Задачи по "Статистике"

 

 

 

= 9017.39

 

Задача 6. Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду:

день	добыча угля, т		день	добыча угля, т
1	800		10	832
2	750		11	820
3	810		12	838
4	818		13	840
5	804		14	828
6	808		15	850
7	800		16	860
8	817		17	880
9	822		18	876

Произвести сглаживание ряда методами:

а) двучленной переменной средней;

б) четырехчленной скользящей средней (не забывайте о том что это  четный период скольжения).

Построить графики первичного и  сглаженных разными методами рядов, сделать выводы.

 

1. Сглаживание ряда методом двучленной переменной средней

 

 

 

=780

 

 

=811

 

 

 

=804

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

==855

 

=870

 

 

 

 

Определяем центрированную скользящую среднюю для двучленной переменной средней

 

 

 

 

 

 

 

=

 

=

 

=

 

 

 

=823,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=836,5

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Cглаживание ряда методом четырехчленной скользящей средней

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=844,5

 

 

 

 

 

 

Определяем центрированную скользящую среднюю для четырехчленной скользящей средней

 

 

 

 

 

 

=

 

=

 

=

 

 

 

=825,38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=849,5

 

 

 

 

 

Рис. 4 Первичный график добычи угля

 

 

Рис. 5 Сглаживание ряда методом  двучленной переменной средней

 

Рис. 6 Сглаживание ряда методом  четырехчленной скользящей средней

 

Задача 7. На основании исследования квартальной динамики страховых взносов получены:

а) уравнение линейного тренда у, - 44 + 3,07t, где t — номер квартала (f = 1, 2, 3, ...), причем первый номер (t = 1) соответствует I кварталу 2000 г.;

б) квартальные индексы сезонности, равные соответственно: 1,46; 0,54; 0,75 и 1,25.

в) определите квартальные прогнозные значения показателя страховых взносов  для 2006 и 2007 гг. В каком году в соответствии с прогнозной моделью страховые  взносы в годовом измерении достигнут 600 млн руб.?

 

2000 год

 

Y(1) = 44+3,07×1=47,07

 

Y(2) = 44+3,07×2=50,14

 

Y(3) = 44+3,07×3=53,21

 

Y(4) = 44+3,07×4=56,28

 

5. лет – 20 кварталов

 

 

1. 2006 год

 

Y(21)=44+3,07×21=108,47

 

Y(22)=44+3,07×22=111,54

 

Y(23)=44+3,07×23=114,61

 

Y(24)=44+3,07×24=117,68

 

2007 год

 

Y(25)=44+3,07×25=120,75

 

Y(26)=44+3,07×26=123,82

 

Y(27)=44+3,07×27=126,89

 

Y(28)=44+3,07×28=129,96

 

2006 год

 

 

 

=111,54×0,54=60,23

 

=114,61×0,75=85,96

 

=117,68×1,25=147,1

 

 

 

2007год

 

=120,75×1,46=176,3

 

=123,82×0,54=66,86

 

=126,89×0,75=95,17

 

=129,96×1,25=162,45

 

 

 

Вывод: судя по тому, что за 2006 год квартальные прогнозные значения показателя страховых взносов равнялись 451,66 млн руб., а за 2007 – 500,78 млн руб., и разница между ними составила примерно 50 млн руб., то в соответствии с прогнозной моделью страховые взносы в годовом измерении достигнут 600 млн руб. в 2009 году.

 

 

 

Задача 8. Динамика себестоимости, и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции  тыс. единиц		Себестоимость единицы  продукции, тыс. руб.
	Базисный  период	Отчетный  период	Базисный  период	Отчетный  период
НД -17	5,8	5,6	3,0	3,1
НС - 26	6,6	6,2	3,2	3,4
ВН-25	7,6	7,2	2,8	2,5

На основании имеющихся данных вычислите: а) общий индекс затрат на производство продукции; б) общий индекс себестоимости продукции; в) общий индекс физического объема производства продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Определить влияние на изменение  общих затрат: а) изменение объема, б) изменение себестоимости.

 

а) 21%

 

б)

 

в) =0,44=44%

 

Определяем взаимосвязь индексов

 

0,48×0,44=0,21=21%

 

 

Факторный анализ

 

ΔC=

 

Δ,32

 

Δ

 

Δ

 

Вывод: в общем затраты на единицу продукции по всем видам снизились на 52%, а общий объем физического производства трех видов продукции снизился на 56%. В результате общие затраты снизились на 79%.

Общие затраты уменьшились на 100,94, падение затрат было обусловлено  падением объема выпуска 71,32, снижение себестоимости позволило сэкономить затраты на величину 29,62

 

Задача 9. Имеем следующие данные:

Вид товара	Товарооборот магазина в апреле, тыс. руб.	Товарооборот магазина в мае, тыс. руб.	Изменения физического объема реализации товаров в мае по сравнению с апрелем, %
А	27 140	32296,6	+8,0	1,08	1,1
Б	29 700	35343	-4,0	0,96	1,24
В	20 200	24038	+3,0	1,03	1,16

Определите:

А) общий индекс физического объема реализации;

Б) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в мае по сравнению с апрелем увеличился на 19%.

 

 

 

а)

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

Задача 10. Имеются следующие данные о реализации сухофруктов на рынках города:

рынок	январь		февраль
	Цена за кг, руб.	Продано, ц	Цена за кг, руб.	Продано, ц
А	45	21	42	20	0,27	0,26
В	54	35	56	32	0,45	0,42
С	42	22	40	24	0,28	0,32

Рассчитайте:

1. индекс цен переменного состава;
2. индекс цен фиксированного состава;
3. индекс структурных сдвигов.

 

 

d=

 

1. Определяем индекс цен переменного состава

 

 

 

 

 

2. Определяем индекс цен фиксированного состава

 

 

 

 

 

 

Вывод: Средняя цена единицы продукции снизилась на 2%, снижение средней было обусловлено снижением цены единицы по продукции (B и С) на 1%, также снижение средней было обусловлено структурным сдвигом в производстве продукции в пользу продукции С на 1%