Выборочный метод наблюдения в социально-экономических исследованиях

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Мая 2012 в 18:34, курсовая работа

Описание работы

В результате неполного обследования генеральной совокупности могут возникнуть ошибки наблюдения – ошибки репрезентативности. Поэтому, основной задачей исследователя является, во-первых, обеспечение представительности (репрезентативности) выборки, и, во-вторых, определение степени уверенности в соответствии параметров выборочной и генеральной совокупностей.
Задачи работы: описать теоретические основы выборочного метода
Цель работы: с помощью представленного метода исследовать показатель «Дебиторская задолженность»

Содержание работы

Содержание 2
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы выборочного метода 4
Выборочное исследование 4
Виды отбора при выборочном наблюдении 8
Ошибки наблюдения 14
Способы отбора единиц в выборочную совокупность 14
Средняя и предельная ошибка для показателей средней величины 17
Средняя и предельная ошибка для показателей доли 21
Определение необходимого объема выборки 22
Понятие о малой выборке 23
Глава 2. Выборочное исследование предприятий Санкт-Петербурга 24
Средняя ошибка выборочной средней 29
Заключение 30
Литература 32

Файлы: 1 файл

Выборочный метод наблюдения в социально-экономических исследованиях.doc

— 405.50 Кб (Скачать файл)

      предполагается более высокая вероятность появления ошибок определенного размера (среднего размера ошибки) (графически отображается в виде возвышения «волны», характеризующей вероятность, см. рис. 2.);

      по оси абсцисс на графике откладывается значение t; тогда, чем ближе вероятность ошибки расположена к оси ординат (соответственно, к вероятности появления средней ошибки), тем меньше значение t.

      в зависимости от степени репрезентативности («доверия») выборочных данных, определяется значение t, от величины которого зависит вероятность появления ошибок других размеров, отличных от средней ошибки, следовательно, зависят границы колебания значения параметров генеральной совокупности относительно выборки [6].

Таким образом, количественное выражение t, в конечном итоге, является мерой «доверия» к реальности выборочных данных. Тогда предельная ошибка выборочной средней ( ) будет определяться следующим образом:

.

Отсюда, среднее значение генеральной совокупности имеет вид:

В статистике существуют наиболее распространенные уровни вероятностей, например: 0,954; 0,997 и др. Это означает, что, соответственно, в 6 случаях из 1000 и в 3 случаях из 1000 ошибка выборки может превысить пределы, определенные выборочным наблюдением.

Рис. 2.

На рисунке 2. затемненная площадь под кривой показывает вероятность появления средней ошибки выборочной средней. Площадь фигуры, образованной перпендикулярами, опущенными на ось абсцисс[4], и кривой плотности вероятности определяет вероятность появления предельной ошибки выборочной средней [17].

Средняя и предельная ошибка для показателей доли

Анализ генеральной совокупности не ограничивается расчетом средних величин. Для характеристики распространенности единиц совокупности с тем или иным значением изучаемого признака рассчитываются показатели структуры (доли).

Принцип транспонирования выводов о выборке на генеральную совокупность, принятый для средних величин, сохраняется и при определении показателей доли:

1. Средняя ошибка выборки ( )для доли (w) единиц, обладающих изучаемым признаком, при повторном отборе:

w – удельный вес единиц, обладающих изучаемым признаком;

– дисперсия для показателя доли;

n – численность единиц выборочной совокупности.

2. Средняя ошибка выборки ( )для доли (w) единиц, при бесповторном отборе:

N – численность единиц генеральной совокупности.

3. Предельная ошибка выборочной доли ( ):


Тогда, удельный вес единиц, обладающих изучаемым признаком, в генеральной совокупности будет находиться в пределах:

Определение необходимого объема выборки

Прежде чем приступить к осуществлению выборочного наблюдения необходимо определить количество единиц выборочной совокупности, обеспечивающее репрезентативность, и, следовательно, надежность результатов исследования [4].

На практике для реализации выборочного наблюдения исследователем задаются:

      степень точности исследования (вероятность);

      предельная ошибка, т.е. интервал отклонения, определяемый целями исследования.

