Страхование и страховой рынок (статистический аспект)

Прирост товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом

 

Агрегатный индекс физического  объема (q) продукции

 

Соизмеритель – цены базисного периода p0 (используют сопоставимые фиксированныецены базисного периода).

- стоимость товарной массы текущего периода в базисных ценах;

- стоимость товарной массы базисного периода в базисных ценах.

Прирост товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых базисных ценах  
.

Индекс объема товарной массы  в сопоставимых ценах используется при разработке рядов динамики.

Агрегатный индекс физического  объема (q) товарной массы

.

Соизмеритель – цены текущего периода p1.

- стоимость товарной массы текущего периода в текущих ценах;

- стоимость товарной массы базисного периода в текущих ценах.

Прирост суммы товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным при текущих ценах

 

Связь между изменениями  объема товарооборота, количеством  продажи товаров и уровнем  их цен выражается в системе взаимосвязанных  индексов товарооборота. Индекс товарооборота  в фактических ценах вычисляется  по следующей формуле

Iqp = Iq х Ip

На основе этой формулы  выявляется влияние отдельных факторов на изменение товарооборота. Зная изменение  товарооборота Iqp и цен Ip можно определить изменение товарооборота в неизменных (сопоставимых) ценах

 

По известным индексам товарооборота в фактических  ценах Iqp и товарооборота в сопоставимых ценах Iq определяется индекс цен 

 

Качественные индексируемые  показатели часто отображаются средними величинами (средняя цена по области, и т.д.). Общая средняя величина качественного показателя – это  взвешенная средняя из частных средних  которая зависит от уровня цен  на отдельные товары и от удельного  веса каждого товара в общем его  вкладе в формировании цены. При  анализе динамики среднего уровня возникает  вопрос в какой мере изменение  среднего уровня обусловлено действием  каждого фактора в отдельности. Индексы, отражающие изменение средних  уровней за счет двух факторов: изменения  данных уровней и изменения удельных весов (структуры) совокупности, называются индексами среднего уровня, или индексами переменного состава. Он состоит из двух сомножителей. Первый показывает, как изменяется средний уровень под влиянием изменения качественного показателя – индекс фиксированного состава. Второй показывает

влияние изменения структуры  и называется индексом структурных сдвигов.

Индекс переменного состава  I p = I p x I стр , индекс средних цен

(переменного состава); и - средние взвешенные цены по количеству реализованных товаров:

 

;

 

Влияние структуры реализации товаров на среднюю цену показывает индекс структурных сдвигов ,где -расчетная средняя цена текущего периода; средняя цена базисного периода.

В абсолютном выражении это  абсолютный прирост средней цены (переплата) за каждый килограмм 

Влияние изменения отдельных  цен на среднюю величину цены показывает индекс

фиксированного состава 

 

Глава 3

3.Практическая часть

Имеются следующие выборочные данные о деятельности страховых  организаций Северо-Западного федерального округа в 2011 году.

№ организации, п/п	Доходы(млн.руб.)	Прибыль(млн.руб.)	№ организации, п/п	Доходы (млн.руб.)	Прибыль (млн.руб.)
1	10,1	0,48	15	8,4	0,47
2	9,4	0,47	16	12,6	0,65
3	10,6	0,52	17	14,9	0,7
4	10,7	0,53	18	15,3	0,72
5	10,2	0,49	19	10,9	0,56
6	10,4	0,51	20	11,1	0,57
7	6,4	0,32	21	11,2	0,57
8	10,9	0,55	22	8,9	0,41
9	16,4	0,82	23	8,9	0,42
10	12	0,6	24	12,6	0,65
11	12,1	0,61	25	11,9	0,59
12	13,2	0,63	26	14,7	0,67
13	12,3	0,62	27	15,2	0,71
14	8,9	0,45	28	15,4	0,77
15	7,4	0,38	29	14,9	0,71

 

По исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку- доходы страховых организаций, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Построить корреляционную таблицу к аналитической группировке.
3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения, среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Определим величину интервала, при максимальном значении дохода -16,4 млн.руб., при минимальном значении равном 6,4 млн.руб. на организацию и  числе интервалов 5, воспользуемся  формулой:

, где  – максимальное значение признака; – минимальное значение признака; n- число интервалов

 

Распределение организаций  по размеру дохода
группы организаций по размеру дохода	число организаций
	в абсолют.выр.	в относит. выр.
[6,4-8,4)	3	10%
[8,4-10,4)	7	23,33%
[10,4-12,4)	10	33,33%
[12,4-14,4)	8	26,67%
[14,4-16,4]	2	6,67%
Итого	30	100%

 

Распределение числа организаций  по размеру дохода и их прибылью
Прибыль	размер дохода					итого
	6,4-8,4	8,4-10,4	10,4-12,4	12,4-14,4	14,4-16,4
0,32-0,42	2	1				3
0,42-0,52		6	1			7
0,52-0,62			9			9
0,62-0,72			1	3	4	8
0,72-0,82					3	3
итого	2	7	11	3	7	30

Корреляционая таблица показывает, что частности сосредоточенны вдоль прямой диагонали, значит связь между доходом и чистой прибылью тесная и прямая связь.

 

 

 

 

 

Рабочая таблица с аналитической  группировкой
Группы страховых организаций  по прибыли, млн. руб	номер организации	прибыль, млн.руб	доход, млн.руб
0,32-0,42	7	0,32	6,4
	15	0,38	7,4
	23	0,41	8,9
	24	0,42	8,9
итого	4	1,53	31,6
0,42-0,52	1	0,48	10,1
	2	0,47	9,4
	3	0,52	10,6
	5	0,49	10,2
	6	0,51	10,4
	14	0,45	8,9
	16	0,47	8,4
итого	7	3,39	68
	4	0,53	10,7
	8	0,55	10,9
	10	0,6	12
	11	0,61	12,1
0,52-0,62	13	0,62	12,3
	20	0,56	10,9
	21	0,57	11,1
	22	0,57	11,2
	26	0,59	11,9
итого	9	5,2	103,1
0,62-0,72	12	0,63	13,2
	17	0,65	12,6
	18	0,7	13,9
	19	0,72	14,3
	25	0,65	12,6
	27	0,67	13,7
	28	0,71	14,2
	30	0,71	13,9
итого	8	5,44	108,4
0,72-0,82	9	0,82	16,4
	29	0,77	15,4
итого	2	1,59	31,8
всего	30	17,15	342,9

 

Сводная итоговая аналитическая  таблица
группы организаций по прибыли	число организаций	прибыль		доход
		всего	в ср. на 1 орг-ию	всего	в ср.на 1 орг-ию
0,32-0,42	4	1,53	0,38	31,6	7,9
0,42-0,52	7	3,39	0,48	68	9,7
0,52-0,62	9	5,2	0,58	103,1	11,5
0,62-0,72	8	5,44	0,68	108,4	13,6
0,72-0,82	2	1,59	0,80	31,8	15,9
всего	30	17,15	0,57	342,9	11,4

 

Вывод:  сравнивая графы 3 и 4 аналитической таблицы, мы видим, что с увеличением  прибыли страховых организаций растет их доход, отсюда следует, что между этими показателями имеется прямая зависимость.

Группировка организаций  по чистой прибыли

Интервал	Частота	Накопленная частота
0,32-0,42	4	4
0,42-0,52	7	11
0,52-0,62	9	20
0,62-0,72	8	28
0,72-0,82	2	30
	30