Виды статистических таблиц

 

Данная формула называется средней арифметической простой.

 

Средняя загрузка токарного станка рассчитывается как:

 

%.

 

Мода − это значение признака, наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности. Она может быть определена визуально. Количество мод в совокупности может быть несколько.

В совокупности по данным о загрузке 15 токарных станков цеха за смену: 85, 64, 100, 76, 99, 100, 95, 87, 85, 100, 51, 74, 85, 61, 70 наиболее часто встречаются значения: 85% и 100%, по 3 раза каждое. Они и являются модами данной совокупности.

 

Медиана − это значение признака, находящегося в середине упорядоченной совокупности.

Упорядочим данную совокупность по возрастанию:

51, 61, 64, 70, 74, 76, 85, 85, 85, 87, 95, 99, 100, 100, 100

Для совокупности с нечетным количеством элементов медиане будет соответствовать значение признака, имеющего порядковый номер .

Рассчитаем порядковый номер: .

Следовательно, медианой данной упорядоченной совокупности является значение 85%, стоящее на восьмом порядковом номере.

 

Задача № 2.  Остатки вкладов населения в сберегательной кассе города в 1995 г. характеризуются следующими данными на начало месяца:

Месяц	1/I	1/II	1/III	I/IV	1/V	1/V1	1/V11
Млн.руб	310,5	320,0	315,4	320,8	317,0	321,3	325,9

Рассчитать цепные и  базисные показатели  динамики  и  их  средние значения.

 

Решение.

 

Для анализа рядов динамики определяют такие показатели, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, и абсолютное значение одного процента прироста. Если каждый уровень ряда динамики сравнивается с предшествующим уровнем, получают цепные показатели, если же каждый уровень ряда динамики сравнивается с одним и тем же уровнем (базой), получают базисные показатели.

Результаты расчетов основных показателей динамики представлены в таблице:

Месяц	Остатки вкладов, млн.руб.	, млн.руб.		, %		, %		, млн.руб.
		ц	б	ц	б	ц	б
1	310,5	-	-	100	100	-	-	-
2	320,0	9,5	9,5	103,1	103,1	3,1	3,1	3,105
3	315,4	-4,6	4,9	98,6	101,6	-1,4	1,6	3,2
4	320,8	5,4	10,3	101,7	103,3	1,7	3,3	3,154
5	317,0	-3,8	6,5	98,8	102,1	-1,2	2,1	3,208
6	321,3	4,3	10,8	101,4	103,5	1,4	3,5	3,17
7	325,9	4,6	15,4	101,4	105	1,4	5	3,213

 

Абсолютный прирост определяем:

• для цепных показателей:

;

• для базисных показателей:

,

где - соответственно текущее и предыдущее значение уровня;

- базисное значение уровня.

 

Темп роста определяем:

• для цепных показателей:

;

• для базисных показателей:

.

 

Темп прироста для цепных и базисных показателей определяем по формуле:

.

 

Абсолютное значение одного процента прироста определяется только для цепных показателей по формуле:

.

 

Средние значения определяются только для цепных показателей.

Нам дан интервальный ряд с равноотстоящими уровнями. Значит, среднее значение уровня определяется по формуле средней арифметической простой:

,

где - количество уровней ряда динамики.

 

млн.руб.

 

Среднее значение абсолютного прироста определяем по формуле:

,

где - число цепных абсолютных приростов.

 

млн.руб.

 

Среднее значение темпа роста определяем по формуле:

.

 

 

Среднее значение темпа прироста определяется по формуле:

.

 

 

Задача № 3. Динамика средних цен и объема продаж предприятиями розничной торговли города характеризуется следующими данными:

	Продано товара, шт.		Средняя цена, тыс.руб.
	базовый период	отчетный период	базовый период	отчетный период
Государственное предприятие Стиральные машины Холодильники	260 170	280 160	250 200	320 420
Частное предприятие Стиральные машины	120	180	280	360

Определите:

1. Для государственного предприятия:

а) общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота,   б) прирост товарооборота за счет изменения цен и объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами.

2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам):

а) изменение средней  цены по двум предприятиям;

б) влияние на динамику средней цены изменения цен и структуры продажи товаров.

Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

 

Решение.

 

1. Для государственного предприятия:

а) Общий индекс товарооборота  рассчитаем по формуле:

 

,

 

где  , - цена продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

, - физический объем реализации соответственно в отчетном и базисном периодах.

 

 

 

Общий индекс цен рассчитаем по формуле:

 

 

 

Общий индекс физического объема товарооборота рассчитаем по формуле:

 

 

 

б) Прирост товарооборота за счёт изменения цен и объёма продажи товаров рассчитаем по формуле:

 

,

 

где - изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продажи соответственно.

 

 

тыс.руб.

 

 

тыс. руб.

 

тыс.руб.

 

Между общими индексами существует взаимосвязь, определяемая следующим соотношением:

 

2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам).

а) Изменение средней цены по двум предприятиям определяем по формуле:

 

 

 

б) Влияние на динамику средней цены изменения цен определяем по формуле:

 

 

 

Влияние на динамику средней  цены структуры продажи товаров  определяем по формуле:

 

 

 

Взаимосвязь между исчисленными индексами определяем следующим соотношением:

 

 

 

Выводы

 

Средняя цена товара переменного  состава по двум предприятиям увеличилась на 29,4% под действием изменения, как цены товара, так и его количества.

Средняя цена товара фиксированного состава увеличилась на 28,2% под  действием изменения только цены товара при фиксированном количестве товара на уровне отчетного периода.

Средняя цена товара структурных сдвигов  увеличилась на 0,9% под действием  изменения количества товара при  фиксированном значении на уровне базисного  показателя цены товара.

Анализируя полученные значения, приходим к выводу, что изменение цены товара в большей степени влияет на изменение средней цены товара, нежели изменение количества этого товара.