Статистические ряды распределения, их значение и применение в статистике

2. Для расчета данных  таблицы используем табличный  процессор Microsoft Excel пакета Microsoft Office 2000.

Таблица 4. Шаблон выходной таблицы

Группировка предприятий   по среднегодовой стоимости	Число предприятий, f	Удельный вес   предприятий, %  d	Середина   интервала, X	Xf	Xd
20-30	5	=C76/C$80*100	25	=E76*C76	=E76*D76/D$80
30-40	8	=C77/C$80*100	35	=E77*C77	=E77*D77/D$80
40-50	10	=C78/C$80*100	45	=E78*C78	=E78*D78/D$80
50-60	7	=C79/C$80*100	55	=E79*C79	=E79*D79/D$80
Итого	=СУММ(C76:C79)	=СУММ(D76:D79)		=СУММ(F76:F79)	=СУММ(G76:G79)

 

Таблица 5. Итоговая таблица

Группировка предприятий   по среднегодовой стоимости	Число предприятий, f	Удельный вес   предприятий, %  d	Середина   интервала, X	Xf	Xd
20-30	5	16,7	25	125	4,175
30-40	8	26,7	35	280	9,345
40-50	10	33,3	45	450	14,985
50-60	7	23,3	55	385	12,815
Итого	30	100		1240	41,32

 

а) Средняя арифметическая взвешенная:           

  

Получаем          = 1240/30 =41,34 (млн. руб)

Заменяя проценты коэффициентами (å d=1), получаем:

     = 41,32 (млн. руб)

 

б) Моду находим по формуле:

(4) 

= 40+10 *(10-8/ 10-8)+(10-7)) =44

Медиану находим по формуле:

N= 30

30+1/2 = 15.5

  (x15, x16)

(5) 

= 40+10*(0.5*30-13/ 10)) = 42 (млн. руб.)

в)  Построим график ряда распределения:

 

Рис. 4. Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов

 

 

3. Аналитическая часть.

В результате обобщения  итогов выборочного бюджетного обследования населения РФ построен вариационный интервальный ряд, отражающий распределение жителей Российской Федерации по величине среднедушевого дохода.

Таблица 6.

Все население, млн. чел.	145.6	в % к итогу,
Со среднедушевыми доходами в месяц:
До 500	4,5	3,1
500-750	10,5	7,2
750-1000	14,3	9,8
1000-1500	30,1	20,7
1500-2000	24,7	17,0
2000-3000	30,7	21,1
3000-4000	14,9	10,2
Свыше 4000,0	15,9	10,9
Итого		100

*Российский статистический  ежегодник. Статистический сборник  2001.

1. Рассчитать обобщающие показатели ряда распределения:

а) Среднюю  арифметическую взвешенную в абсолютном выражении и по удельному весу.

б)   Моду и медиану

в)    Построить график ряда распределения .

Решение:

1.Для расчетов необходимо  выразить варианты одним числом. Преобразуем интервальный ряд  в дискретный, принимая величину  интервала первой группы равной величине интервала второй группы, а величину интервала поледней группы равной величине интервала предыдущей группы. Строим расчетную таблицу:

Рис.5.  Шаблон выходной таблицы

 

Таблица 7. Таблица с  результирующими данными.

Группировка по величине среднедушевого дохода	Все население, млн. чел.,	в % к итогу,	Середина интервала,
	f	d	X	xf	xd
250- 500,0	4,5	3,1	375	1687,5	1162,5
500,1-750,0	10,5	7,2	625	6562,5	4500
750,1-1000,0	14,3	9,8	875	12512,5	8575
1000,1-1500,0	30,1	20,7	1250	37625	25875
1500,1-2000,0	24,7	17	1750	43225	29750
2000,1-3000,0	30,7	21,1	2500	76750	52750
3000,1-4000	14,9	10,2	3500	52150	35700
4000,1 –5000,0	15,9	10,9	4500	71550	49050
Итого	145,6	100		302063	207363

а) Средняя арифметическая взвешенная:           

            

Получаем          = 302063/145,6 =2047,6 (руб)

б)    

Получаем       = 207363/100 = 2073,63 (руб)

 

в) Моду находим по формуле:

= 2000+1000 *(30,7-24,7)/(30,7-24,7)+(30,7-14,9)) =2275,23 (руб) -

наибольшее число жителей  РФ имеют среднедушевой доход  в интервале 2000-3000 (руб), который и  является модальным.

Медиану находим по формуле:

Медиана дискретного  вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать половину всего объема единиц совокупности:

145,6/2 = 72,8

cum (f) =4,5+10,5+14,3+30,1+24,7= 84,1 –следовательно, медианный интервал 1500-2000 (руб).

(5) 

= 1500+500*(0.5*145,6-59,4/24,7)) = 1771,25 (руб.) –  таким образом, половина данной  совокупности имеет среднедушевой  доход ниже 1771, 25 руб., а половина  – выше.

в)  Построим график ряда распределения:

 

 

Рис.6. Диаграмма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Итак, статистические ряды распределения представляют собой  один из наиболее важных элементов  статистического  исследования.

Статистические  ряды  распределения  являются базисным методом  для  любого  статистического  анализа.

Статистический ряд  распределения представляет собой  упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку, характеризует структуру изучаемого явления. Анализируя рассчитанные показатели статистического ряда распределения, можно делать выводы об однородности или неоднородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Изучив основные приемы исследования и практики применения рядов распределения, а также методику вычисления наиболее важных статистических величин, необходимо отметить, что конечная цель изучения статистики в целом - анализ изучаемого явления - крайне важен для всех сфер человеческой жизни. Анализ отображает явления в целом и вместе с этим учитывает влияние каждого фактора в отдельности. На основании проведенного анализа можно учитывать и  прогнозировать факторы, негативно влияющие на развитие событий.

Социально-экономическая  статистика обеспечивает предоставление  важной цифровой информации об уровне и возможностях развития страны: ее экономическом положении, уровне жизни населения, его составе и численности, рентабельности предприятий, динамике  безработице и т.д. Статистическая информация является одним из решающих ориентиров государственной экономической политики.

Статистические  методы используют комплексно (системно).  Выделяют три основные стадии экономико-статистического  исследования: сбор первичной статистической информации, статистическая сводка и  обработка первичной информации, обобщение и интепретация статистической информации.

Качество, достоверность  статистической информации определяют эффективность использования статистики на любом уровне и в любой сфере.

В настоящее время  ведется работа по совершенствованию  статистической методологии и завершению перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями развития рыночной экономики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: «Инфра-М» 1998г.
2. Гусаров В.М. Теория статистики: - М.: «Аудит», « ЮНИТИ» 1998г.
3. Теория статистики: Учебник под редакцией профессора Шамойловой Р.А. -М.: «Финансы и статистика» 1998г.
4. Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
5. Громыко Г.Л. Теория стптистики. Москва; ИНФРА-М; 2005
6. Общая теория статистики:/Статистическая методология в коммерческой деятельности: учебник для вузов/под редакцией    А.С. Спирина и О.Е. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.
7. Российский статистический ежегодник 2002. Статистический сборник. Госкомстат
8. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: учебное пособие. – М.: АО «Финстатинформ», 1995.
9. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов.-М.: Финансы и статистика, 1984.
10. Теория статистики. Учебник. Под редакцией И.И. Емелевой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¹ Источник: официальный сайт Государственного Комитета по Статистике www://gks.ru