                                 (14)                            

где                                                                                                            (15)                              

где a – коэффициент расхода сужающего устройства. 

   Полученная  формула (14) справедлива при условии  постоянства плотности измеряемой среды r при проходе через сужающее устройство, что имеет место у жидкостей. При измерении расхода газа плотность r уменьшается при проходе через сужающее устройство вследствие понижения давления, в результате чего массовый расход G_m несколько уменьшается. Для учёта этого в правую часть формулы (15) вводят поправочный множитель e<1.

   Тогда уравнение для G_m и G_v примет вид: 

                                     ;                                                               (16)                       

                                    ;                                                                (17)             

(16) и  (17) являются основными зависимостями  между расходом и перепадом  для расходомеров с сужающим устройством. 

   Находим Dp: 

                                              .                                                                      (18)                             
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Пневматический  преобразователь

 

   В пневматическом преобразователе канала происходит перетекание газа, содержащего АЧЭ, при этом следует учитывать как потери местные (на входе и выходе канала и в местах существенного изменения потока и его направление), так и потери на трение. Тогда уравнение, связывающее измеряемый перепад давления Dр с объёмным расходом газа G_v по каналам, содержащим АЧЭ, примет вид:

                                                  ;                                                                      (19)                                     

где А – коэффициент, определяемый соотношением: 

                                                  ;                                                                    (20)                              

где z_m – коэффициент местного сопротивления,a – диаметр входного (выходного) канала, В – коэффициент, определяемый потерями на трение: 

                                                    ;                                                                   (21)                         

где m – коэффициент динамической вязкости,  l – длина канала.

   С помощью известной зависимости: выражение (19) примет вид: 

                                                  ;                                                                (22)                           

где ; .

   Из  выражения (22) можно получить выражение для определения G_скп: 

                                                ;                                                       (23)              

   Рассмотрим  физически реализуемый случай, когда  расход имеет только положительное  значение G_скп>0, то: 

                                                   ;                                                    (24)            

где Dр – информативный перепад давления.

   Измерительный АЧЭ реагирует на массовую скорость газа, причём G_скп определится: 

                                         ;                                                              (25)                     

где a_с и S_r – коэффициент расхода и площадь сечения формирующего сопла, e – коэффициент сжатия. 

                                                  ;                                                                             (26)

где ;                                           

aS₀ – коэффициент пропорциональности, определяемый конструктивными параметрами элементов СУ и модуля в СКП.

   Массовый  расход газа по каналам преобразователя посредством элементов струйно-конвекционного преобразователя (СКП) в электрический сигнал. 

7.   Струйно-конвективный  преобразователь

   Струйно-конвективный преобразователь можно условно  представить состоящим из трёх элементарных измерительных преобразователей (ЭИП), соединённых между собой (рис.10)

 

                               G                           H                       r_T                       U_m 
 

                                 T₀ 
 

Рис. 10. Структурная схема струйно-конвективного преобразователя:1 – газотермодинамический элементарный преобразователь; 2 – термоэлектрический элементарный преобразователь; 3 – электроизмерительная цепь. 

   Входным информативным параметром газотермодинамического ЭИП является массовый расход газа, формируемый соплом термоанемометрического модуля, выходным информативным сигналом – коэффициент рассеяния мощности. Выходным параметром термоэлектрического звена является сопротивление ПТР, включённого в электроизмерительную схему (ЭИС), являющийся третьим ЭИП. Его выходным сигналом является напряжение U_m.

   Дестабилизирующим фактором, воздействующим на каждый ЭИП  является температура окружающей среды, влияние которой приводит к появлению температурной погрешности. Проведём анализ процессов, происходящих в каждом ЭИП. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

8.   Газотермодинамический ЭИП

 

   Процесс измерительного преобразования в этом ЭИП определяется теплообменом разогретого типа ПТР. При этом чувствительность Q_G можно записать в виде: 

                                                                                                         (27)                            

где N_н – критерий Нуссельта,Re – критерий Рейнольдса,F_б – площадь поверхности сферы, l_m, m – теплопроводность и динамическая вязкость воздуха.

   Частная производная  для сферы равна: 

                                                                         (28)                     

где G_r – критерий Грасгофа, j – угол между направлением вектора силы тяжести и скорости вынужденного движения воздуха.

   Коэффициент рассеяния H определяется: 

                                                                                                                  (29)                                      

где    ,                                                 

где z, q – постоянные, зависящие только от конструктивных параметров терморезистора. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9. Теплоэлектрический  ЭИП

 

   Процесс измерительного преобразования можно описать уравнением: