Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Мая 2012 в 17:29, реферат
Код ,в котором кодовая комбинация, полученная путем циклического сдвига разрешенной кодовой комбинации является также разрешенной кодовой комбинацией называется циклическим ( полиномиальным, кодом с циклическими избыточными проверками-ЦИП).
1. Введение ........................................................................................... 3
2. Постановка задачи .......................................................................... 4
3. Операции над циклическими кодами ............................................. 5
4. Принцип построения циклических кодов ....................................... 6
4.1. Получение кодовой комбинации добавлением остатка R(x) ...... 8
4.2. Получение кодовой комбинации умножением на образующий
полином .......................................................................................... 11
F(x)=xm G(x)ÅR(x)= x7+ x5+
x4+x+1 =
8. Пусть в принятом сообщении произошла ошибка в тридцать первом разряде,при зтом принятое кодовое сообщение имеет вид :
F¢(x)=F(x) Å
E(x)= 100000000000000000000001011001
9. Разделим многочлен F1(x) соотвествующий полученной кодовой ком-бинации на образующий полином, при этом вес остатка (количество единиц в коде остатка) должен быть меньше или равен количеству ошибок W £S
100000000000000000000001011001
111101
111010
111101
111000
111101
101000
111101
101010
111101
101110
111101
100110
111101
110110
111101
101100
111101
100010
111101
111110
Сравниваем вес полученного остатка w с числом исправляемых ошибок
w>s
.
10. Производим
циклический сдвиг принятой
разряд влево
и повторяем п.9 пока w £ s.
a) 000000000000000000000010110011
100011
Складываем по модулю 2 последнее делимое с последним остатком:
000000000000000000000010110011
Å
000000000000000000000010110011
Осуществляем обратный сдвиг на 1 разряд полученной комбинации
000000000000000000000001011001
Отбросив контрольные
разряды , получаем переданное информацинное
слово.
§ 4.2 Построение кодовой комбинации путем умножения
на образующий
полином
Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой
комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31, s=1) путем умножения образующего многочлена на многочлен полного 31 разрядного кода.
Решение.
1. Строим информационный полином,сответствующий информационному слову длиной k-бит:
G(x)=
2. Строим передаваемый кодовый полином
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
00000000000000000000000101
000000000000000000000001100100
3. Процесс исправления однократной ошибки аналогичен описанному
в § 4.1.