Теоретические вопросы изучения продукции животноводства и продуктивности животных

Подготовим данные для  корреляционно – регрессионного анализа

Таблица 6

Расчетные данные корреляционно  – регрессионного анализа

№№ предприятий	Производительность коров, ц Х	Окупаемость, % Y	X*X	Y*Y	X*Y
8	22,0	107,5	484,0	11551,2	2364,5
9	23,2	110,1	539,5	12120,5	2557,2
10	21,9	95,9	478,7	9198,3	2098,5
11	28,1	93,4	789,5	8731,3	2625,5
12	23,2	81,2	536,7	6590,9	1880,8
13	26,1	106,9	678,8	11434,0	2786,0
14	21,1	97,8	446,4	9567,1	2066,5
15	22,8	94,4	518,8	8902,8	2149,1
16	23,4	85,0	545,4	7219,4	1984,3
17	22,8	86,3	521,4	7455,4	1971,5
Итого	234,5	958,5	5539,1	92771,1	22483,8
Ср. знач.	23,5	95,9	553,9	9277,1	2248,4

 

Определим тесноту связи  между изучаемыми признаками, рассчитаем коэффициент корреляции.

 

σx = ; σx = 1,98;

σy = ; σy = 9,47

r = ; r = 0,027 ; D = 0,07%

 

Построим уравнение регрессии  и определим параметры уравнения: y = a0 + a1x

-55.93=10*a0+224.96*a1 a0= 92,84

-401.61=224.96*a0+5178.37*a1 a1= 0,13

y=0,13*x+92,84

Э1 = ; Э1= 22,75

Коэффициенты эластичности позволяют сказать следующее: при  увеличении удоя молока на 1% окупаемость  уменьшается на 22,75 пункта.

Проведенный нами расчет коэффициента корреляции показал, что между производительностью  коров и окупаемостью затрат есть связь прямая, так как r – положительное  число и слабая корреляционная зависимость (r < 0,3). Коэффициент детерминации равный 0,07 % говорит о том, что в семи случаях из 10000 на изменение окупаемости  повлияла продуктивность коров в данных конкретных условиях, во всех других случаях на изменение окупаемости оказали влияние другие неучтенные факторы.

Корреляционное уравнение  связи между удоем молока от одной  коровы и окупаемостью затрат показывает, что окупаемостью затрат изменяется в среднем на 0,13 % при повышении  удоя молока на 1ц.

Показатель окупаемостью затрат связан не с одним, а с несколькими  факторами, поэтому следует применить  множественный корреляционный анализ. При отборе факторов в математическую модель следует иметь в виду, что  нецелесообразно включать в уравнение  признаки, которые связаны друг с  другом функционально или соотносятся  как часть или целое. В уравнение  связи должны быть включены факторы, оказывающие непосредственное влияние  на результат.

В качестве второго факторного признак возьмём трудоемкость 1ц  продукции, чел.-час.

Подготовим данные для  множественного корреляционно-регрессивного  анализа (таблица 7).

Таблица 7

Исходные данные для множественного корреляционно-регрессионнго анализа

№№ предприятий	Производительность коров, ц Х1	Трудоемкость 1ц, чел.-час. Х2	Окупаемость, % У	X1*X1	X2*X2	Y*Y	X1*X2	X1*Y	X2*Y
8	22,0	9,8	107,48	484	96,83	11551,2	216,4835	2364,5	1057,6
9	23,2	9,2	110,09	539,5062	84,60	12120,5	213,6364	2557,2	1012,6
10	21,9	9,6	95,908	478,7494	91,59	9198,3	209,4017	2098,5	917,9
11	28,1	10,2	93,441	789,4608	104,78	8731,3	287,6106	2625,5	956,5
12	23,2	9,3	81,185	536,6944	86,08	6590,9	214,9425	1880,8	753,2
13	26,1	8,2	106,93	678,8137	67,16	11434,0	213,5135	2786,0	876,3
14	21,1	11,5	97,812	446,378	131,80	9567,1	242,5532	2066,5	1122,9
15	22,8	11,3	94,355	518,7606	126,90	8902,8	256,5789	2149,1	1062,9
16	23,4	11,0	84,967	545,3934	120,25	7219,4	256,0976	1984,3	931,8
17	22,8	12,4	86,345	521,3611	154,88	7455,4	284,1667	1971,5	1074,6
Итого	234,5	102,5	958,5	5539	1064,88	92771,1	2395	22483,8	9766,2
Ср. знач.	23,5	10,2	95,9	554	106,49	9277,1	239	2248,4	976,6

 

Установив перечень признаков-факторов можно записать соответствующее  математическое уравнение теоретической  линии множественной регрессии. В случае двухфакторной линейной регрессии уравнение связи имеет  вид: Y = a0+a0 x1+a2 x2

Рассчитаем парные и частные  коэффициенты корреляции и на их основе совокупный коэффициент корреляции.

 

σy =; σx1 =; σx2 = ;

σy = 9,47; σx1 = 1,98; σx2 = 9,47

r yx1 = ; r yx1 = 0,027;

r yx2 = ; r yx2 = -0,487

r x1x2 = ; r x1x2 = -0,341

r yx1(x2) = ; ryx1(x2) = -0,18 ;

r yx2(x1) = ; r yx2(x1) = - 0,54 ;

r x1x2(y) = ; r x1x2(y) = -0,375

R yx1x2 =; R yx1x2 = 0,51.

 

Определим параметры уравнения  множественной регрессии.

