Статистические графики и их виды

Статистические графики и их виды

[Введите  название документа]

Курманбекова  Айганыш ЭУ-16-13

 

 

 

Виды статистических графиков

 

Статистические  графики представляют собой условные изображения статистических данных посредством линий, геометрических фигур, рисунков или картосхем.

Статистические графики  обычно строят в качестве дополнения к статистическим таблицам, но могут  быть построены и самостоятельно.

Элементы графика:

- графический образ  (столбики, линии, точки и т.д.);

- поле графика; 

- пространственные ориентиры (система координат);

- масштабные ориентиры; 

- экспликация (словесное  описание содержания графика  – название    графика,  подписи  к масштабным шкалам и пояснения  к отдельным частям графика).

Статистические  графики классифицируются по задачам, решаемым с их  помощью, а так же – по форме графического образа.

Прежде, чем приступать к построению графика, необходимо чётко  уяснить поставленную перед собой задачу и затем только выбрать графический образ, который лучше всего будет способствовать её решению.

I. Виды статистических графиков  по поставленным задачам:

1. Диаграммы сравнения.

2. Диаграммы динамики.

3. Диаграммы контроля  выполнения плана.

4. Диаграммы структуры.

5. Графики вариационных  рядов. 

6. Графики зависимости  варьирующих признаков.

7. Статистические карты. 

 

II. Виды статистических графиков по форме графического образа:

  1. Линейные графики  – статистические  кривые.

        2. Плоскостные графики:

• столбиковые;
• полосовые (ленточные);
• секторные;
• круговые;
• квадратные;
• прямоугольные;
• фигурные;
• точечные;
• фоновые.

3. Объёмные графики  – поверхностные распределения  (пирамиды, параллелепипеды, сегментные  графики и т.п.).

В настоящее время  разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики, которые значительно  облегчают решение задач статистического исследования. Наиболее часто используемыми пакетами прикладных программ являются:

- Microsoft Excel;

- STATISTIKA 6.0;

- Harvard-graphics

и др.

Более всего распространённой системой координат при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. При этом оптимальным соотношением сторон поля графика по осям абсцисс и ординат для зрительного восприятия считается соотношение, равное от 1,5:1,00 до 1,3:1,00, которое называется «правилом золотого сечения».

 

1. Диаграммы сравнения

 Диаграммы  сравнения   используются  для  сравнения  однотипных объектов по одноимённым признакам. По форме графического образа здесь чаще всего используются диаграммы:

- столбиковые;

- полосовые (ленточные);

- фигурные;

и реже:

• круговые;
• квадратные;
• прямоугольные.

1). Столбиковые  диаграммы сравнения

Столбики символизируют  собой сравниваемые объекты, строятся на горизонтальной оси. Количество столбиков определяется числом сравниваемых объектов. Ширина столбика может быть произвольной, но обязательно одинаковой для всех столбиков. Высота столбика строится в соответствии с масштабной  шкалой, построенной на вертикальной оси, и отражает величину изучаемого показателя. Числа, характеризующие величину показателя, помещаются внутри каждого столбика или над ним.

2). Полосовые  (ленточные) диаграммы сравнения

В этих диаграммах (в отличие от предыдущей) столбики строятся на вертикальной оси – оси ординат. Полосовая (ленточная) диаграмма представляет ряд простирающихся вдоль оси абсцисс полос одинаковой ширины.

3). Фигурные  диаграммы

При построении фигурных диаграмм статистические данные изображаются в виде рисунков-символов,  которые  в  наилучшей степени отражают сущность изображаемого явления (⌂, ∆ и т.п.).  Здесь каждому знаку-символу условно придаётся определенное числовое значение, и, путем последовательного их расположения на поле графика, формируются соответствующие «полосы». Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой «полосе». Иногда для каждого сравниваемого показателя строят по одному условному знаку-символу, но разной величины – пропорциональной величине изображаемого показателя. Фигурные диаграммы более выразительны, наглядны, легко воспринимаются, и поэтому их часто применяют в рекламах.

4). Круговые, квадратные  и прямоугольные диаграммы – это диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их соотносились между собой как количества, этими фигурами отображаемые. Таким образом, эти диаграммы выражают величину изображаемого показателя размером своей площади.

При построении круговых или квадратных диаграмм используют геометрические фигуры: круг и квадрат. Известно, что площадь круга равна πr² (r – радиус круга, π – постоянная величина, приблизительно равная 3,14), а площадь квадрата равна квадрату его сторон. Для построения этого типа диаграмм необходимо сначала путём несложных арифметических действий найти радиус круга или сторону квадрата. Затем на базе полученных данных и в соответствии с  принятым масштабом – строить график. При этом квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре (или над ней) указать числовое значение, которое она изображает.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое  изображение, полученное путем построения один в другом кругов или квадратов.

