Статистическое изучение расходов и потребления населением товаров и услуг

1) по абсолютной оценке  прожиточного минимума основных  потребностей (в продуктах питания,  одежде, жилье и т.д.), установленных  на основе научно-обоснованных  нормативов потребления;

2) по относительной,  исходя из разницы уровня потребления  и средних доходов наименее обеспеченных граждан;

3) по объективной, основанной  на обследованиях общественного  мнения об уровне низких или недостаточных доходов».

Прожиточный минимум включает стоимостную оценку потребительской корзины, а также обязательные платежи и сборы. Потребительская корзина — это минимальный набор продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности

Рис. 1. Кривая Лоренца

 

Потребительская корзина  в России разработана как для всего населения, так и для его отдельных социально-демографических групп. Например, минимальный объем потребления хлебопродуктов для трудоспособного населения составляет 152кг в год, для пенсионеров — 119кг, для детей — 96кг.

По непродовольственным товарам нормативы различаются как по объему потребления, так и по срокам износа. Например, объем потребления обуви в среднем на одного человека трудоспособного возраста установлен в количестве 6 пар на 3,2 года, для пенсионеров — 6 пар на 3,5 года и для детей — 7 пар на 1,8 года. Нормативные объемы потребления услуг являются едиными для указанных трех групп населения, за исключением услуг транспорта. С учетом того, что существуют территориальные различия в структуре потребления населения, структура потребительской корзины также дифференцирована по природно-климатическим зонам России [5, c. 243].

Второй пороговый показатель, используемый в России в качестве черты крайней бедности, равен половине от величины прожиточного минимума. На основе данных о распределении населения по размеру среднедушевого денежного дохода определяется численность населения с доходами ниже прожиточного минимума и ниже черты крайней бедности.

К числу показателей масштабов бедности относятся:

1) коэффициент бедности, т.е. доля населения со среднедушевыми денежными доходами ниже прожиточного минимума;

2) коэффициент крайней бедности, равный доле населения со среднедушевыми денежными доходами ниже половины величины прожиточного минимума;

3) дефицит денежных  доходов населения; 

4) индексы глубины и остроты бедности.

«На основе данных о доходах  бедного населения рассчитывается показатель дефицита дохода, равный суммарному доходу населения, недостающему до величины прожиточного минимума:

где п — численность домашних хозяйств с доходами ниже прожиточного минимума; i — их порядковые номера; m_i— размер (число членов) i -го домашнего хозяйства; c_{min i} — среднедушевая величина прожиточного минимума для i -го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры; d_i — среднедушевой доход i -го домашнего хозяйства, имеющего доходы ниже прожиточного минимума.

В 2003г. в России дефицит  денежных доходов населения был  равен 237,9 млрд. руб., т.е. 2,7 % от общего объема денежных доходов. Показатель дефицита денежных доходов населения используется для расчета двух относительных показателей — индексов глубины бедности и остроты бедности, на основе которых анализируется динамика уровня бедности в стране. Индекс глубины бедности (I₁) определяется как

Индекс остроты бедности (1₂) рассчитывается по следующей формуле:

где S — общая численность обследованного населения; (c_{min i} - d_i)/c_{min i} — относительный уровень дефицита дохода в расчете на одного члена i-го домашнего хозяйства, имеющего доход ниже прожиточного минимума».¹⁰

Динамика приведенных  выше показателей, отражающих степень  социально-экономического расслоения населения, нередко носит противоречивый характер, поэтому, несмотря на то, что  данный блок показателей занимает важное место в системе показателей уровня жизни, вопрос о необходимости построения единых индикаторов, отражающих уровень благосостояния общества, степень его нищеты или, позволяющего анализировать основные тенденции в их изменении, не утрачивает своей актуальности.

 

2. Расчетная часть

Задача 1

                                                                      Таблица 2.1

Исходные данные

№ домо-хозяйства	Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства (x)	Расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства (y)
1	80	47
2	69	46
3	80	53
4	69	47
5	69	47
6	67	46
7	88	53
8	30	24
9	89	54
10	69	46
11	31	26
12	82	54
13	41	36
14	89	54
15	35	28
16	89	54
17	110	55
18	60	45
19	70	47
20	42	36
21	50	39
22	69	47
23	37	33
24	110	56
25	67	46
26	60	45
27	40	35
28	40	34
29	110	55
30	60	44

 

Признак – общие расходы  в среднем на одного члена домохозяйства.

Число групп – четыре.

Решение:

Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой  распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака, в настоящем случае по признаку – общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства. Для того, чтобы произвести группировку необходимо определить шаг интервала по формуле:

,

где i- шаг интервал,

x_max и x_min – максимальное и минимальное значения признака.