Исходя из этих критериев, рассчитывается необходимая численность выборочной совокупности (n) на основе формулы предельной ошибки выборки. Как указывалось выше, предельная ошибка выборки определяется для средней величины ( ) и для доли (w), то, соответственно, имеем два варианта определения необходимой численности выборочной совокупности:

а) для повторного отбора:

б) для бесповторного отбора:

Понятие о малой выборке

В практике статистического исследования иногда необходимо сделать выводы по малому числу наблюдений. Это может быть связано с ограниченностью ресурсов на проведение выборки, или с ограниченным доступом к объекту исследования. Если число наблюдений (единиц выборочной совокупности) не превышает 30, то выборка называется малой. Расчет показателей для малой выборки осуществляется с применением специальной методики, учитывающей распределение вероятностей появления ошибок определенных размеров. Напротив, в выборочной совокупности с большим количеством единиц распределение ошибок предполагается нормальным или близким к нормальному.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Выборочное исследование предприятий Санкт-Петербурга

Рассмотрим данные по 50 предприятиям

№ наблюдений

Собственные оборотные средства, млн.руб.

Балансовая прибыль, млн.руб.

Дебиторская задолженность, млн.руб.

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб.

курсовая цена акции, руб.

1

1011

107

75

20,33

92

2

799

102

51

20,04

83

3

995

107

41

19,87

95

4

1243

122

42

20,48

124

5

1507

108

42

20,13

96

6

947

108

51

20,26

106

7

1015

97

52

19,89

70

8

1169

109

33

19,92

97

9

1051

101

45

19,78

76

10

1372

116

50

20,23

112

11

1463

113

43

20,46

113

12

684

112

50

20,07

109

13

1251

106

53

20,23

91

14

1376

111

73

20,26

95

15

1193

113

31

20,28

115

16

1386

122

50

20,52

114

17

1631

118

69

20,28

133

18

1735

119

54

19,97

116

19

1181

102

53

19,97

85

20

922

100

41

19,57

91

21

1281

103

43

19,94

82

22

1333

113

52

20,29

105

23

1632

124

64

20,83

124

24

635

95

56

19,59

70

25

949

102

67

19,76

84

26

788

112

42

20,19

106

27

1728

124

49

20,66

128

28

1773

116

54

19,95

105

29

1679

118

57

20,61

121

30

1085

100

41

20,03

79

31

1214

99

62

19,78

82

32

1422

107

68

20,22

80

33

523

87

51

19,78

37

34

1025

109

65

20,09

101

35

1083

106

44

20,13

98

36

1466

113

54

20,56

98

37

1642

123

54

20,51

134

38

387

82

44

19,71

39

39

704

104

50

20,1

88

40

1177

112

50

20,32

108

41

1792

116

42

20,37

112

42

2072

106

59

20,03

80

43

1178

120

43

20,65

120

44

1304

105

58

20,19

88

45

1308

114

50

20,24

104

46

1416

107

49

20,27

94

47

1185

115

49

20,69

107

48

1220

96

57

19,85

82

49

1311

104

67

19,87

84

50

1288

108

54

20,2

101


 

Изучим показатель дебиторской задолженности предприятий. Изучим параметры распределения этого показателя.

 