 

а1= ; a1 = -0,75;

а2= ; a2 = -4,21

а0 =; a0 = 156,56;

 

Y = 156,56 – 0,75*x1 –4,21*x2

 

Определим коэффициенты эластичности:

 

Э1 = ; Э1= -0,184

Э2= Э2= - 0,45.

 

Парные коэффициенты корреляции измеряют тесноту связи между 2-мя признаками из рассматриваемых без  учёта взаимодействия их с другими  признаками.

На этом основании можно  сказать, что связь тесная и обратная по направлению возникает между  результативным и факторным признаком  х2 – трудоемкостью 1 ц молока, то есть при увеличении факторного признака результативный уменьшается (ryx2 = -0,487). Связь между результативным признаком  и фактором х1 – удоем молока от 1 коровы – можно оценить как  слабую и прямую (ryx1 = 0.027). Связь между  факторными признаками умереная и обратная.

Частные коэффициенты корреляции – характеризуют степень и  влияние одного из признаков на другой при условии, что остальные переменные закреплены на постоянном уровне. Рассчитанные показатели вновь подтверждают, что наиболее тесная связь между х2 и у.

Совокупный коэффициент  корреляции R yx1x2, характеризующий одновременное  влияние факторных признаков  на результативный, показывает, что  связь между признаками сильная.

Коэффициенты эластичности позволяют сказать следующее: при  увеличении удоя молока на 1% окупаемость  уменьшается на 0,18 пункта, в то время  как увеличение трудоемкости на 1% влечёт уменьшение окупаемости на 0,45 пункта.

Таки образом результативный признак наиболее тесно связан с  фактором х2- трудоемкостью.

Индексный анализ продуктивности коров

Для анализа совокупности применим индексный метод. Под индексом в широком смысле понимается относительный  показатель, который характеризует  соотношение уровней социально-экономического явления во времени, по сравнению  с планом и в пространстве.

С помощью индексного анализа  необходимо установить изменение исследуемого явления в отчётном периоде по сравнению с базисным и влияние  факторов на это изменение. В качестве факторов, влияющих на продуктивность , возьмём средний надой от 1 коровы и поголовье.

Исчислим индексы продуктивности переменного и постоянного составов. Для этого построим таблицу.

 

Таблица 9

Вспомогательная таблица  для расчёта индексов

№№ предприятий поооп	Поголовье коров		Продуктивность 1 коровы, ц		Валовой надой молока, ц		S1*Y0
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
	S0	S1	Y0	Y1	Y0*S0	Y1*S1
Предприятие №1	182	137	22,00	21,85	4004	2994	3014
Предприятие №2	220	121	23,23	22,83	5110	2762	2810,5
Итого	402	258	Х	Х	9114	5756	5824,5

 

Относительное изменение  валового надоя:

 

IВС = =0,63;

Iпер сост = = = = 0,984;

I пост сост = = = 0,988;

Iструктуры===0,996;

IS = = 0,64;

 

Абсолютное изменение  валового надоя:

а) за счет изменения продуктивности Δу =∑ S1*Y1 – ∑ Y0*S1 = – 68,5 ц

б) за счет изменения структуры  Δ стр =( – ) Ч ∑ S1 = -24,78 ц

в) за счет изменения поголовья  Δs =(∑ S1 - ∑ S0) Ч = – 3264,7 ц

Общее изменение валового надоя:

ΔВС ==∑ S1Y1 – ∑ S0 Y0= – 3358 ц  или Δу + Δ стр + ΔS = – 3358 ц

Индекс переменного состава  характеризует совместное влияние  факторов на результат. То есть значение индекса равное 0, 984 говорит о  том, что общая продуктивность по 2-м хозяйствам сократилась на 1,6% в отчётном периоде по сравнению  с базисным и это было обусловлено  влиянием обоих факторов, как поголовья, так и среднего надоя.

Валовой надой по двум предприятиям уменьшился на 63% или на3358 ц. это произошло  по нескольким причинам: из-за изменения  поголовья, то есть за счет его уменьшения на 36 % — уменьшился на 3264,7 ц; из-за уменьшения продуктивности на 1,2%, — уменьшился на 68,5 ц; из-за изменения структуры  поголовья (то есть увеличение менее  продуктивного скота и уменьшение более продуктивного) — уменьшился на 24,78 ц.

 

2.3 Анализ динамики  производства молока

 

Рядом динамики называют ряд  статистических показателей, характеризующих  изменение явления во времени. Целью  данного приёма является определение  колеблемости явления во времени, выявление  основной тенденции (тренда).

В качестве показателя, подлежащего  анализу подлежит группировочный признак  – удой молока от 1 коровы.

Простейшими показателями анализа, которые используются при решении  ряда задач, в первую очередь при  измерении скорости изменения уровня ряда динамики, являются абсолютный рост, темпы роста и прироста, а также  абсолютное значение одного процента прироста. Расчёт этих показателей  основан на сравнении между собой  уровней ряда динамики. Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если все уровни сравниваются с одним и тем  же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Рассчитаем по первым десяти периодам следующие показатели рядов  динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста и прироста. Для расчета этих показателей  воспользуемся цепным и базисным способом. На основании полученных данных вычислим средние показатели динамики.

Абсолютные приросты рассчитываются:

а) цепным способом (Ац):

Ац1 = у1-у0, Ац2=у2-у1 и т.д.

б) базисным способом (Аб)

Аб1 = у1-у0, Аб2 = у2-у0 и т.д.

Коэффициенты роста рассчитываются: