Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Июня 2015 в 12:13, курсовая работа
Цель, поставленную при написании курсовой работы, можно определить закрепление и углубление теоретических знаний, приобретение практических навыков статистического анализа браков.
В ходе написания курсовой работы были поставлены следующие задачи:
- изучить основные этапы статистического исследования, используя статистические данные определенного района;
- проанализировать статистические данные (исходные и расчетные), сформулировать выводы.
Введение
1 Теоретические основы статистики браков
1.1 Показатели статистики браков
1.2 Статистические методы изучения заключения браков
2 Статистический анализ заключения браков в Амурской области за 2003 – 2011 годы
2.1 Анализ динамики заключения браков в Амурской области
2.2 Анализ структуры браков
2.3 Группировка городов и районов Амурской области по количеству заключенных браков в 2011 году
2.4 Анализ заключения браков с помощью расчета средних величин и показателей вариации
2.5 Корреляционно-регрессионный анализ браков
Заключение
Библиографический список
Возраст женщины, лет |
Количество зарегистрировавших брак, чел. |
16 – 17 |
82 |
18 – 19 |
529 |
20 – 24 |
3097 |
Возраст женщины, лет |
Количество зарегистрировавших брак, чел. |
25 – 29 |
2122 |
30 – 34 |
1032 |
35 – 39 |
549 |
40 – 44 |
297 |
45 – 49 |
199 |
50 – 54 |
157 |
55 – 59 |
97 |
60 и старше |
94 |
Таблица 10 – Расчетные данные
Возрастные группы, лет, xi |
Число браков, fi |
Середина интервала, x’i |
x’i × fi |
Накопленные частоты, S |
(x’i)2 × fi |
16 – 17 |
82 |
15 |
1230 |
82 |
18450 |
18 – 19 |
529 |
18,5 |
9786,5 |
611 |
181050,25 |
20 – 24 |
3097 |
22 |
68134 |
3708 |
1498948 |
25 – 29 |
2122 |
27 |
57294 |
5830 |
1546938 |
30 – 34 |
1032 |
32 |
33024 |
6862 |
1056768 |
35 – 39 |
549 |
37 |
20313 |
7411 |
751581 |
40 – 44 |
297 |
42 |
12474 |
7708 |
523908 |
45 – 49 |
199 |
47 |
9353 |
7907 |
439591 |
50 – 54 |
157 |
52 |
8164 |
8064 |
424528 |
55 – 59 |
97 |
57 |
5529 |
8161 |
315153 |
60 и старше |
94 |
62 |
5828 |
8255 |
361336 |
Итого |
8255 |
- |
231130 |
- |
7118251,3 |
Используя формулу средней взвешенной, рассчитаем средний возраст женщин, вступивших в брак:
= = 27,5 лет.
Рассчитаем моду, используя формулу (23). Поскольку мода – наиболее часто встречающееся значение, то модальным будет являться интервал с самой большой частотой. Максимальная частота в ряду распределения 3097, ей соответствует интервал 20 – 24. Тогда:
М0 = 20 + 4 × = 23 года
Рассчитаем медиану, используя формулу (24). Медиана – значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда и делящее этот ряд на две равные по численности части. Находим медианный интервал через накопленные частоты.
Поскольку ∑fi = 8255, то 0,5∑fi = 4127,5. Накапливаем частоты в таблице 10. В четвертом интервале сумма накопленных частот 5830 превышает 4127,5, следовательно, интервал от 25 до 29 считается медианным. Тогда:
Ме = 25 + 4 × = 25,8
Степень однородности совокупности показывает коэффициент вариации, который рассчитывается по формуле (29). Для расчета вариации, необходимо определить среднее квадратическое отклонение по формуле (28) и дисперсию по формуле (27).
Итак, дисперсия равна:
106,04
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации равен:
V = = 37,5 %
На основе полученных результатов делаем следующие выводы:
- средний возраст женщин, вступивших в брак в 2011 году – 27,5 лет;
- наиболее часто встречающийся возраст женщин, вступивших в брак составляет – 23 года;
- 50 % браков в изучаемой
совокупности заключены в
- возраст женщин, вступивших
в брак по отношению к
2.5 Корреляционно-регрессионный анализ
Проведем анализ связи между численностью рожденных и числом заключенных браков на 1000 жителей в Амурской области на протяжении 2003 – 2011 гг. (таблица 11).
Таблица 11 – Статистика рождаемости и регистрации брака
Год |
Родилось на 1000 человек |
Число браков на 1000 человек |
2004 |
12,5 |
7,7 |
2005 |
12,3 |
7,9 |
2006 |
12,1 |
8,3 |
2007 |
12,9 |
9,0 |
2008 |
13,3 |
8,7 |
2009 |
13,6 |
9,5 |
2010 |
13,8 |
9,4 |
2011 |
13,6 |
10,0 |
Для определения формы связи между показателями построим эмпирическую линию регрессии. Так как независимым признаком является рождаемость, а результативным – число браков, то ось X - количество родившихся на 1000 человек, ось Y – число браков на 1000 человек. Построим график зависимости (ломаная линия).
Рисунок 3 - Зависимость между рождаемостью и заключением браков
Для выражения зависимости между признаками можно использовать линейное уравнение регрессии (формула 30). Для определения параметров уравнения построим вспомогательную таблицу (таблица 12). После чего подставим полученные данные из вспомогательной таблицы в систему уравнений (формула 31) и решим ее для определения параметров уравнения регрессии.
Таблица 12 - Исходные и расчетные данные
№ |
Число рожденных на 1000 жителей, чел. (X) |
Число браков на 1000 жителей, ед. (Y) |
X2 |
X×Y |
Y2 |
Ŷ(x) |
1 |
12,5 |
7,7 |
156,25 |
96,25 |
59,29 |
8,3 |
2 |
12,3 |
7,9 |
151,29 |
97,17 |
62,41 |
8,1 |
3 |
12,1 |
8,3 |
146,41 |
100,43 |
68,89 |
7,9 |
4 |
12,9 |
9,0 |
166,41 |
116,1 |
81 |
8,7 |
5 |
13,3 |
8,7 |
176,89 |
115,71 |
75,69 |
9,1 |
6 |
13,6 |
9,5 |
184,96 |
129,2 |
90,25 |
9,4 |
7 |
13,8 |
9,4 |
190,44 |
129,72 |
88,36 |
9,6 |
8 |
13,6 |
10,0 |
184,96 |
136 |
100 |
9,4 |
Итого |
104,1 |
70,5 |
1357,61 |
920,58 |
625,89 |
70,5 |
8 × a + 104,1 × b = 70,5
104,1 × a + 1357,61 × b = 920,58
Освободимся от коэффициентов при параметре a, для чего разделим первое уравнение на 8, а второе на 104,1:
a + 13,01 × b = 8,81
a + 13,04 × b = 8,84
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
- 0,03 × b = - 0,03
b = 0,03 / 0,03 = 1
тогда a = 8,81 – 13,01 × 1 = - 4,2
Уравнение регрессии будет иметь вид: Ŷ(x) = - 4,2 + 1 × x
Параметр уравнения b говорит о том, что при увеличении рождаемости на 1 человека на 1000 жителей, количество браков увеличится на 1 брак на 1000 жителей.
Рассчитаем все значения Ŷ(x) и заполним последний столбец вспомогательной таблицы.
Поскольку выполняется равенство: ∑ y = ∑ Ŷ(x), то уравнение регрессии составлено верно.
На рисунке построим теоретическую линию регрессии.
Определим линейный коэффициент корреляции:
r = = 0,86
Рассчитаем коэффициент детерминации (R):
R = 0,862 × 100 % = 73 %
Так как коэффициент корреляции равен 0,86 можно сделать вывод, что в соответствии с таблицей Чеддока, связь между анализируемыми признаками высокая.
Коэффициент детерминации показывает, что на 73 % вариация заключения браков обусловлена рождаемостью, а на остальные 27 % - другими факторами, неучтенными в данном уравнении.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В первой части данной курсовой работы были охарактеризованы основные показатели статистики браков, раскрыты недостатки статистики этого социального явления. Подробно описаны методы статистического анализа, используемые при изучении статистики браков, приведены необходимые формулы.
Во второй части курсовой работы был проведен статистический анализ заключения браков в Амурской области за период 2003 – 2011 гг. В результате проведенного статистического анализа были сделаны следующие выводы.
На протяжении последних девяти лет в Амурской области количество регистрируемых браков увеличилось на 806 (или на 10,8 %), о чем свидетельствуют значения базисных абсолютного прироста и темпа прироста. Показатели цепных абсолютного прироста и темпа прироста говорят о том, что при сравнении числа браков с предыдущим годом, браков было меньше: в 2004 году на 668 ед. (или на 9 %), в 2008 году на 270 ед. (или на 3,5 %), в 2010 году на 117 ед. (или на 1,5 %). Базисные показатели свидетельствуют о том, что по сравнению с 2003 годом, в 2004 – 2006 гг. и в 2008 г. число браков уменьшилось, а в 2007, 2009 – 2011 гг. увеличилось. Наибольшее сокращение числа браков по сравнению с базисным годом было в 2004 г. – на 668 ед., темп прироста составил 9 %, наибольшее увеличение числа браков по сравнению с базисным было в 2011 г. – на 806 ед. (темп прироста – 10,8 %).
Среднее количество заключенных браков в год за рассматриваемый период времени составил 7472 ед., ежегодно число браков увеличивалось в среднем на 101, или на 1,29 %.
Используя методы экстраполяции, получили прогноз заключения браков в Амурской области в 2013 – 2017 гг., согласно которому число заключаемых браков будет с каждым годом увеличиваться, и в 2017 году: методом среднего абсолютного прироста прогноз заключения браков составляет 8861 брак; методом среднего темпа прироста 8836 браков; методом аналитического выравнивания определили, что в 2017 будет заключено 8947 браков.
Большая часть браков в Амурской области заключается среди городских жителей, но в 2011 году увеличилась доля сельского населения, вступившего в брак. В 2010 году было 79 % браков среди городского населения, а в 2011 году их доля уменьшилась до 65 %. Таким образом, количество браков среди сельского населения в рассматриваемом периоде увеличилось 14 %.
В результате проведенной группировки городов и районов Амурской области по количеству заключенных браков в Амурской области в 2011 году было получено 6 групп, и только в 3 из них вошли города и районы.
Результаты расчета средних величин и показателей вариации свидетельствуют о том, что средний возраст женщин, вступивших в брак в 2011 году – 27,5 лет, а наиболее часто встречающийся возраст женщин, вступивших в брак составил – 23 года.
В результате проведенного корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи между показателями рожденных на 1000 человек и количеством браков на 1000 человек выявлена высокая связь, на 73 % вариация заключения браков обусловлена рождаемостью, а на остальные 27 % - другими факторами.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Информация о работе Статистический анализ браков в Амурской области