Статистическое изучение использования рабочего времени

В нашем примере индекс динамики показал, что явка рабочих увеличилась в 1,851 раза.

Разновидностями индекса динамики являются индексы планового задания и выполнения плана, рассчитываемые для планирования различных величин и контроля их выполнения.

Индекс планового задания – это отношение планового значения изучаемого показателя к базисному. Он определяется по формуле:

,

где X1 – планируемое значение; Xо – базисное значение признака.

Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению по формуле:

Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле:

Например, если на предприятие из 1000 рабочих 625 человек женского пола, то их доля составит d = 625/1000 = 0,625 или 62,5%.

Индекс координации – это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле:

Например, если на предприятии из 1000 рабочих 625 человек женского пола, значит 375 человек – мужского, тогда индекс координации лиц женского пола составит 625/375 = 1,7, то есть лиц женского пола, примерно, в 1,7 раза больше на предприятии, чем мужского.

Индекс сравнения – это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он определяется по формуле

,

где А, Б – сравниваемые объекты.

Например, если на одном предприятии рабочая неделя состоит из 45 часов, а на другом 40, то индекс сравнения составит 45/40 = 1,125, то есть на первом предприятии в 1,125 раза рабочие работают дольше, чем на другом.

Индекс интенсивности – это соотношение разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле:

,

где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта.

Например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, цены единицы продукции и т.д.

2. Расчетная часть

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий одного из городов РФ за исследуемый период получены выборочные данные о потери рабочего времени и выпуске продукции по 30-ти предприятиям (выборка 10%-ная механическая, бесповторная).

В проводимом статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия города. Анализируемым признаком изучаемых единиц совокупности является потери рабочего времени предприятия.

Выборочные данные представлены в табл. 1.

 

Таблица 1 – Исходные данные

 

№ предприятия п/п	Потери рабочего. времени, чел.- дни	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия п/п	Потери рабочего. времени, чел.- дни	Выпуск продукции, млн. руб.
1	137	8,8	16	178	7,2
2	156	7,6	17	188	7
3	182	7,2	18	135	9
4	105	10,2	19	186	7,2
5	197	7	20	142	8,4
6	145	8	21	205	6,8
7	147	8	22	168	7,4
8	120	10,00	23	227	6,4
9	172	7,4	24	175	7,4
10	215	6,6	25	198	7
11	152	7,8	26	264	5,8
12	195	7	27	275	5,4
13	246	6,2	28	235	6,4
14	165	7,4	29	305	5,2
15	268	5,6	30	157	7,6

 

 

 

 

 

 

Задание 1

 

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку потери рабочего времени, образовав пять групп с равными интервалами.                            
2. Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

 

Выполнение Задания 1

 

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Потери рабочего времени.

1. Построение интервального ряда распределения

         предприятий по признаку Потери рабочего времени

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по потери рабочего времени, необходимо вычислить величину и границы интервального ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

                                    ,                                                         (1)

где  x max, x min - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k – число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г. Стерджесса:

                                                     k=1+3,322lgn,                                                  (2)

где  n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5,

x max= 305 чел.-дн., x min = 105 чел. - дн.:

При h = 40 чел.-дн. границы интервального ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, чел.-дн.	Верхняя граница, чел.-дн.
1	105	145
2	145	185
3	185	225
4	225	265
5	265	305

 

 

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Потери рабочего времени представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 3 - Разработочная таблица для построения интервального ряда                  распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по потерям рабочего времени, чел.-дн.	Номер предприятия	Потери рабочего времени, чел.-дн.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	2	3	4

 

105-145	4	105	10,2
	8	120	10,0
	18	135	9,0
	1	137	8,8
	20	142	8,4
Всего	5	639	46,4
145-185	6	145	8,0
	7	147	8,0
	11	152	7,8
	2	156	7,6
	30	157	7,6
	14	165	7,4
	22	168	7,4
	9	172	7,4
	24	175	7,4
	16	178	7,2
	3	182	7,2
Всего	11	1797	83

 

185-225	19	186	7,2
	17	188	7,0
	12	195	7,0
	5	197	7,0
	25	198	7,0
	21	205	6,8
	10	215	6,6
Всего	7	1384	48,6
225-265	23	227	6,4
	28	235	6,4
	13	246	6,2
	26	264	5,8
Всего	4	972	24,8
265-305	15	268	5,6
	27	275	5,4
	29	305	5,2
Всего	3	848	16,2
Итого	30	5640	219

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.