данные

номер

сортируем X

|X-Xсреднее|

(X-Xреднее)^2

(X-Xсреднее)^3

(X-Xреднее)^4

число наблюдений на интервале

75

1

31

20,88

435,9744

-9103,145472

190073,6775

3

51

2

33

18,88

356,4544

-6729,859072

127059,7393

41

3

41

10,88

118,3744

-1287,913472

14012,49858

42

4

41

10,88

118,3744

-1287,913472

14012,49858

7

42

5

41

10,88

118,3744

-1287,913472

14012,49858

51

6

42

9,88

97,6144

-964,430272

9528,571087

52

7

42

9,88

97,6144

-964,430272

9528,571087

33

8

42

9,88

97,6144

-964,430272

9528,571087

45

9

42

9,88

97,6144

-964,430272

9528,571087

50

10

43

8,88

78,8544

-700,227072

6218,016399

43

11

43

8,88

78,8544

-700,227072

6218,016399

8

50

12

43

8,88

78,8544

-700,227072

6218,016399

53

13

44

7,88

62,0944

-489,303872

3855,714511

73

14

44

7,88

62,0944

-489,303872

3855,714511

31

15

45

6,88

47,3344

-325,660672

2240,545423

50

16

49

2,88

8,2944

-23,887872

68,79707136

69

17

49

2,88

8,2944

-23,887872

68,79707136

54

18

49

2,88

8,2944

-23,887872

68,79707136

53

19

50

1,88

3,5344

-6,644672

12,49198336

19

41

20

50

1,88

3,5344

-6,644672

12,49198336

43

21

50

1,88

3,5344

-6,644672

12,49198336

52

22

50

1,88

3,5344

-6,644672

12,49198336

64

23

50

1,88

3,5344

-6,644672

12,49198336

56

24

50

1,88

3,5344

-6,644672

12,49198336

67

25

51

0,88

0,7744

-0,681472

0,59969536

42

26

51

0,88

0,7744

-0,681472

0,59969536

49

27

51

0,88

0,7744

-0,681472

0,59969536

54

28

52

0,12

0,0144

0,001728

0,00020736

57

29

52

0,12

0,0144

0,001728

0,00020736

41

30

53

1,12

1,2544

1,404928

1,57351936

62

31

53

1,12

1,2544

1,404928

1,57351936

68

32

54

2,12

4,4944

9,528128

20,19963136

51

33

54

2,12

4,4944

9,528128

20,19963136

65

34

54

2,12

4,4944

9,528128

20,19963136

44

35

54

2,12

4,4944

9,528128

20,19963136

54

36

54

2,12

4,4944

9,528128

20,19963136

54

37

56

4,12

16,9744

69,934528

288,1302554

44

38

57

5,12

26,2144

134,217728

687,1947674

5

50

39

57

5,12

26,2144

134,217728

687,1947674

50

40

58

6,12

37,4544

229,220928

1402,832079

42

41

59

7,12

50,6944

360,944128

2569,922191

59

42

62

10,12

102,4144

1036,433728

10488,70933

43

43

64

12,12

146,8944

1780,360128

21577,96475

5

58

44

65

13,12

172,1344

2258,403328

29630,25166

50

45

67

15,12

228,6144

3456,649728

52264,54389

49

46

67

15,12

228,6144

3456,649728

52264,54389

49

47

68

16,12

259,8544

4188,852928

67524,3092

57

48

69

17,12

293,0944

5017,776128

85904,32731

3

67

49

73

21,12

446,0544

9420,668928

198964,5278

54

50

75

23,12

534,5344

12358,43533

285727,0248

сумма

 

2594

367,52

4589,28

16880,2272

1236259,985

 

среднее

 

51,88

7,3504

91,7856

337,604544

24725,1997

 

 

Параметры распределения представлены в таблице

сводка параметров распределения

Минимум

31

Максимум

75

Размах

44

Среднее

51,88

Дисперсия

91,79

среднее линейное отклонение

7,35

среднеквадратичное отклонение

9,58

Медиана

51

Мода

50

Наблюдений

50

коэффициент вариации =СКО/среднее

0,184666156

3-й момент

337,604544

4-й момент

24725,1997

ассиметрия = 3-й момент/СКО^3

0,383925056

эксцесс=4-й момент/СКО^4-3

-0,065117589


 

 

по формуле Стреджеса выберем разбиение на

7

интервалов

ширина интервала =

 

6,285714286

единиц


 

Эмпирическое распределение представлено ниже на графиках

Проверка на нормальность по критерию Пирсона:

значение функции распределения на левом конце интервала

значение функции распределения  на правом конце интервала

теоретическая частость - разность значений интегральных функций распределений на концах интервалов

теоретическая частота

квадрат разности эмпирической и теоретической частоты деленной на теоретическую частоту

0,015

0,064

0,04919

2,459

               0,119

0,064

0,193

0,12907

6,453

               0,046

0,193

0,416

0,22348

11,174

               0,902

0,416

0,672

0,25544

12,772

               3,037

0,672

0,865

0,19274

9,637

               2,231

0,865

0,961

0,09599

4,800

               0,008

0,961

0,992

0,03154

1,577

               1,284

 

 

0,9774

 

              7,627

Информация о работе Выборочный метод наблюдения в социально-экономических исследованиях