Прямоугольные диаграммы строятся для показателей, получаемых путём умножения двух других. Тогда стороны прямоугольника будут отражать эти два сомножителя, а его площадь – величину результативного показателя. Эта интересная с точки зрения анализа диаграмма имеет название "Знак Варзара". Её автор – русский статистик Варзар В.Е. (1851-1940).

2. Диаграммы динамики

Диаграммы динамики характеризуют  развитие явления во времени.

Здесь чаще всего используются линейные диаграммы, а также –  столбиковые. Реже  используются полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные.

1). Линейные диаграммы строят в прямоугольной системе координат, причём на оси абсцисс откладываются показатели времени, а на оси ординат – значения изучаемого показателя. По отметкам точек обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают статистическую кривую, характеризующую  развитие изучаемого явления во времени.

2). Столбиковые,  полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные диаграммы динамики строятся аналогично диаграммам сравнения; отличие заключается в том, что здесь сравниваются не разные явления, а одно и то же явление, но в разные периоды времени.

3.  Диаграммы контроля выполнения  плана

Этот вид диаграмм используется при решении задач  контроля выполнения плана, а также договорных обязательств, нормативов и т.п. С этой целью обычно строятся линейные диаграммы, подобные тому, которые были использованы при построении диаграмм динамики. Особенностью этого вида диаграмм является то, что на одном поле графика наносятся две линии: одна отражает накопительное с течением времени плановое задание, а вторая – фактическое исполнение этого плана.

4. Структурные  диаграммы

Структурные диаграммы  используются для характеристики состава  статистической совокупности. Здесь чаще всего строят секторные диаграммы,  реже – полосовые и столбиковые.

1). Секторные  диаграммы

В этих диаграммах площадь  круга принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают долю (удельный вес) её составных частей. Поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то при построении секторной диаграммы сумма всех углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой статистической совокупности.

При процентном выражении  состава изучаемой статистической совокупности исходят из отношения:

100% => 360° , тогда 1%=> 3,6° 

                                                                                                             

Рис. 9. Структурный состав однотипных фирм по численности их менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Удельный вес третьей  группы фирм с численностью менеджеров 30-35 человек, является наибольшей (35 %), а самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45-50 человек.

2). Столбиковые  и полосовые диаграммы структуры

Здесь при изображении  состава статистической совокупности столбик (полоса) соответствует 100% (или единице). Если столбиковые (полосовые) диаграммы преследуют также цель сравнения структур различных объектов или одного и того же объекта, но в разные периоды времени, то размеры всех столбиков (полос) должны быть одинаковы; в этих диаграммах могут изменяться только составляющие столбика (полосы).

Рис. 10. Структурный состав однотипных фирм по численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Удельный вес третьей  группы фирм с численностью менеджеров 30-35 человек, является наибольшей (35 %), а самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45-50 человек.

5. Графики  вариационных рядов

       Различного  рода графики вариационных рядов  строят с целью более подробного  анализа статистических данных.

1). Полигон (от греческого – многоугольник) – графическое изображение дискретного ряда распределения. На поле графика в  системе прямоугольных координат наносятся точки, абсциссами которых являются варианты ряда распределения (x), а ординатами – частоты (f). Ломаная линия, соединяющая эти точки, и есть  полигон.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Полигон распределения однотипных фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

2). Гистограмма (от греческого – строение) – графическое изображение интервального ряда распределения, при этом интервальный ряд распределения изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков – это интервалы значений варьирующего признака (x), а высоты столбиков – частоты (f). В гистограмме между столбиками нет зазоров.

При увеличении числа  наблюдений за одной и той же статистической совокупностью увеличивается число  групп интервального ряда распределения. Это приводит к уменьшению величины интервала. Тогда ломаная линия, связывающая центры вершин столбиков (тоже – полигон) превращается в плавную кривую, называемую кривой распределения.

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12. Гистограмма распределения однотипных фирм по среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

3). Кумулята (кумулятивная  кривая) строится по данным о накопленных частотах, которые откладываются на оси ординат, при этом на оси абсцисс откладываются значения исследуемого признака интервального ряда распределения. Нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе –  частота данного интервала. Верхней границе 2-го интервала соответствует накопленная частота этого интервала и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.13. Кумулята распределения однотипных фирм по среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

 

4). Огива – строится подобно кумуляте, только в ней названия осей меняются местами.

5). Кривая концентрации (кривая Лоренца) – строится для изучения степени неравномерности распределения определённого суммарного показателя между отдельными группами вариационного ряда. Кривая Лоренца начинается с нуля, а заканчивается в точке с координатами (100%;100%). При равномерном распределении кривая концентрации совпадёт с прямой распределения – прямой, которая делит угол пополам. Для неравномерного распределения характерно приближение кривой концентрации к оси абсцисс.

 

                                                           

Рис. 14. Кривая концентрации (кривая Лоренца), характеризующая распределение менеджеров по группам однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года