По условию задачи необходимо образовать пять групп (n=4).

Величина интервала равна  20. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы.

Определим интервалы групп:

I   30+20=50

II  50+20=70

III 70+20=90

IV 90+20=110

                                                                                        

 

Таблица 2.2

№ п/п	Группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства	№ домохозяйств	Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства	Расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства
I	30-50	№8	30	24
		№11	31	26
		№13	41	36
		№15	35	28
		№20	42	36
		№21	50	39
		№23	37	33
		№27	40	35
		№28	40	34
	Итого по I группе	9	346	291
II	50-70	№2	69	46
		№4	69	47
		№5	69	47
		№6	67	46
		№10	69	46
		№18	60	45
		№19	70	47
		№22	69	47
		№25	67	46
		№26	60	45
		№30	60	44
	Итого по II группе	11	729	506
III	70-90	№1	80	47
		№3	80	53
		№7	88	53
		№9	89	54
		№12	82	54
		№14	89	54
		№16	89	54
	Итого по III группе	7	597	369
IV	90-110	№17	110	55
		№24	110	56
		№29	110	55
	Итого по IV группе	3	330	166
	ВСЕГО	30	2002	1332

 

На основании рабочей таблицы  строим ряд распределения по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства, строим график, определим моду и медиану (таблица 2.3):

    

 Таблица 2.3

                                    Ряд распределения                           

№ п/п	Группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства	Число домохозяйств		Накопленные частоты
		в абсолютном выражении	в относительном выражении
I	30-50	9	30%	9
II	50-70	11	36,67%	20
III	70-90	7	23,33%	27
IV	90-110	3	10%	30
	ИТОГО:	30	100%	-

 

В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:

где x_Mo – нижняя граница модального интервала;

ix – размер модального интервала;

f_Mo – частота модального интервала;

f_Mo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;

f_Mo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.

  тыс. руб.

Рисунок 1. Графическое построение моды

В интервальном вариационном ряду медиана  рассчитывается по формуле:

где x_Me – нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

- половина от общего числа  наблюдений;

S_Me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

f_Me – частота медианного интервала.

тыс. руб.

                            Рисунок 2. Графическое построение  медианы                           

 

Таблица 2.4

Расчетная таблица для нахождения характеристики ряда распределения

№ п/п	Группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства	Число домо-хозяйств (f)	Середина интервала
I	30-50	9	40	360	-22,667	513,793	4624,137
II	50-70	11	60	660	-2,667	7,113	78,243
III	70-90	7	80	560	17,333	300,432	2103,024
IV	90-110	3	100	300	37,333	1393,753	4181,259
	ИТОГО:	30	-	1880	-	-	10986,885

 

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

тыс. руб.

Средняя величина общих  расходов в среднем на одного члена  домохозяйства.

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

тыс. руб.

Коэффициент вариации:

По исчисленным показателям следует, что совокупность является однородной, средней можно доверять.

По исходным данным рассчитываем среднюю арифметическую:

тыс. руб.

Самая верхняя простая  увеличивается, а взвешенная рассчитывается с частотами, поэтому из-за них появляются расхождения.

 Анализ полученных  данных говорит о том, что  группы домохозяйств по общим  расходам в среднем на одного  члена домохозяйства отличаются  от средней арифметической ( = 62,667 тыс. руб) в среднем на 19,137 тыс. руб или на 30,54%. Значение коэффициента вариации не превышает 40%, следовательно, вариация общих расходов в среднем на одного члена домохозяйства невелика. Относительно невысокая колеблемость признака, типичная, надежная средняя величина и однородная совокупность по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства.

 

Задание 2

Связь между признаками – общие расходы и расходы  на продовольственные товары в среднем  на одного члена домохозяйства.

Решение: Связь между  признаками – общие расходы и  расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства.

                                                                      Таблица 2.5

Группировка предприятий  по общим расходам в среднем на одного                                                            члена домохозяйства

№ п/п	Группы домо-хозяйств	Число домо-хозяйств (f)	Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства		Расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства		Фондоотдача, руб.
			Всего	В среднем на 1 домо-хозяйство	Всего	В среднем на 1 домо-хозяйство
I	30-50	9	346	38,44	291	32,33	1,18
II	50-70	11	729	66,27	506	46	1,44
III	70-90	7	597	85,29	369	52,71	0,62
IV	90-110	3	330	110	166	55,33	0,50
	ИТОГО:	30	2002	66,73	1332	44,4	-